二次根式专题专练-二次根式综合复习单元测试题

二次根式综合练习题一、亮出你的观点，明智选择！（每小题2分，共16分）1.若12x是二次根式，则x的取值范围是（）.（A）0x（B）2x（C）12x（D）12x2.下列各式中属于最简二次根式的是（）.（A）21x（B）35xy（C）72（D）0.53.下面各根式中与3是同类二次根式的是（）.（A）6（B）8（C）12（D）184.下列运算中错误的是（）.（A）236（B）2733（C）22()2abab（D）2(23)235.化简二次根式3)5(2得（）.（A）35（B）35（C）35（D）306.把aba123化去分母中的根号后得（）.（A）b4（B）b2（C）b21（D）bb27.已知0a，那么22aa可化简为（）.（A）a（B）a（C）3a（D）3a8.计算29328的结果是（）（A）22（B）22C.2（D）223二、写出你的结论，完美填空！（每小题3分，共24分）9.当x满足条件________时，式子2x不是二次根式.10.计算：235_______，2(7)____________，－5的倒数是_____________.11.化简：32_________，2.5____________，23________________.12.直角坐标系中，点A（2，6）到原点的距离是___________.13.如图所示，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为___________．14.如果△ABC的三边a=750，b=472，c=298，则周长为________________.15.已知2＜x＜5，化简2(2)x+2(5)x＝________.16.观察下列各式：11111112,23,34,....334455请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来．三、展示你的思维，规范解答！（共60分）17.（24分）计算：（1）3(16)(36)；（2）（315+35）÷5；（3）110.53227538；（4）(236)(236).18.（12分）某中学有一个长方形水池，长是140m，宽是35m，学校要重新规划，现要将其改成一个面积相等的圆形游泳池，那么这个圆形游泳池的半径是多少？19.（12分）生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离约为梯子长度的13，则梯子比较稳定，现有一长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6m高的墙头吗？20.（12分）阅读下面的文字后，回答问题：甲、乙两人同时解答题目：“化简并求值：2169aaa，其中5a．”甲、乙两人的解答不同，甲的解答是：22169(13)13129aaaaaaaa；乙的解答是：22169(13)314119aaaaaaaa．（1）的解答是错误的．（2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：．（3）模仿上题解答：化简并求值：211816aaa，其中2a．四、（附加题）提升你的潜能，快乐探索！（20分）21.（20分）大家知道，因式分解是数学中的一种重要的恒等变形，应用因式分解的思想方法有时能取得意想不到的效果，如化简：2121(2)1(21)(21)2121212121；22132(3)(2)(32)(32)3232323232.（1）化简：143.（2）从以上化简结果中找出规律，写出用n（n为1的正整数）表示上面规律的式子.（3）根据以上规律计算：（451341231…200720081）（2008+2）.参考答案：1.C；2.A；3.C；4.D；5.B；6.D；7.C；8.A；9.2x；10.45，7，55；11.42，102，63；12.38；13.22－2；14.732；15.3；16.11(1)22nnnn；17.（1）243；（2）1635；（3）17172433；（4）6.18.解：140357070m..答：略.19.解：当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到的最大高度为2216636432423.因为425.6565.6，所以它的顶端能达到5.6m高的墙头.20.（1）甲；（2）2aa，当0a时，2aa．（3）2211816114aaaaa．2a，10140aa，，原式141528aaa．21.解：（1）14343(43)(43)434343=23.（2）111nnnn（1n且为整数）.（3）原式=32432008200720082=2008220082=200822006.