人教版高中数学【必修四】[重点题型巩固练习]-同角三角函数的基本关系式-提高

精品文档用心整理资料来源于网络仅供免费交流使用人教版高中数学必修四知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习【巩固练习】1．已知△ABC中5tan12A，则cosA=（）A．1213B．513C．513D．12132．化简2422sincossincos的结果是（）A．1B．32C．12D．143．（2015河南模拟）已知1tan2，则2sin22cos1（）A．175B．174C．165D．－24．已知A是三角形的一个内角，sinA＋cosA=23,则这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．不等腰直角三角形D．等腰直角三角形5．已知是第三象限角，且95cossin44，则cossin（）A．32B．32C．31D．316．化简1sin10等于（）A.sin5+cos5B.sin5－cos5C.－sin5+cos5D.－sin5－cos57．若3,0，则sinlog33等于（）A．sinB．sin1C．sinD．cos18．若cos,sin是方程0242mmxx的两根，则m的值为（）A．51B．51C．51D．519．已知3tan，23，那么sincos的值是．精品文档用心整理资料来源于网络仅供免费交流使用10．（2015春山东菏泽期中）若满足sin2cos2sin3cos，则sin·cos的值为________．11．212sin10cos10sin101sin10________．12．若3tan，则3333cos2sincos2sin的值为________________．13．已知1sincos5，(0,)，求22sincos的值．14．（1）已知1sin3，且为第二象限角，求tan；（2）已知sin=m（m≠0，m≠±1），求tan．15．（2015春山东潍坊期中）已知sin、cos是方程2(31)0xxm的两根．（1）求m的值；（2）求sincos1cot1tan的值．【答案与解析】1．【答案】D【解析】由5tan12A知，A为钝角．22222251costan25cos144144cos144cosAAAAA2144cos169A，又cosA＜0，故12cos13A．2．【答案】A【解析】原式=242222sincoscos(1cos)sincos1．3．【答案】A【解析】∵22222222sincos3cossin2tan3tansin22cos1sincostan1，1tan2，∴2222tan3tan17sin22cos1tan15，故选：A．4．【答案】B【解析】由已知得412sincos9AA，5sincos09AA，所以A是钝角．5．【答案】A精品文档用心整理资料来源于网络仅供免费交流使用【解析】由已知得222225sincos2sincos9，解得2sincos36．【答案】D【解析】原式=2(sin5cos5)|sin5cos5|，因为sin5cos50，所以原式=sin5cos5．7．【答案】B【解析】3331loglogsinlogsinsin31logsin0,333sin8．【答案】B【解析】sincos,sincos24mm，又22sincos1，所以2sincos2sincos1解得：15m，又240bac，得240mm，所以15m．9．【答案】【解析】41313,cossin322210．【答案】865【解析】sin2costan222tan8sin3costan3，故有21cos2sincostancostan2221tan1641181tan164tan(8)2265故答案为：865．11．【答案】－1【解析】原式22(cos10sin10)|cos10sin10|cos10sin101sin10cos10sin10cos10sin10cos10．12．【答案】2529【解析】原式=33tan227229tan227225．13．【答案】【解析】∵1sincos5，精品文档用心整理资料来源于网络仅供免费交流使用∴21111112sincos(sincos)022225225．∴sin和cos的符号相反．又∵(0,)，∴,2．∴sin＞0，cos＜0．∴sin－cos＞0．∴247sincos12sincos1255．∴22177sincos(sincos)(sincos)5525．14．【解析】（1）∵1sin3，为第二象限角，∴22122cos1sin133，∴sin2tancos4．（2）∵sin=m（m≠0，m≠±1），∴22cos1sin1m（当为第一、四象限角时取正号，当为第二、三象限角时取负号）．∴当为第一、四象限角时，2tan1mm；当为第二、三象限角时，2tan1mm．15．【答案】（1）332；（2）31【解析】（1）由条件利用韦达定理可得sincos31sincosm，化简可得332m．（2）sincossincoscossin1cot1tan11sincos22cossincossin31cossin．