钢桥构件稳定性分析

钢桥构件稳定性分析钢桥构件稳定性分析第一节概述第二节轴心受压构件整体稳定第三节薄板翘曲稳定第四节钢桥构件稳定实用计算方法第五节小结第一节概述在钢桥的发展史上有很多因失稳而造成桥梁倒塌的例子。如加拿大的魁北克桥于1907年在架设过程中由于悬臂端下弦杆压杆失稳导致的桥梁倒塌，此类破坏现象为构件整体失稳。1970年澳大利亚墨尔本附近的西门桥在架设拼拢整孔左右两半截面钢箱梁时，上翼缘板在跨中失稳，导致112m的整垮倒塌，此类破坏原因是组成构件的板件翘曲失稳。螺栓连接焊缝连接美国希尔斯大楼与桥梁相关的稳定理论研究已有悠久的历史。早在1744年，欧拉提出了弹性压杆屈曲欧拉公式。1947年香莱丰富了切线模量理论。1891年布里安分析了单向均匀受压简支矩形板的稳定，赛德尔研究了板的剪切稳定问题。这些研究成果为钢桥稳定理论的发展奠定了基础。第二节轴心受压构件的整体稳定强度破坏：应力超过设计强度；应力针对某个截面稳定问题：达到某荷载值时变形将急剧增加，过渡到不稳定的状态；变形针对整个结构。提高稳定性措施：增大截面惯性距，增强约束，减小计算长度；轴压构件三种屈曲形态：弯曲屈曲扭转屈曲弯扭屈曲一、理想构件弹性弯曲失稳根据右图列平衡方程解平衡方程：得022NydxydEIAElEINcr22202λππ22/crcrppNEfEfApπσλλπλ理想条件：（1）绝对直杆、材料均质、无荷载偏心、无初始应力、完全弹性；（2）不考虑剪力对临界力的影响作用二、实际构件的整体稳定0)sin(022lxvyNdxydEIπcrmNNvvvv/100（1）当N趋于NE时，挠度无穷大；（2）不管初弯曲多小，承载力总是小于Ncr（3）初弯曲越大，最终挠度也越大；1、初始弯曲的影响几何缺陷：初始弯曲＋初始偏心力学缺陷：残余应力2、初始偏心的影响杆轴的挠曲线为：杆中央的最大挠度为：(4.21)1sinsincos1cos0kxklklkxey(4.22)12sec0ENNev4.20022NeNydxydEI（1）当N趋于Ncr时，挠度无穷大；（2）初偏心越大，最终挠度也越大；（3）初偏心对短杆影响比较明显，而初弯曲对中长杆影响比较明显；3、残余应力的影响产生原因；影响:分布规律：1）短柱试验法：2）应力释放法：将短柱锯割成条以释放应力，然后测量每条在应力释放后前长度以确定应变；残余应力对压杆临界荷载的影响图4.7残余应力对短柱段的影响(4.8)2222IIlEIlEINeecr(4.9)22IIEecr对x-x轴屈曲时:对y-y轴屈曲时:22xcrxoxEINkl232ycryoyEINkl残余应力对弱轴的影响比对强轴严重得多!4、杆端约束对轴心受压构件整体稳定性的影响杆件临界力：－计算长度系数22crEINl第三节薄板翘曲稳定组合截面板件的局部屈曲现象：宽厚比太大一、均匀受压板件的弹性屈曲应力（x单方向受压）在弹性状态屈曲时，单位宽度板的力平衡方程是：式中w板件屈曲以后任一点的挠度；Nx单位宽度板所承受的压力；D板的抗弯刚度，D=Et3/12(12)，其中t是板的厚度，是钢材的泊松比。(4.100)02224422444xwNywyxwxwDx板的挠度为：板的屈曲力为：式中a、b受压方向板的长度和板的宽度；m、n板屈曲后纵向和横向的半波数。当n=1时，(4.101)sinsin11bynaxmAwmnmn(4.102)2222bnmaamDNcrx(4.103)122222bammaDNcrx(4.104)22222bDKmbaabmbDNcrxK为板的屈曲系数：2baKmamb2mbaambKK板的屈曲系数，式中)1054()1(12222btEKtNcrxcrx四边简支均匀受压板的屈曲系数当ab时，减小板的非加载边a的长度不能提高板的临界承载力。不同的边界约束条件取不同的屈曲系数；min4K224crxDNb结论：b值越小，临界承载力越高三边简支一边自由：)1064(425.0221abK弹性嵌固板屈曲应力：)1074()1(12222btEKcrx工字形截面翼缘对腹板嵌固：腹板取＝1.3窄板对宽板嵌固作用取1；同时屈曲，嵌固系数(b1/b2)2二.板件的弹塑性屈曲应力对于无残余应力的受压板件，板屈曲前：沿受力方向xfp,Et=E(切线模量)垂直受力方向yfp,E(弹性模量)，无约束时y＝0弹塑性状态板为正交异性板)1084()1(12222btEKcrx)1094(0.1)/0248.01(1013.022EfEfyy第四节钢桥构件稳定实用计算方法对于局部屈曲问题，通常有两种考虑方法：方法1：不允许板件屈曲先于构件整体屈曲，目前一般钢结构就是不允许局部屈曲先于整体屈曲来限制板件宽厚比。方法2：允许板件先于整体屈曲，采用有效截面的概念来考虑局部屈曲对构件承载力的不利影响，冷弯薄壁型钢结构，轻型门式刚架结构的腹板就是这样考虑的。一般钢结构板件宽厚比的规定是基于局部屈曲不先于整体屈曲考虑的，根据板件的临界应力和构件的临界应力相等的原则即可确定板件的宽厚比。1、翼缘的宽厚比：在弹性阶段：在弹塑性阶段：设计规范采用：(4.110))1(12222122EbtEK22min210.425(4.112)12(1)yEtfb(4.113)2351.0101yftb将K＝0.425,=0.3,代入上式，得：)1114(2.01tb2、腹板的高厚比：设计规范采用：(4.114))1(1243.1min2022ywfhtE(4.115)2355.0250ywfth100100,3030,),(max＝取时，取时，yx箱形截面腹板高厚比h0/tw=40(235/fy)1/23、受弯构件的板件稳定)1084()1(12222btEKcr翼缘(一)基本公式)1214()1(122022htEKwcr腹板)1334()1(122022htEKwcr腹板（二）保证梁局部稳定性的原则屈曲不先于屈服取K＝0.425,cr=0.95fy,=0.4,=0.3,E=206103代入(4-108),得到b1/t=15)()1184(235151弹性设计yftb(三)翼缘板的局部稳定)()1184(235131弹塑性设计yftb)()1184(23591塑性设计yftbkfktby5.233455.231式中：yf345（9-112）4、受压板件翘曲稳定折减系数5、考虑翘曲稳定影响的受压板件的有效宽度和面积1)考虑受压加劲板局部稳定影响的有效截面按下式计算：考虑受压加劲板局部稳定影响的受压板件宽度示意图（刚性加劲肋）考虑受压加劲板局部稳定影响的受压板件宽度示意图（柔性加劲肋）第五节板件翘曲稳定与构件整体稳定的相关分析在前两节中分析了钢桥结构的整体稳定和受压板的翘曲稳定。事实上，钢桥结构为型钢或钢板制作而成的薄壁结构，板件翘曲失稳有可能导致整体结构的破坏，钢结构的整体稳定与板件翘曲稳定是相互关联的，实际钢桥设计中应该考虑两者的藕联关系。1、受压构件轴心受压构件的极限承载力应按下式计算：2、实腹式压弯构件第六节小结结构失稳是当作用于结构荷载达到临界荷载时，构件或结构的变形迅速增大导致结构失效的破坏形式。钢桥为高强薄壁结构，不仅要考虑结构的整体稳定而且要考虑组成构件的板件翘曲稳定问题，两者相互关联。理想轴心受拉构件的弹性屈曲欧拉应力与材料弹性模量成正比，与构件换算相对长细比的平方成反比，构件的截面形式、约束条件对受压构件的稳定有很大影响。增加约束、减小构件稳定计算的换算长度可以有效提高构件稳定承载力，当欧拉应力小于材料屈服强度时，构件由弹性稳定控制设计，提高材料强度难以提高构件的弹性稳定承载力。的翘曲稳定承载力有影响。