必修五解三角形高考题型总结复习

1解三角形一．选择题。1.ABC中，CBA,,的对边分别为,,abc若62ac且75Ao，则b()A.2B．4＋23C．4—23D．622．在△ABC中，ABBA22sintansintan，那么△ABC一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形3．若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A．AsinB．AcosC．AtanD．Atan14．关于x的方程02coscoscos22CBAxx有一个根为1，则△ABC一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形5.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（）A．090B．0120C．0135D．01506．在△ABC中，::1:2:3ABC，则::abc等于（）A．1:2:3B．3:2:1C．1:3:2D．2:3:17．在△ABC中，090C，00450A，则下列各式中正确的是（）A．sincosAAB．sincosBAC．sincosABD．sincosBB.8.（海南）如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（）A.5/18B.3/4C.3/2D.7/8二．填空题。9.（北京）.若错误!未找到引用源。的内角错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。满足错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。10.（江苏）在△ABC中，已知BC＝12，A＝60°，B＝45°，则AC＝11.（北京）在ABC△中，若1tan3A，150C，1BC，则AB12.在△ABC中，若,12,10,9cba则△ABC的形状是_________13.（湖南文）在ABC△中，角ABC，，所对的边分别为abc，，，若1a，3c，π3C，则A．14.（重庆文）在△ABC中，AB=1,BC=2,B=60°，则AC＝15.（江苏）若AB=2,AC=2BC，则ABCS的最大值．16.（湖北）在△ABC中，三个角,,ABC的对边边长分别为3,4,6abc,则coscoscosbcAcaBabC的值为.17.（浙江）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若CaAcbcoscos3，则2Acos_________________。三．解答题。18.（2009上海卷文）已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量(,)mab，(sin,sin)nBA，(2,2)pba.（1）若m//n，求证：ΔABC为等腰三角形；（2）若m⊥p，边长c=2，角C=3，求ΔABC的面积19．（福建）在ABC△中，1tan4A，3tan5B．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若ABC△最大边的边长为17，求最小边的边长．20.（上海）在ABC△中，abc，，分别是三个内角ABC，，的对边．若4π,2Ca，5522cosB，求ABC△的面积S．21.在△ABC中，已知边10c,cos4cos3AbBa，求边a、b的长。22．（全国Ⅰ文）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2sinabA．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若33a，5c，求b．23.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知sincsin2sinsin,aACaCbB(Ⅰ)求B；（Ⅱ）若075,2,Abac求与329.在△ABC中，0120,,21,3ABCAcbaS，求cb,28.如图8，A，B是海面上位于东西方向相聚5(33)海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°且与B点相距203海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船达到D点需要多长时间？16.如图,D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=,∠ABC=.（1）证明sincos20;（2）若AC=3DC,求的值.1.(2008东北师大附中模拟)在△ABC中，若02BCABAB，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D.直角三角形山东省试验中学2009年高三第三次诊断性考试）在ABC中，53cos,cos,135AB（1）求sinC的值（2）设5BC，求ABC的面积5.ABC中，D为边BC上的一点，33BD，5sin13B，3cos5ADC，求ADBDCαβA图47.ABC的面积是30，内角,,ABC所对边长分别为,,abc，12cos13A。(Ⅰ)求ABAC；(Ⅱ)若1cb，求a的值。，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足2223()4Sabc。（Ⅰ）求角C的大小；7．在△ABC中，若BA2，则a等于（）A．Absin2B．Abcos2C．Bbsin2D．Bbcos22．在△ABC中，求证：)coscos(aAbBcabba6．在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（）A.3400米B.33400米C.2003米D.200米3．在△ABC中，A为锐角，lgb+lg(C1)=lgsinA=-lg2,则△ABC为（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形6．△ABC中，∠A，∠B的对边分别为a,b，且∠A=60°，4,6ba，那么满足条件的△ABC（）A．有一个解B．有两个解C．无解D．不能确定7．已知△ABC的周长为9，且4:2:3sin:sin:sinCBA，则cosC的值为（）A．41B．41C．32D．3216．如图，为了测定河的宽度，在一岸边选定两点A、B，望对岸标记物C，测得∠CAB=30°,∠CBA=75°,AB=120m，则河的宽度为.25.（全国Ⅱ）在ABC△中，已知内角A，边23BC．设内角Bx，周长为y．（1）求函数()yfx的解析式和定义域；（2）求y的最大值．