解一元二次方程(十字相乘法)专项训练

十字相乘法解一元二次方程（十字相乘法）专项训练一、一元二次方程的解法归类：1.直接开平方法：适合)0()(2kkhx的形式。如：07)5(2x解：57,57,75,7)5(212xxxx2.配方法：→万能方法（比较适合二次项系数等于1，而且一次项系数是偶数的方程）关键步骤：方程两边都加上一次项系数一半的平方。如：1562xx解：362,362,623,24)3(,915962122xxxxxx注：代数式的配方，应先提取二次项系数，将二次项系数变成1，再进行配方。因为代数式没有两边，无法进行两边都加上一次项系数一半的平方，所以必须加多少再减多少，而且配方与常数项无关，所以常数项必须放到括号以外。如：455)23(37427)23(37)49493(37)3(379322222xxxxxxxx3.公式法：→万能方法（系数比较大的方程不太适合）如：0122xx解：∵,1,1,2cba∴,9)1(24142acb∴431x4.因式分解法：①提公因式法：如1)2)(1(xxx解：3,1,0)3)(1(,0)12)(1(,0)1()2)(1(21xxxxxxxxx②运用平方差公式：))((22bababa如0)12(22xx解：1,31,0)1)(13(,0)12)(12(21xxxxxxxx③运用完全平方公式：222)(2bababa，222)(2bababa如：016)1(8)1(2xx解：3,0)3(,0)41(2122xxxx④十字相乘法：如：0652xx解：3,2,0)3)(2(21xxxxx2x3xxx5230)3)(2(xx又如：035682xx解：47,25,0)74)(52(21xxxxx25x47xxx620140)74)(52(xx步骤：①因式分解竖直写②交叉相乘验中项③横向写出两因式十字相乘法二、十字相乘法专题练习：（1）01072xx（2）0672xx（3）0862xx（4）01582xx（5）01662xx（6）0122xx（7）03722xx（8）071362xx（9）0101962xx（10）0351162xx三、用恰当的方法解方程：（1）02732x（2）142xx（3）42)2(3xxx（4）01522xx（5）01492xx（6）07252xx