[原创]数学选修1-1《导数及其应用》单元测试卷(含答案)

1高二数学选修1-1《导数及其应用》单元测试卷班级：姓名：座号：成绩：一、选择题（共7个小题，每小题6分）1、一个物体的运动方程为21stt，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是()A．5米/秒B．6米/秒C．7米/秒D．8米/秒2、函数3fxxx的单调递增区间是()A．0,B．,1C．,D．1,3、已知3232fxaxx且14f，则实数a的值等于()A．193B．163C．133D．1034、函数22fxx的导数是()A．4fxxB．24fxxC．28fxxD．16fxx5、“函数00fx”是“可导函数fx在点0xx处取到极值”的条件。()A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要6、已知曲线24xy的一条切线的斜率为12，则切点的横坐标为()A．1B．2C．3D．47、设0sinfxx，10fxfx，21fxfx，，1nnfxfx，n，则2005fx()A．sinxB．sinxC．cosxD．cosx二、填空题（共3个小题，每小题6分）8、曲线31yxx在点1,3处的切线方程是．9、已知直线10xy与抛物线2yax相切，则a．210、三次函数3fxaxx在,内是增函数，则a的取值范围是．三、解答题（共2个小题，每题20分）11、已知函数32fxxaxbxc，当1x时，取得极大值7；当3x时，取得极小值．试求a、b、c的值及这个极小值．12、设函数3()3(0)fxxaxba.（Ⅰ）若曲线()yfx在点(2,())fx处与直线8y相切，求,ab的值；（Ⅱ）求函数()fx的单调区间与极值点.3高二数学选修1-1《导数及其应用》单元测试卷参考答案1-5ACDCB6-7AC8.410xy9.1410.0a11、解：32fxxaxbxc，232fxxaxb由题意知，1和3是方程2320xaxb的两个实数根2133133ab，解得：39ab17f3211319157fcc2c极小值32333393225f12、（Ⅰ）'233fxxa,∵曲线()yfx在点(2,())fx处与直线8y相切，∴'203404,24.86828faababf（Ⅱ）∵3()3(0)fxxaxba,由'0fxxa，当,xa时，'0fx，函数()fx单调递增，当,xaa时，'0fx，函数()fx单调递减，当,xa时，'0fx，函数()fx单调递增，∴此时xa是()fx的极大值点，xa是()fx的极小值点.