第六章在磁场中的原子

第六章在磁场中的原子6.1原子的磁矩一、电子运动的磁矩1.电子轨道运动磁矩闭合电流回路的磁矩iSnzi电子轨道运动的电流:Tei“-”表示电流方向与电子运动方向相反一个周期扫过的面积：220001112222TTTSdSrdtmrdtdtTmmm(1)(1)24lBehellllmm量子化。磁矩大小:2320.92740104BheAmm玻尔磁子磁矩空间取向量子化2zzlBemm2iSem2em......电子轨道运动磁矩2.电子自旋运动磁矩Seμsm……自旋磁矩二、单电子原子的总磁矩ls(2)esm()ejsmj与并不正好反向在方向投影是恒定的，垂直的分量因旋转，其平均效果为零。所以对外起作用的是，常把它称为电子的总磁矩。jjjj()2jjjejjjsjjmjj2(1)2esjjmjjs22212sjjs2jegjm单电子原子总磁矩（有效磁矩）:111121j(j)l(l)s(s)gj(j)朗德因子单电子,自旋s=1/2,0,1/22jg时10,1/2121jg时三、多电子原子的磁矩2JeμgJm原子总磁矩仍表示为:（1）L-S耦合)1(2)1()1()1(1JJSSLLJJg（2）j-j耦合)J(J)(JJ)(jj)J(JggPPiii12111)J(J)(jj)(JJ)J(JgiiPPp12111解：)1(2)1()1()1(1jjsslljjg11P0s1l1j1g(1)：，，，2/32P21s1l23j34g(2)：，，，11P2/32P2/14D例求下列原子态的g因子：(1)(2)(3)2/14D23s2l21j0g(3)：，，，6.2外磁场对原子的作用一、拉莫尔旋进02JJeMμμHμBegJBmdJMdt(,)dJBJ将绕磁场进动,只改变方向而不改变数值.JJ在外磁场B中,原子磁矩受磁场力矩的作用,绕B连续进动的现象。J2JJdegBBdtm2egBBm:旋磁比绕的方向进动的角频率,与的方向一致,称为拉莫尔进动角频率.拉莫尔频率:：JB242egBBm二、原子受磁场作用的附加能量1.弱磁场外磁场的作用比原子内部轨道磁矩与自旋磁矩的耦合弱.LS与外磁场耦合产生附加能量:JEB2ZeEgBJm2BeEMgBMgBmZJM而：,1,......MJJJ磁量子数在外磁场中,原子的能级分裂成个,间隔为21JBgB例:在磁场中能级的分裂情况23/2P1,1/2,3/2LSJ(1)(1)(1)14/32(1)JJLLSSgJJ3/2,1/2,1/2,3/26/3,2/3,2/3,6/3MMg分裂为四个能级，裂距4/3BB2.强磁场在强外磁场作用下，不能再耦合成，而是分别直接与耦合产生附加能量.,LSBLSEBB取外磁场方向为Z轴方向，2ZZeeELBSBmm(2)(2)2LSBLSeBMMBMMm,1,......,,1,......,LSMLLLMSSS能量与量子数有关。由于不再出现，也就没有因子出现。,LSMMJg6.3史特恩-革拉赫实验1921年史特恩---盖拉赫进行的实验是对原子角动量空间取向量子化的首次直接观察，是原子物理学最重要的实验之一。1943年，史特恩获诺贝尔物理学奖，贡献：开发了分子束方法以及质子磁矩的测量当时，电子自旋角动量的概念尚未提出。实验目的：证明原子轨道角动量在外磁场中具有空间取向量子化特征。每个角动量对应一个磁矩L量子化即：量子化1.实验目的2.实验设计思想具有磁矩的原子在磁场中受力矩的作用而产生拉莫儿旋进,在外磁场中的附加能量(势能):EB而力:FE对均匀磁场:,原子不改变运动路径.0F对非均匀磁场:,原子除受力矩作用外,还受到力的作用,而改变运动路径.0F0,0xyzZFFdBFdz无磁场有磁场NS银原子束通过非均匀磁场时将分裂成两束3.实验结果对H、Li、Na、K、Cu、Au等原子也都观察到了类似的取向行为。基态银原子,相片P上有两条黑斑，两者对称分布。证明了原子磁矩μ进而角动量的空间取向量子化行为。按波尔理论，对一轨道角动量，空间取向量子数有，即分裂应为奇数个。nn21n为什么？？为了解释上述困难以及碱金属原子的双线结构，1925年两位不到25岁的荷兰学生乌伦贝克和古兹米特提出电子自旋假设。4.实验结果解释21()()2ZdBLzmdZv原子束偏离原方向的横向位移为应为在方向的分量:ZJB()JZ()()2JZzegJm2egMmBMg21()()2BdBLzMgmdZv有个值，因而有个条纹。,1,......MJJJ21J21J基态Ａｇ原子最外层为５s电子，原子态：两个条纹！21/2,1/2,SJ1/2,1/2M5.意义史特恩－盖拉赫实验证明了:1.角动量空间量子化行为；2.电子自旋假设是正确的，而且自旋量子数s＝1/2；3.电子自旋磁矩为(s1)3ssBBgs6.4塞曼效应一、实验事实1.塞曼效应现象1896年，荷兰物理学家塞曼发现：若把光源放入磁场中，则一条谱线就会分裂成几条，且分裂后的谱线成分是偏振的，这种现象称为塞曼效应。正常塞曼效应：一条谱线在外磁场作用下，分裂为等间隔的三条谱线。垂直于磁场方向观察沿磁场方向观察反常塞曼效应：除正常塞曼效应外的塞曼效应。1902年，洛仑兹、塞曼获诺贝尔物理学奖二、理论解释1.基本理论12EEh设无磁场时，有两个能级，它们之间的跃迁将产生一条谱线：12,EE若加外磁场，则两个能级各附加能量,使能级发生分裂，所以光谱为：12,EE212211()()hEEEEEE2211[]BhMgMgBh1E2E0B22EE11EEh0B2211[]/BMgMgBh将频率差转为波数差:221111[]4BeMgMgmc2211[]MgMgL4BeLmc洛仑兹单位磁能级之间的跃迁选择定则产生线(但时除外)0M0J0012MM1M产生线2.镉6438.47埃的塞曼效应这条线对应的跃迁是1D21P11P11D2LSJMgMg2020，±1，±2121010，±111221111()'(0,1)MgMgLL00L借助格罗春图计算波数的改变：M210-1-2M2g2210-1-2M1g110-1（M2g2-M1g1）=L)1,0,1()1(~000-1-1-11110L01D21P16438无磁场有磁场Cd6438Å的正常塞曼效应跃迁图MMg-1-2-1-2210210-1-110103.Na原子5890埃和5896埃双线的塞曼效应这两条线对应的跃迁是：2P3/22P1/22S1/22S1/22P3/22P1/2LSJMgMg01/21/2±1/22±111/21/2±1/22/3±1/311/23/2±1/2±3/24/3±2/3±6/32S1/2在外磁场中2P3/2分裂为四个塞曼能级，间距为4μBB/3；2P1/2分裂为二，间距为2μBBo/3；2S1/2分裂为二，间距为2μBBo2P1/22S1/2M1/2-1/2M2g21/3-1/3M1g11-1（M2g2-M1g1）=-2/32/3L)34,32,32,34()1(~-4/34/3借助格罗春图计算波数的改变：2P3/22S1/2M3/21/2-1/2-3/2M2g26/32/3-2/3-6/3M1g11-1-1/31/3L)35,33,31,31,33,35()1(~-5/3-3/33/35/33S3P不考虑自旋考虑自旋2S1/22P1/22P3/21/21/3-1/2-1/31/21-1/2-1Mg-1/2-2/3M3/26/31/22/3-3/2-6/3在磁场中589658905896589058934.塞曼效应谱线的偏振性质发光前原子系统的角动量等于发光后原子系统的角动量与所发光子的角动量的矢量和(光子的角动量为).ΔM=M2(初)-M1(末)=+1:（σ+型偏振）原子在磁场方向的角动量减少1ħ，所发光子必定具有在磁场方向+1ħ的角动量。迎着磁场方向观察：该光的矢量逆时旋转，所以它是左旋圆偏振光σ+。（沿B方向观察，它是右旋圆偏振光σ-）垂直于磁场方向观察：线偏振光。ΔM=M2(初)-M1(末)=-1:（σ-型偏振）原子在磁场方向的角动量增加1ħ，所发光子必定具有在磁场方向-ħ的角动量。迎着磁场方向观察：该光的矢量顺时旋转，所以它是右旋圆偏振光σ-。（沿B方向观察，它是左旋圆偏振光σ+）垂直于磁场方向观察：线偏振光。ΔM=0：（型偏振）光子携带角动量垂直于磁场。迎着磁场方向观察：观察不到ΔM=0跃迁的光垂直磁场方向观察：电矢量平行磁场的线偏振光。按观察方向：在垂直磁场方向：迎磁场方向：1:0:MEBMEB的线偏振的线偏振1:1:0:MMM左旋圆偏振右旋圆偏振看不到6.5帕邢—贝克效应1912年。原子谱线在强磁场中分裂的现象。强磁场虽然破坏了LS耦合，但各电子间的轨道角动量、自旋角动量的耦合仍然存在，L,S量子数仍然有意义，而总角动量J不再有意义。轨道磁矩、自旋磁矩与强磁场作用，产生的能级分裂为：LSEBB(2)BLSBMM22110()()[2]BLShEEEEhBMM0h1E2E22EE11EEh0B0B2121LLLSSSMMMMMM0[2]BLSBvvMMh选择定则：0,10LSMM因此：0BBvvh当1LM0vv1LM当谱线分裂为三条。正常塞曼分裂谱线也为三条，但两者产生的机理不同。强、弱外磁场说明：例题：已知锂原子主线系第一条谱线由两条精细谱线A组成，试问当外磁场为B=3.2T时，产生何种效应，能级分裂的裂距？126707.85,6708.00解:352212.410.0.154.1310(6708)eVAAEhceVA此能量也可理解为电子自旋磁矩与电子轨道运动产生的内磁场间的作用所致。BsisZiiseEBBBMm112[()]222BiieeEBBmm0.36iBT可见，表现为帕邢-贝克效应。在磁场中，能级的裂距波数表示：BB1149BBcmhc对钠原子主线系第一条谱线由两条精细谱线A组成，同理可计算出内磁场约为18T。125890,5896