北师大版七年级数学下整式的乘除练习题(分课)

第13章整式的乘除§13.1幂的运算§13.1.1同底数幂的乘法一、填空题1.计算：103×105=.2.计算：（a－b）3·（a－b）5=.3.计算：a·a5·a7=.4.计算：a(____)·a4=a20.（在括号内填数）二、选择题1.32xx的计算结果是（）A.5x；B.6x；C.8x；D.9x.2.下列各式正确的是（）A．3a2·5a3=15a6；B.－3x4·（－2x2）=－6x6；C．x3·x4=x12；D.（－b）3·（－b）5=b8.3.下列各式中，①824xxx，②6332xxx，③734aaa，④1275aaa，⑤734)()(aaa.正确的式子的个数是()A.1个；B.2个；C.3个；D.4个.4.计算(a3)2+a2·a4的结果为()A.2a9；B.2a6；C.a6+a8；D.a12.5.若1621x，则x等于（）A.7；B.4；C.3；D.2.三、解答题1、计算：（1）、25)32()32(yxyx；（2）、32)()(abba；（3）、22)()()(bababann（n是正整数）.（4）、62753mmmmmm；（5）、)2(2101100.2、.一台电子计算机每秒可作1010次运算，它工作4103秒可作运算多少次？.3、已知8ma，32na，求nma的值.4、已知484212nn，求n的值.5、已知32a，62b，122c，求a、b、c之间有什么样的关系？§13.1.2幂的乘方一、选择题1．计算（x3）2的结果是（）A．x5B．x6C．x8D．x92．下列计算错误的是（）A．a2·a=a3B．（ab）2=a2b2C．（a2）3=a5D．－a+2a=a3．计算（x2y）3的结果是（）A．x5yB．x6yC．x2y3D．x6y34．计算（－3a2）2的结果是（）A．3a4B．－3a4C．9a4D．－9a45．计算（－0.25）2010×42010的结果是（）A．－1B．1C．0.25D．44020二、填空题1．－（a3）4=_____．2．若x3m=2，则x9m=_____．3．－27a6b9=（）．4．若a2n=3，则（2a3n）2=____．三、计算题1．计算：x2·x3+（x3）2．2．计算：（23）100×（112）100×（14）2009×42010．§13.1.3积的乘方1．计算：[－（x3y2n）3]2．2．（一题多变题）已知am=5，an=3，求a2m+3n的值．（1）一变：已知am=5，a2m+n=75，求an；(选做)（2）二变：已知am=5，bm=2，求（a2b3）m．(选做)3．已知273×94=3x，求x的值．4．某养鸡场需定制一批棱长为3×102毫米的正方体鸡蛋包装箱（包装箱的厚度忽略不计），求一个这样的包装箱的容积．（结果用科学记数法表示）5．（结论探究题）试比较35555，44444，53333三个数的大小．§13.1.4同底数幂的除法一、填空题1.计算：26aa=，25)()(aa=.2.在横线上填入适当的代数式：146_____xx，26_____xx.3.计算：559xxx=，)(355xxx=．4.计算：89)1()1(aa=.5.计算：23)()(mnnm＝___________．二、选择题1.下列计算正确的是（）A．（－y）7÷（－y）4=y3；B．（x+y）5÷（x+y）=x4+y4；C．（a－1）6÷（a－1）2=（a－1）3；D．－x5÷（－x3）=x2.2.下列各式计算结果不正确的是()A.ab(ab)2=a3b3；B.a3b2÷2ab=21a2b；C.(2ab2)3=8a3b6；D.a3÷a3·a3=a2.3.计算：4325aaa的结果，正确的是（）A.7a；B.6a；C.7a；D.6a.4.对于非零实数m，下列式子运算正确的是（）A．923)(mm；B．623mmm；C．532mmm；D．426mmm.5.若53x，43y,则yx23等于()A.254；B.6；C.21；D.20.6.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是（）A.2；B．4；C．8；D．6.三、解答题1.计算：⑴24)()(xyxy；⑵2252)()(abab；⑶24)32()32(yxyx；⑷347)34()34()34(.2.计算：⑴3459)(aaa；⑵347)()()(aaa；⑶533248；3.地球上的所有植物每年能提供人类大约16106.6大卡的能量，若每人每年要消耗5108大卡的植物能量，试问地球能养活多少人？4.解方程：（1）15822x；（2）5)7(7x.5.已知3,9mnaa,求32mna的值.6.已知235,310mn,求(1)9mn；(2)29mn.§13．2整式的乘法§13.2.1单项式与单项式相乘一、判断题：（1）7a3·8a2=56a6（）（2）8a5·8a5=16a16（）（3）3x4·5x3=8x7（）（4）－3y3·5y3=－15y3（）（5）3m2·5m3=15m5（）二、选择题1、下列计算正确的是（）A、a2·a3=a6B、x2+x2=2x4C、（-2x)4=-16x4D、（-2x2)(-3x3)=6x52．下列说法完整且正确的是（）A．同底数幂相乘，指数相加；B．幂的乘方，等于指数相乘；C．积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；D．单项式乘以单项式，等于系数相乘，同底数幂相乘3．试求8b2（－a2b）的值是（）A．8a2b3B．－8b3C．64a2b3D．－8a2b34．下列等式成立的是（）A．（－21x2）3·（－4x）2=（2x2）8B．（1.7a2x）（71ax4）=1.1a3x5C．（0.5a）3·（－10a3）3=（－5a4）5D．（2×108）×（5×107）=10165．下列关于单项式乘法的说法中不正确的是（）A．单项式之积不可能是多项式；B．单项式必须是同类项才能相乘；C．几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0；D．几个单项式的积仍是单项式6．计算：（xn）n·36xn=（）A．36xnB．36xn3C．36xn2+nD．36x2+n三、解答题1．计算：（1）（－2.5x3）2（－4x3）（2）（－104）（5×105）（3×102）（3）（－a2b3c4）（－xa2b）33．化简求值：－3a3bc2·2a2b3c，其中a=－1，b=1，c=21．§13.2.2单项式与多项式相乘一．判断：（1）31（3x+y）=x+y（）（2）－3x（x－y）=－3x2－3xy（）（3）3（m+2n+1）=3m+6n+1（）（4）（－3x）（2x2－3x+1）=6x3－9x2+3x（）（5）若n是正整数，则（－31）2n（32n+1+32n－1）=310（）二、选择题1．下列说法正确的是（）A．多项式乘以单项式，积可以是多项式也可以是单项式；B．多项式乘以单项式，积的次数是多项式的次数与单项式次数的积；C．多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的和；D．多项式乘以单项式，积的项数与多项式的项数相等2．若x（3x－4）+2x（x+7）=5x（x－7）+90，则x等于（）A．－2B．2C．－12D．123．下列计算结果正确的是（）A．（6xy2－4x2y）3xy=18xy2－12x2yB．（－x）（2x+x2－1）=－x3－2x2+1C．（－3x2y）（－2xy+3yz－1）=6x3y2－9x2y2z+3x2yD．（43an+1－21b）2ab=23an+2－ab24．x（y－z）－y（z－x）+z（x－y）的计算结果是（）A．2xy+2yz+2xzB．2xy－2yzC．2xyD．－2yz三、计算：（1）（a－3b）（－6a）（2）xn（xn+1－x－1）（3）－5a(a+3)－a(3a－13)（4）－2a2(21ab+b2)－5ab(a2－1)§13.2.3多项式与多项式相乘一．判断：（1）（a+3）（a－2）=a2－6（）（2）（4x－3）（5x+6）=20x2－18（）（3）（1+2a）（1－2a）=4a2－1（）（4）（2a－b）（3a－b）=6a2－5ab+b2（）（5）（am－n）m+n=am2－n2（m≠n，m0，n0，且mn）（）二、选择题1．下列计算正确的是（）A．（2x－5）（3x－7）=6x2－29x+35B．（3x+7）（10x－8）=30x2+36x+56C．（－3x+21）（－31x）=3x2+21x+61D．（1－x）（x+1）+（x+2）（x－2）=2x2－32．计算结果是2x2－x－3的是（）A．（2x－3）（x+1）B．（2x－1）（x－3）C．（2x+3）（x－1）D．（2x－1）（x+3）3．当a=31时，代数式（a－4）（a－3）－（a－1）（a－3）的值为（）A．343B．－10C．10D．8三．计算：（1）（x－2y）（x+3y）（2）（x－1）（x2－x+1）（3）（－2x+9y2）（31x2－5y）（4）（2a2－1）（a－4）－（a2+3）（2a－5）四、实际应用1．求图中阴影部分的面积（图中长度单位：米）．2．长方形的长是（a+2b）cm，宽是（a+b）cm，求它的周长和面积．五、生活中的数学1．李老师刚买了一套2室2厅的新房，其结构如下图所示（单位：米）．施工方已经把卫生间和厨房根据合同约定铺上了地板砖，李老师打算把卧室1铺上地毯，其余铺地板砖．问：（1）他至少需要多少平方米的地板砖？（2）如果这种地砖板每平方米m元，那么李老师至少要花多少钱？§13．3乘法公式§13.3.1两数和乘以这两数的差一、选择题1、20022－2001×2003的计算结果是（）A、1B、-1C、2D、-22、下列运算正确的是（）A.(a+b)2=a2+b2B.(a-b)2=a2-b2C.(a+m)(b+n)=ab+mnD.(m+n)(-m+n)=-m2+n2二、填空题1、若x2-y2=12，x+y=6则x=_____;y=______.2、(+)(-)=a2-93、一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，这个正方形的边长为_____________.三、利用平方差公式计算：(１)502×498；(2)704×696(3)(22+1)(24+1)(26+1)(28+1)§13.3.2两数和的平方一、判断题；（1）（a－b）2=a2－b2（）（2）(a＋2b)2=a2＋2ab＋2b2（）（3）（－a－b）2=-a2－2ab＋b2（）（4）（a－b）2=（b－a）2（）二、填空题1、（x＋y）2＋（x－y）2=；2、x2＋＋9＝（_____＋______）2；3、4a2＋kab＋9b2是完全平方式，则k＝；4、（）2－8xy＋y2＝（-y）2三、运用平方差或完全平方公式计算：（1）（2a＋5b）（2a－5b）；（2）（－2a－1）（－2a＋1）；（3）（2a－4b）2；（4）（2a＋31b）2(5)10022（6）（－4m－n）2四、解答题1、要给一边长为a米的正方形桌子铺上桌布，四周均留出0.1米宽，问桌布面积需要多大？2、已知：（a＋b）2=7，（a－b）2=9，求a2＋b2及ab的值。§13.4整式的除法§13.4.1单项式除以单项式一、选择题1．计算[(－a)3]4÷(－a4)3的结果是（）A．－1B．1C．0D．－a2．下列计算正确的是（）A．2x3b2÷3xb=x2bB．m6n6÷m3n4·2m2n2=21mC．21xy·a3b÷（0.5a2y）=41xa2D．4a6b4c÷a3b2=4a2b2c3．64a9b3c÷（）=16a8b3c，括号中应填入（）A．41aB．4aC．4abcD．4a24．下列计算2