5.3--一元一次方程(含参方程)

15.3(第三课时)一元一次方程(含参问题)知识点:一、含字母系数的一次方程1．含字母系数的一次方程的概念当方程中的系数用表示时，这样的方程叫做含字母系数的方程，也叫含参数的方程．2．含字母系数的一次方程的解法含字母系数的一元一次方程总可以化为的形式，方程的解由a、b的确定．(1)当0a时，bxa，原方程有；(2)当0a且0b时，原方程有；(3)当0a且0b时，原方程．二、同解方程及方程的同解原理黑1．方程的解使方程左边和右边相等的的值称为方程的解．2．同解方程楷体如果方程①的解都是方程②的解，并且方程②的解都是方程①的解，那么这两个方程是．3．方程的同解原理（1）等式的性质（2）若ab=0，则a=0或b=0教学内容：一、含字母系数的一次方程的解法黑例1、讨论关于x的方程axb的解的情况．变式练习1:已知a是有理数，在下面4个命题：（1）方程0ax的解是0x．（2）方程axa的解是1x．（3）方程1ax的解是1xa．（4）方程axa的解是1x．中，结论正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3二、一次方程中字母系数的确定黑体小四1．根据方程解的具体数值来确定楷例1、若3x是方程123xb的一个解，则b．变式练习:已知方程24(1)2xax的解为3x，则a．22．根据方程解的个数情况来确定楷体五号楷例1：关于x的方程43mxxn，分别求m，n为何值时，原方程：（1）有唯一解；（2）有无数多解；（3）无解．变式练习1：若关于x的方程(2)125axbx有无穷多个解，求a，b值．3．根据方程定解的情况来确定楷体五号例1：若a，b为定值，关于x的一元一次方程2236kaxbx，无论k为何值时，它的解总是1x，求a和b的值．变式练习：如果a、b为定值，关于x的方程2236kxaxbk，无论k为何值，它的根总是1，求a、b的值．4．根据方程整数解的情况来确定例1：m为整数，关于x的方程6xmx的解为正整数，求m的值．变式练习：已知关于x的方程9314xkx有整数解，那么满足条件的所有整数k=．总结提升：35.3(第四课时)一元一次方程的解法(含绝对值问题)1．含绝对值的一次方程的解法（1）形如(0)axbca型的绝对值方程的解法：①当0c时，根据绝对值的非负性，可知此时方程无解；②当0c时，原方程变为0axb，即0axb，解得bxa；③当0c时，原方程变为axbc或axbc，解得cbxa或cbxa．例1:解方程：⑴235x(2)200520052006xx变式练习:(1)21302x(2)1121123xx（2）形如(0)axbcxdac型的绝对值方程的解法：①根据绝对值的非负性可知0cxd，求出x的取值范围；②根据绝对值的定义将原方程化为两个方程axbcxd和()axbcxd；③分别解方程axbcxd和()axbcxd；④将求得的解代入0cxd检验，舍去不合条件的解．例2:解方程⑴4329xx变式练习:⑵525xx4（3）形如(0)axbcxdac型的绝对值方程的解法：①根据绝对值的定义将原方程化为两个方程axbcxd或()axbcxd；②分别解方程axbcxd和()axbcxd．例3:解方程⑴23aa变式练习:⑵2131xx（4）形如()xaxbcab型的绝对值方程的解法：①根据绝对值的几何意义可知xaxbab；②当cab时，此时方程无解；当cab时，此时方程的解为axb；当cab时，分两种情况：①当xa时，原方程的解为2abcx；②当xb时，原方程的解为2abcx．例4:解方程⑴134xx变式练习:(1)154xx例5:23143xxx总结提升: