浅谈高三数学第二轮复习策略

准确定位有效训练——浅谈高三数学二轮复习策略二轮复习复习资料模拟试卷预测、押题•“一轮靠精细，二轮靠研究，三轮靠规范”•“一轮看功夫，二轮看水平，三轮看士气”二轮复习研究优化责任高考命题与评价的依据•高校招生、选拔性、择优普通高等学校招生全国统一考试•高考性质？•高考是什么？《考试大纲》、《考试说明》研究考情高考考什么？素养潜能知识•文科数学8本书，260个课时，约180个知识条目；理科数学10本书，约290个课时，约210个知识条目•数学能力：空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理及应用意识和创新意识•数学思想：函数与方程、数形结合、分类讨论、化归与转化；•数学方法：坐标法、向量法、三角法、变量代换法、配方法、代入法、待定系数法、消元法个性品质：数学视野、坚毅•进入高校继续学习的潜能2017年全国考试大纲能力要求内涵方面增加：基础性、综合性、应用性、创新性修订一：2016年前：数据处理能力主要依据统计或统计案例的方法对数据进行研究整理、分析、并解决给定的实际问题2017年：数据处理能力主要指针对研究对象的特殊性，选择合理的收集数据的方法，根据问题的具体情况，选择合适的统计方法整理数据，并构建模型对数据进行分析、推断、获得结论修订二：删除“几何证明选讲”其它二个部分“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”增加：数学文化的要求时间题号数学文化背景2009年（湖北）理科10毕过哥拉斯的正方形数2011文9理13《九章算术》的“竹九节”问题2012理10《九章算术》的“开立园术”问题2013理14毕过哥拉斯的多边形数2014文9理8《算术书》的求“禾GAI”的术问题2015文20理19《数书九章》“阳马”问题2015文理2《数书九章》求“米谷粒分”问题2015文7理6符号函数2015理10高斯函数2015理14阿波罗尼园2015文22理21荷兰数学空舒腾的椭圆作图工具2015全国文4勾股数2015文理8《九章算术》的更相减法年份集合与逻辑题号知识点20131一元二次不等式、集合的关系、集合的运算20141一元二次不等式、集合交集运算20153特称命题的否定20161一元一次、一元二次不等式交集常规知识点(l)给定集合，直接考查集合的交、并、补集的运算.(2)与方程、不等式等知识相结合，考查集合的交、并、补集的运算.(3)利用集合运算的结果，考查集合运算的结果，考查集合间的基本关系.(4)以新概念或新背景为载体，考查对新情景的应变能力.(5)四种命题的概念及其相互关系、四种命题真假的判断、充分要条件的判定及其应用是高考的热点.常与集合、函数、不等式、数列、立体几何中的直线、平面间的位置关系、复数等知识结合，在复习是要加强对集合、函数、不等式性质等基础知识理解与掌握.(6)全称命题、特称命题的否定、真假的判断及逻辑联结词、复合命题是高考的热点，常与其他知识相结合命题.尤其全称命题、特称命题为新课标新增内容，在高考中有升温的趋势，应引起重视.研究考情（理科）年份函数与导数题号知识点2013ll一次函数、二次函数、对数函数、分段函数、由不等式恒成立求参数范围，数形结合思想16函数图像的对称性、函数图像平移、偶函数、极值与最值21利用导数研究曲线的切线，研究函数最值从而进而解决不等式恒成立问题20143判断函数奇偶性（抽象函数，四则运算）11三次函数，函数零点，导数应用21已知切线方程，求参数的值;证明不等式201512构造函数利用导数研究单调性，画函数图像13已知函数奇偶性求参数值21三次函数切线，分段函数零点个数讨论20167函数奇、偶性，对函数图像的分析及计算能力8幂、指、对函数比较大小21根据函数零点个数求参数范围，证明与零点有关不等式年份不等式题号知识点201320149线性规划(结合全称、特称命题，及命题真假判断)2015l5线性约束条件，斜率型目标函数201616带约束条件的线性规划的应用问题预测(1)与命题、充要条件相结合，与数列、函数相结合，将不等关系隐含其中.(2)高考几乎不可能单独考查不等式证明，常常将不等式的证明与函数、数列、三角综合，考查逻辑推理能力.(3)对线性规划的考查仍以求区域面积和目标函数最值(或取值范围)为主，考查约束条件、目标函数中的参变量取值范围.年份三角(恒等变形、三角函数的图像和性质、解三角形)题号知识点2013l5利用辅助角公式化简求最值，诱导公式17以三角形为载体考查两角差的正弦公式、诱导公式、正弦定理，余弦定理20146三角函数线，诱导公式，三角函数的图像8切化弦，两角差的正弦公式，诱导公式，正弦函数单调性16正余弦定理，三角形面积公式，均值不等式（填空题压轴）20152诱导公式，两角和的正弦公式逆用8由三角函数图像求三角函数单调区间16正弦定理（填空题压轴）201612正弦型函数图像与性质（选择题压轴）17三角形中正弦定理、两角和正弦公式；利用余弦定理、面积求三角形周长预测(1)利用三角函数的公式对三角函数式进行化简求值，公式逆用、变形应用是高考热点.(2)三角函数的最值，三角函数的单调性及利用单调性求最值、利用单调性求参数是重点也是难点.(3)利用正、余弦定理求三角形中的边、角及其面积问题是高考考查的热点.常与三角恒等变换相结合，综合考查三角形中的边与角、三角形形状的判断等.(4)常与向量，不等式等多个知识点交汇命题.年份数列题号知识点20137利用等差数列的定义、通项公式、前n项和公式求基本量14由Sn和an的关系求通项公式201417根据Sn和an。的关系消Sn，探索存在某个参数值使{an}为等差数列2015l7根据Sn和an的关系消Sn,求{an}通项公式，裂项求和20163等差数列通项、前n项和（基本量法）15等差、等比数列概念，指数、二次函数的性质预测(1)考查将以等差、等比数列的通项公式，求和公式和性质为主，在复习时应予以关注等差、等比数列与其他知识的综合.(2)数列的通项公式的考查在高考中主要考查利用an和sn的关系求通项a。(3)数列求和主要考查分组求和、错位相减和裂项相消求和，特别是错位相减出现的机率较高.(4)比较新颖的数列与不等式选择题或填空题极大可能会出现.其中，以函数与数列、不等式为命题载体，有着高等数学背景的数列与不等式的交汇试题是未来高考命题的一个新的亮点年份立体几何题号知识点20136球截面性质、球的体积计算8已知三视图(四棱柱和半圆柱拼接)求体积18线线垂直的证明和线面角的计算(三棱柱)201412根据三视图还原几何体求最长棱19证线段相等，求二面角(三棱柱)20156圆锥的体积计算，实际应用题11由三视图(半圆柱和半球)所表示的几何体的表面积求半球的半径18证面面垂直，求异面直线所成的角(两个三棱锥的拼接体)20166由三视图构造出切掉的球，计算表面积11以正方体为载体，线面平行、面面平行，求线线角。18证面面垂直，求二面角余弦值（等腰梯形折叠的五面体）预测(l)主要考查由三视图还原几何体并求表面积或体积.(2)线线、线面、面面平行和垂直的判定与证明是命题的热点.(3)利用向量法求空间角的大小是命题的热点.着重考查学生建立空间坐标系及空间向量坐标运算的能力.81年份解析几何题号知识点20134双曲线离心率、渐近线10直线与椭圆位置关系，斜率公式、中点弦、焦点弦、点差法20圆的标准方程，直线与圆、圆与圆的位置关系，椭圆的定义、标准方程，直线与椭圆的位置关系，定义法求轨迹方程(去点)，弦长20144双曲线渐近线，点到直线距离11抛物线上的点到焦点距离，向量条件，平面几何知识(三角形相似)20求椭圆方程(待定系数法)，直线与椭圆位置关系，三角形面积计算20155向量与圆锥曲线交汇，向量数量积运算和双曲线的知识14椭圆的顶点，求圆的标准方程20利用导数求抛物线的切线方程，探索点的存在问题，角相等转化斜率和为零20165双曲线方程概念、由两焦点间距离，求参数n10抛物线的标准方程、焦点、准线及圆的相关概念，焦点到准线距离20圆与椭圆.定义求轨迹方程，四边形面积取值范围年份概率统计题号知识点20133抽样方法19独立重复试验、互斥事件的概率、条件概率、离散型随机变量的分布列和数学期望20145利用排列组合求等可能事件的概率18频率分布直方图，样本数字特征(平均数和方差)，正态分布，二项分布20154互斥事件的概率，独立重复试验19根据散点图选择回归方程并计算回归方程，然后利用回归方程预测和分析20164几何概型（等车、乘车问题）19工业生产统计与概率，频率估计概率、柱状图，随机变量的分布列与期望预测(l)古典概型与互斥、对立事件的综合问题更是高考的热点.在解答题中古典概型常与统计相结合进行综合考查.(2)与长度或而积有关的几何概型是高考热点，特别是与平面几何、函数等结合的几何概型是高考的重点内容.(3)考查样本的频率分布(分布表、直方图)，茎叶图中的有关计算，样本数字特征(众数、中位数、平均数、标准差)的计算.(4)考查以样本的分布估计总体的分布(以样本的频率估计总休的频率、以样本的特征数估计总体的特征数).(5)离散型随机变量的均值与方差是高考的热点，常与排列组合概率等知识综合命题.年份排列组合二项式定理题号知识点20139二项式系数最大201413二项展开中特定项的系数201510三项展开式中求特定项系数，转化与化归思想201614二项展开式中的特定项系数预测(1)以实际问题为背景考查排列、组合的应用或在解答题中和概率相结合进行考查;(2)二项展开式中的特定项、特定项的系数、二项式系数等是高考的热点.年份推理与证明，算法，复数题号知识点20132复数:模长、除法、虚部5算法:选择结构，分段函数值域12推理:归纳推理(三角形面积海伦公式，数列单调性)20142复数:复数的乘、除法7算法:循环结构，求和14推理:合情推理20151复数:复数的乘除运算，复数的模长9算法:循环结构，累减20162复数相等的概念，复数的模的概念9循环结构，求和预测(1)循环结构与条件结构是考查的热点，常与数列求和或分段函数结合考查.(2)归纳推理、类比推理、演绎推理是高考命题的热点.归纳推理、类比推理多以填空题形式考查.演绎推理大多出现在解答题中.(3)复数的基本概念如实、虚部，复数分类，共扼复数，复数的模，几何意义，乘除运算和复数相等的充要条件是考查重点.年份选做题题号知识点201322椭圆的参数方程化为极坐标方程，圆的极坐标方程化为普通方程，求交点，点的极坐标化为极坐标23绝对值不等式解法，含参数的不等式恒成立问题201422椭圆的普通方程化为参数方程，直线的参数方程化成普通方程，椭圆上的点到直线距离的最值23基本不等式201522直线和圆的直角坐标方程转化为极坐标方程，直线与圆相交求三角形面积23解绝对值不等式，讨论去绝对值201622判断曲线形状，参数方程化普通方程；求两曲线交点的极坐标，及极坐标方程。23画绝对值函数图像，解绝对值不等式预测(1)直线和圆的极坐标与直角坐标互化;直线的参数方程、圆的参数方程、圆锥曲线的参数方程的建立以及各参数方程中参数的几何意义，参数方程与普通方程互化(2)考查含绝对值不等式的解法，考查有关不等式的证明，利用不等式的性质求最值解决恒成立问题.研究学情空间想象能力抽象概括能力推理论证能力运算求解能力知识、能力需求态度、品质方法、效率个案•考点知识学生到底掌握得怎么样？还存在哪些主要问题？第二轮复习中如何加以解决？•第二轮复习中，学生最需要什么？最期望什么？（可进行学生问卷调查）•学生的学习数学的热情、学习积极性和主动性如何？•方法学生的学习方法、学习效率怎样？•个案研究学生，还要特别注意在把握整体的同时，进行“个案研究”，尤其是重点生和临界生•我是怎样认识和理解高三第二轮复习备考的地位、作用的？•我将怎样“再造”“重构”“整合”第二轮复习的资料？•第二轮复习备考的主要任务是什么？要努力达成的目标是什么？•第二轮复习中的采用什么样课堂“结构”“模式”学生的收获最大？•在第一轮复习的基础上，我将采取什么措施达成这样的目标？“停一