5.3.2命题、定理、证明(1)-课件

1、对顶角有什么性质？对顶角相等。2、平行公理的推论是什么？如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。3、平行线的判定1的内容是什么？两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。4、两条平行线被第三条直线所截得的同旁内角有什么性质?两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。那么，什么是命题什么是定理1、了解“命题”的概念；2、能分清命题的题设和结论；会把命题改写成“如果……那么……”的形式；3、能判断命题的真假。1、请同学读出下列语句（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）.一、命题的概念1、判断下列语句是不是命题？（1）两点之间，线段最短；（）（2）请画出两条互相平行的直线；（）（3）过直线外一点作已知直线的垂线；（）（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（）√√2、下列语句是命题吗？①熊猫没有翅膀.②大象是红色的.③同位角相等.④连接A、B两点.⑤你多大了？句子①②③能判断一件事情.是命题句子④⑤⑥不能判断一件事情.不是命题⑥请你吃饭。（1)、对顶角相等吗？（没有作出判断）(2)、明天我们去参观高新技术开发区。（只说了我们的“计划”和“打算”，也没有对一件事情作出判断）(3)、画线段AB=CD。都不是命题一个句子，就它是否作出判断而言，有两种不同的情况：一类是对一件事情作出了判断；另一类是没有对事情作出判断。3、你能举出一些命题的例子吗？3、下列语句是命题吗？1、请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．（5）两点之间，线段最短．二、命题的结构探究二、命题的结构命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．许多数学命题常可以写成“如果……，那么……”的形式．“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论．对顶角相等。如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。题设结论题设结论如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。题设结论如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补。题设结论举例分析：1、下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式.（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等．如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等．2、请同学们说出一个命题，并说出此命题的题设和结论．3、练习1中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（）（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（）（3）互为相反数的两个数相加得0；（）（4）同旁内角互补；（）（5）对顶角相等．（）√√√请你举例说出一些真命题和假命题．三、命题的真假真命题：假命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．1、请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（3）如果，那么a=b；（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（5）两点确定一条直线．ba（真命题）（假命题）（假命题）（真命题）（真命题）1、在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．（1）这个命题的题设和结论分别是什么呢？（1）题设：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条；结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条．（2）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？（3）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？1、在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．（1）这个命题的题设和结论分别是什么呢？（2）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？已知：b∥c，a⊥b．求证：a⊥c．（2）用几何语言表述命题：（3）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？1、在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．（1）这个命题的题设和结论分别是什么呢？（2）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？（3）证明：（3）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？证明中的每一步推理都要有根据，不能想“当然”。∵a⊥b（已知），又∵b∥c（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.∴∠2=∠1=90º（等量代换）．∴∠1=90º（垂直的定义）．∴a⊥c（垂直的定义）．212、指出下列命题的题设和结论（1）如果AB⊥CD,垂足为O，那么∠AOC=90°;（2）如果∠1=∠2,∠2=∠3,那么∠1=∠3（1）题设：AB⊥CD,垂足为O，（3）两直线平行，同位角相等结论：∠AOC=90°;（2）题设：∠1=∠2,∠2=∠3结论：∠1=∠3（3）题设：两直线平行结论：同位角相等本节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？你还有哪些困惑？1．什么叫做命题？2．命题是由哪两部分组成的？3、什么是真命题，什么是假命题？判断一件事情的语句叫做命题。命题由题设和结论两部分组成.如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．（25′）1、判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？（75′）（1）、互补的两个角，一个是锐角，一个是钝角（）（2）、互余的两个角，一个是45°，一个大于45°（）（3）、如果两直线平行，那么内错角相等（）（4）、如果同位角相等，那么两直线平行（）（5）、如果两个角是同位角，那么这两个角相等（）2、相等的角是对顶角．（2）判断这个命题的真假．（1）这个命题题设和结论分别是什么？（25′）1、判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？（75′）（1）、互补的两个角，一个是锐角，一个是钝角（）（2）、互余的两个角，一个是45°，一个大于45°（）（3）、如果两直线平行，那么内错角相等（）（4）、如果同位角相等，那么两直线平行（）（5）、如果两个角是同位角，那么这两个角相等（）2、相等的角是对顶角．（2）判断这个命题的真假．（1）这个命题题设和结论分别是什么？真命题假命题真命题假命题假命题（25′）2、相等的角是对顶角．（2）判断这个命题的真假．（1）这个命题题设和结论分别是什么？（1）题设：两个角相等；结论：这两个角互为对顶角．判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了。这种方法称为举反例。（2）这个命题的真假．1、预习课本第21——22页的课文内容，完成第22页练习1、2题；2、资源与学案第8——9页的内容，完成第10页识别目标的7——9题；。3、课堂练习册第11页1——6题.完成课本第24页习题5.3.9、12题；