抛物线的定义及其标准方程-很好的一个ppt课件

经典太空图片——“亚特兰提斯”号升空,航天飞机在离开发射中心向太空攀升的过程中，由于地球曲率，形成一条美丽的抛物线。。飞机的空中操练-----抛物线状•2.3.1抛物线及其标准方程授课者:丁凤仙5005.12.8抛物运动.gsp•我们把平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.•点F叫做抛物线的焦点,直线l叫做抛物线的准线.我们刚才把那条曲线叫抛物线，那么，你能否根据生成这条曲线的过程给出抛物线的定义呢？课件02.gsp复习.gsp在建立椭圆,双曲线的标准方程时,选择不同的坐标系得到了不同形式的标准方程.那么,抛物线的标准方程有哪些不同的形式?请探究之后填写下表.课件04.gsp课件03.gsp–:•归纳•1.抛物线的开口是向着焦点所在的位置;•2.焦点在正半轴,那么准线肯定与负半轴相交;•焦点在负半轴,那么准线肯定与正半轴相交;•3.焦点在x轴上,则x的指数为一次;•焦点在y轴上,则y的指数为一次;•4.焦点在正半轴,则标准方程取正号•焦点在负半轴,则标准方程取负号选择题:1.焦点是(5,0)的抛物线的标准方程是()A.B.C.D.2.准线方程为x=2的抛物线方程是()A.B.C.D.BB解:(1)因为,(1)已知抛物线的标准方程是,求它的焦点坐标和准线方程;(2)已知抛物线的焦点是F(0,-2),求它的标准方程所以抛物线的焦点坐标是,准线方程是(2)因为抛物线的焦点在轴的负半轴上,且所以,所求抛物线的标准方程是例1那么求抛物线的标准方程关键就是求p与知道焦点的位置.例2一种卫星接收天线的轴截面如图所示.卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线,经反射聚集到焦点处.已知接收天线的口径(直径)为4.8m,深度为0.5m,求抛物线的标准方程和焦点坐标.•解:如图,在接收天线的轴截面所在平面内建立直角坐标系,使接收天线的顶点(即抛物线的顶点)与原点重合.•设抛物线的标准方程是•由已知条件可得,点A的坐标是(0.5,2.4),•代入方程,得p=5.76所以,•所求抛物线的标准方程是,•焦点坐标是(2.88,0)飞机的空中操练-----抛物线状小结:(1)掌握抛物线的定义;(2)熟练掌握抛物线的四个标准方程;并且能够求抛物线的标准方程;(搞清楚焦点的位置对抛物线的影响.)(3)能在现实生活中找到抛物线的例子,去发现与欣赏生活中存在的数学的美.•P64.2求下列抛物线的焦点坐标和准线方程:•(1)(2)(4)(1)焦点坐标(5,0).准线方程是:(2)焦点坐标是(0,),准线方程是:(3)那么求抛物线的标准方程关键就是求p与知道焦点的位置.