2015-2016学年福建省厦门市翔安区七年级(下)期末数学试卷

第1页（共16页）2015-2016学年福建省厦门市翔安区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）1．（4分）﹣的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．（4分）下列计算正确的是（）A．23=6B．﹣5+0=0C．（﹣8）÷（﹣4）=2D．﹣5﹣2=﹣33．（4分）在有理数（﹣1）2、﹣（﹣）、|﹣2|中负数有（）个．A．0B．1C．2D．34．（4分）下列式子是一元一次方程的是（）A．﹣3=1B．x2=2C．=1D．=15．（4分）多项式﹣2（x﹣2）去括号得（）A．﹣2x﹣2B．﹣2x+2C．﹣2x﹣4D．﹣2x+46．（4分）下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式a的系数与次数都是1C．xy是二次单项式D．﹣的系数是﹣37．（4分）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是08．（4分）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.050（精确到0.01）D．0.0502（精确到0.0001）9．（4分）用等式的性质解方程x+5=4，求得方程的根是（）A．27B．﹣3C．9D．310．（4分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（）第2页（共16页）A．4B．﹣2C．8D．3二.填空题：（每题4分，共24分）11．（4分）如果向东走2km记作+2km，那么﹣5km表示．12．（4分）比﹣2℃低3℃的温度是．13．（4分）过度包装既浪费又污染环境，据测算，如果全国每年减少l0%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳2130000吨，把数2130000用科学记数法表示为．14．（4分）比较大小﹣﹣（填“＜”或“＞”）15．（4分）已知轮船在静水中速度为x千米/小时，水流速度为a千米/小时，则轮船在顺水中航行3小时的路程是千米．16．（4分）有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…第n个数记为an，若a1=2，从第二个数起，每个数都等于“1与前面那个数的差的倒数”，（1）计算：a3=（2）a2015=．三.解答题：（共86分）17．（6分）将下列一组数有选择的填入相应集合的圈内：5，7，﹣2.5，﹣100，0，99.9，﹣0.01，﹣4第3页（共16页）18．（20分）计算：（1）16﹣23+24﹣17（2）﹣23÷（﹣）÷（﹣）2（3）（﹣﹣）×（﹣18）（4）（﹣1）10﹣（﹣3）×|﹣|÷．19．（10分）计算：（1）12a+5b﹣8a﹣7b（2）5a2b﹣[2ab2﹣3（ab2﹣a2b）]．20．（6分）检验方程后面的数是不是它的解．2x+1=3x﹣1（x=﹣1，x=2）21．（7分）若“ω”是新规定的某种运算符号，设aωb=3a﹣2b，（1）计算：（x2+y）ω（x2﹣y）（2）若x=﹣2，y=2，求出（x2+y）ω（x2﹣y）的值．22．（8分）有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下（单位：千克）：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算．原质量2724232821262227与基准数的差距（1）你认为选取的一个恰当的基准数为；（2）根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；（3）这8筐水果的总质量是多少？23．（8分）厦门市居民使用自来水依如下标准收费：若每户月用水不超过20m3，按2.4元/m3收费，若月用水超过20m3，则超过20m3部分按4元/m3收费，（1）小明家7月份用水15m3，则需交水费元；小李家7月份用水24m3，则需交水费元．（2）小王家7月份用水am3，用合适的代数式表示小王家水费W缴交情况？24．（10分）如图，是按规律摆放在墙角的一些小正方体，从上往下分别记为第一层，第二层，第三层…第n层…第4页（共16页）（1）第三层有个小正方体．（2）从第四层至第六层（含第四层和第六层）共有个小正方体．（3）第n层有个小正方体．（4）若每个小正方体边长为a分米，共摆放了n层，则要将摆放的小正方体能看到的表面部分涂上防锈漆，则防锈漆的总面积为分米2．25．（11分）已知：a是﹣1，且a、b、c满足（c﹣6）2+|2a+b|=0，请回答问题：（1）请直接写出b、c的值：b=，c=（2）在数轴上，a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x，（a）当点P在AB间运动（不包括A、B），试求出P点与A、B、C三点的距离之和．（b）当点P从A点出发，向右运动，请根据运动的不同情况，化简式子：|x+1|﹣|x﹣2|+2|x﹣6|（请写出化简过程）第5页（共16页）2015-2016学年福建省厦门市翔安区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共40分）1．（4分）﹣的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣的相反数是，故选：C．2．（4分）下列计算正确的是（）A．23=6B．﹣5+0=0C．（﹣8）÷（﹣4）=2D．﹣5﹣2=﹣3【分析】根据有理数的加减法、有理数的除法、有理数的乘方运算法则进行计算进行选择即可求解．【解答】解：A、23=8＞0，A选项错误；B、﹣5+0=﹣5＜0，B选项错误；C、（﹣8）÷（﹣4）=2，C选项正确；D、﹣5﹣2=﹣7，D选项错误．故选：C．3．（4分）在有理数（﹣1）2、﹣（﹣）、|﹣2|中负数有（）个．A．0B．1C．2D．3【分析】各数计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：（﹣1）2=1，﹣（﹣）=，|﹣2|=2，负数有0个，故选：A．第6页（共16页）4．（4分）下列式子是一元一次方程的是（）A．﹣3=1B．x2=2C．=1D．=1【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：是一元一次方程的是=1，故选：C．5．（4分）多项式﹣2（x﹣2）去括号得（）A．﹣2x﹣2B．﹣2x+2C．﹣2x﹣4D．﹣2x+4【分析】利用去括号法则变形即可得到结果．【解答】解：原式=﹣2x+4，故选：D．6．（4分）下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式a的系数与次数都是1C．xy是二次单项式D．﹣的系数是﹣3【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：A、0是单项式，故A正确；B、a的系数与次数都是1，故B正确；C、xy是二次单项式，故C正确；D、﹣的系数是﹣，故D错误；故选：D．7．（4分）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数第7页（共16页）D．0的绝对值是0【分析】先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．【解答】解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．故选：B．8．（4分）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.050（精确到0.01）D．0.0502（精确到0.0001）【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断．【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以A选项正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以B选项正确；C、0.05019≈0.05（精确到0.01），所以C选项错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以D选项正确．故选：C．9．（4分）用等式的性质解方程x+5=4，求得方程的根是（）A．27B．﹣3C．9D．3【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：移项合并得：x=﹣1，解得：x=﹣3，故选：B．10．（4分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（）第8页（共16页）A．4B．﹣2C．8D．3【分析】观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=2x2﹣4，因此将x的值代入就可以计算出y的值．如果计算的结果＜0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞0为止，即可得出y的值．【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：12×2﹣4．由于12×2﹣4=﹣2，﹣2＜0，∴应该按照计算程序继续计算，（﹣2）2×2﹣4=4，∴y=4．故选：A．二.填空题：（每题4分，共24分）11．（4分）如果向东走2km记作+2km，那么﹣5km表示向西走5km．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵向东走2km记作+2km，∴﹣5km表示向西走5km．故答案为：向西走5km．12．（4分）比﹣2℃低3℃的温度是﹣5℃．【分析】根据题意列式﹣2﹣3，计算可得．【解答】解：根据题意得﹣2﹣3=﹣2+（﹣3）=﹣5，故答案为：﹣5℃．13．（4分）过度包装既浪费又污染环境，据测算，如果全国每年减少l0%的过度第9页（共16页）包装纸用量，那么可减排二氧化碳2130000吨，把数2130000用科学记数法表示为2.13×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2130000用科学记数法表示为2.13×106，故答案为：2.13×106．14．（4分）比较大小﹣＜﹣（填“＜”或“＞”）【分析】首先把两个数化成同分子，然后再比较绝对值的大小，再根据两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案．【解答】解：﹣=﹣，∵，∴﹣＜﹣，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．15．（4分）已知轮船在静水中速度为x千米/小时，水流速度为a千米/小时，则轮船在顺水中航行3小时的路程是3（x+a）千米．【分析】根据路程等于速度乘以时间的等量关系即可求出答案．【解答】解：故答案为：3（x+a）16．（4分）有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…第n个数记为an，若a1=2，从第二个数起，每个数都等于“1与前面那个数的差的倒数”，（1）计算：a3=（2）a2015=﹣1．第10页（共16页）【分析】（1）根据an=依次计算可得；（2）求出前4个数，进而得出其循环的规律，从而推导出结果．【解答】解：∵a1=2，∴a2==﹣1，a3==，故答案为：；（2）∵a1=2，a2=﹣1，a3=，a4==2，…∴每3个数一循环，∵2015÷3=671…2，∴a2015=a2=﹣1．故答案为：﹣1．三.解答题：（共86分）17．（6分）将下列一组数有选择的填入相应集合的圈内：5，7，﹣2.5，﹣100，0，99.9，﹣0.01，﹣4【分析】按照有理数的分类即可求出答案，注意重合的部分是负分数．【解答】解：故答案为：第11页（共16页）18．（20分）计算：（1）16﹣23+24﹣17（2）﹣23÷（﹣）÷（﹣）2（3）（﹣﹣）×（﹣18）（4）（﹣1）10﹣（﹣3）×|﹣|÷．【分析】（1）根据加法交换律和减法的性质计算即可求解；（2）（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（3）根据乘法分配律计算．【解答】解：（1）16﹣23+24﹣17=40﹣40=0；（2）﹣23÷（﹣）÷（﹣）2=﹣8÷（﹣）÷=8；（3）（﹣﹣）×（﹣18）=﹣×18+×18+×18=﹣6+15+4=13；（4）（﹣1）10﹣（﹣3）×|﹣|÷=1+3××2=1+1=2．19．（