信号的运算-加减法运算

第七章信号的运算一、概述二、比例运算电路三、加减运算电路四、积分运算电路和微分运算电路五、对数运算电路和指数运算电路六、模拟乘法器及其在运算电路中的应用一、概述1.电子系统简介传感器接收器隔离、滤波放大、阻抗变换运算、转换、比较功率放大A/D转换第七章第八章第九章信号的产生电子信息系统的供电电源第十章2.理想运放的参数特点Aod、rid、fH均为无穷大，ro、失调电压及其温漂、失调电流及其温漂、噪声均为0。因为uO为有限值，Aod＝∞，所以uN－uP＝0，即uN＝uP…………虚短路因为rid＝∞，所以iN＝iP＝0………虚断路电路特征：引入电压负反馈。无源网络3.集成运放的线性工作区uO＝Aod(uP－uN)4.研究的问题（1）什么是运算电路：运算电路的输出电压是输入电压某种运算的结果，如加、减、乘、除、乘方、开方、积分、微分、对数、指数等。（2）描述方法：运算关系式uO＝f(uI)（3）分析方法：“虚短”和“虚断”是基本出发点。（1）识别电路。（2）求解运算关系式。5.学习运算电路的基本要求作用：将信号按比例放大。类型：同相比例放大和反相比例放大。方法：引入深度电压并联负反馈或电压串联负反馈。这样输出电压与运放的开环放大倍数无关，与输入电压和反馈系数有关。二、比例运算电路1.反相输入1)电路引入了哪种组态的负反馈？2)电路的输入电阻为多少？3)R’＝？为什么？4)若要Ri＝100kΩ，比例系数为－100，R＝？Rf＝？Rf太大，噪声大。如何利用相对小的电阻获得－100的比例系数？+_iN=iP=0，uN=uP=0－－虚地在节点N：RuiiRIFIffFOuRRRiu结构特点：负反馈引到反相输入端，信号从反相端输入。静态输入平衡电阻T形反馈网络反相比例运算电路2MI1RuuRI342142O)1(uRRRRRRu∥i1243100k100100kRRRRR若要求，则？若比例系数为，，则？利用R4中有较大电流来获得较大数值的比例系数。432MO)(Riiuu1I12Ruii3M3Rui反相比例运算电路的输入电阻为：反相比例运算电路的输入电阻为：1iiifRiuR反相比例运算电路的输出电阻为反相比例运算电路的输出电阻为::0ofR结论：结论：①①反相比例运算电路的反相输入端电位等于零反相比例运算电路的反相输入端电位等于零((虚地虚地))，，加在集成运放输入端的共模输入电压为加在集成运放输入端的共模输入电压为零。零。②②电压放大倍数为电压放大倍数为，说明输出电压，说明输出电压与输入电压的相位相反与输入电压的相位相反((电路实现了反相比例运电路实现了反相比例运算算))，大小取决于两个电阻之比。，大小取决于两个电阻之比。③③电路的输入电阻不大，输出电阻为零。电路的输入电阻不大，输出电阻为零。fufRARIfONfOIPN)1()1(uRRuuRRuuuu运算关系的分析方法：节点电流法2.同相输入1)电路引入了哪种组态的负反馈？2)输入电阻为多少？3)电阻R’＝？为什么？4)共模抑制比KCMR≠∞时会影响运算精度吗？为什么？结构特点：负反馈引到反相输入端，信号从同相端输入。ONPIuuuu同相输入比例运算电路的特例：电压跟随器?)3??)2?)1IcoiuRRF结构特点：输出电压全部引到反相输入端，信号从同相端输入。结论：结论：①①在同相比例运算电路中，集成运放输入端有在同相比例运算电路中，集成运放输入端有共模信号共模信号。因此，在选用集成运。因此，在选用集成运放时要考虑其最大共模输入电压、共模抑制比放时要考虑其最大共模输入电压、共模抑制比以满足要求；以满足要求；②②电压放大倍数电压放大倍数，说明输出电，说明输出电压与输入电压的压与输入电压的相位相同相位相同，电路实现了同相，电路实现了同相比例运算。当比例运算。当或或时，时，。。③③电路的输入电阻为无穷大、输出电阻为零。电路的输入电阻为无穷大、输出电阻为零。NPIuuu1fufRAR0fRR1ufA例7.1.1电路如图所示，已知2412,RRRR（1）uo与uI的比例系数=？（2）若R4开路，比例系数=？解：T型网络反相比例运算电路2110,NPIuuuiiR2221MIRuiRuR34321411ooMIRRuuRRRuuR由于R2R4,所以（2）若R4开路，电路为典型反相比例运算电路。231oIRRuuR例7.1.2已知（1）R5=？（2）若uI与地接反，则输出电压与输入电压的比例系数又=？55oIuu解：A1构成同相比例运算电路，A2构成反相比例运算电路。21151455(1)11oIIooIRuuuRRuuuR5500RK若uI与地接反，A1变成反相比例运算电路2115141050oIIooIRuuuRRuuuR作用：将若干个输入信号之和或之差按比例放大。类型：同相求和和反相求和。方法：引入深度电压并联负反馈或电压串联负反馈。这样输出电压与运放的开环放大倍数无关，与输入电压和反馈系数有关。三、加减运算电路1.反相求和3I32I211I321FPN0RuRuRuiiiiuuRRR)(3I32I211IffFORuRuRuRRiu方法一：节点电流法1.反相求和I33fI22fI11fO3O2O1OuRRuRRuRRuuuu方法二：利用叠加原理首先求解每个输入信号单独作用时的输出电压，然后将所有结果相加，即得到所有输入信号同时作用时的输出电压。I33fO3I22fO2uRRuuRRu同理可得1I1fO1uRRu2.同相求和设R1∥R2∥R3∥R4＝R∥Rf即Rp=Rnff3I32I211IPfPfO)()1(RRRuRuRuRRRRuRRu)(3I32I211IfORuRuRuRu与反相求和运算电路的结果差一负号4321iiii4P3PI32PI21PI1RuRuuRuuRuuP43213I32I21I1)1111(uRRRRRuRuRu)()(4321P3I32I21I1PPRRRRRRuRuRuRu∥∥∥节点电流法2.同相求和设R1∥R2∥R3∥R4＝R∥Rf即Rp=Rn利用叠加原理求解：令uI2=uI3=0，求uI1单独作用时的输出电压在求解运算电路时，应选择合适的方法，使运算结果简单明了，易于计算。1I4321432f1O)1(uRRRRRRRRRu∥∥∥∥同理可得，uI2、uI3单独作用时的uO2、uO3，形式与uO1相同，uO=uO1+uO2+uO3。物理意义清楚，计算麻烦！3.加减运算利用叠加原理求解图(a)为反相求和运算电路O1I1I212()ffRRuuuRR3.加减运算)(2I21I14I43I3fORuRuRuRuRu设R1∥R2∥Rf＝R3∥R4∥R5若R1∥R2∥Rf≠R3∥R4∥R5，uO＝?图(b)为同相求和运算电路O2I3I434()ffRRuuuRR3.加减运算)(I1I2fOuuRRu实现了差分放大电路120PNINNofIPPfuuuuuuRRuuuRR若电路只有二个输入，且参数对称，电路如左图改进电路图：高输入电阻的差分比例运算电路f1o1I11(1)RuuRf2f2oo1I233(1)RRuuuRR若R1=Rf2，R3=Rf1f2oI2I13(1)()RuuuR例7.1.3设计一个运算电路，要求输出电压和输入电压的运算关系式为1231054oIIIuuuu解：根据312123()IIIofuuuuRRRR讨论一：电路如图所示（图7.1.13P333）（1）组成哪种基本运算电路？与用一个运放组成的完成同样运算的电路的主要区别是什么？（2）为什么在求解第一级电路的运算关系时可以不考虑第二级电路对它的影响？作业•P3297.3，7.4，7.5，7.6