一次函数复习提纲

1(4)(5)(3)(6)(2)(1)xyOxyOxyOxyOxyOOyx《一次函数》复习提纲陈浩2006-11-18一、一次函数的研究对象定义、图象与性质、一次函数与方程（组）、不等式．二、一次函数的定义（1）当m时，y＝(m+1)x为一次函数．（2）当m时，y＝（m+1）xm+1+m为一次函数．（3）当m时，mxmym2)1(为一次函数．三、一次函数的图象（1）当一次函数y＝mx＋n－1的图象如图4所示，确定m、n的数值或取值范围．一次函数y＝(k2+1)x－k2－3的图象大致是下图中的第几个四、一次函数的增减性(1)当一次函数y＝(2m+1)x＋5，y随x的增加而减少，那么m应满足条件．(2)一次函数y＝－2x+5经过点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1x2，则y1y2．五、一次函数与特殊点（1）当m时，一次函数y＝(m+1)x＋m2－1经过原点．（2）若直线y＝ax＋2经过点（1，1），则它与坐标轴的交点是，它与坐标轴围成的三角形的面积是．（3）求直线y＝－x与直线y＝x-2的交点坐标．六、一次函数的解析式（1）y与x－1成正比例，当x＝2时，y＝3，确定函数的解析式．（2）y＝kx＋b经过点（1，2）、（0，－1），确定函数的解析式．（3）直线y＝kx＋b与直线y＝3x平行，且过（1，2）点，确定函数的解析式．（4）一次函数经过点（－1，2），且y随x的增加而减少，请你写出一个这样的函数解析式．（5）请你写出一个不经过第二象限的一次函数的解析式．七、一次函数与面积（1）y＝3x＋b与坐标轴围成的三角形的面积为2，求b的值．（2）y＝x与y＝－x－2的交点为A，两条直线与y轴的交点分别为B、C，ABCS．八、一次函数与实际问题（1）一根蜡烛长为20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧后蜡烛的剩余长度y（cm）与时间（h）的函数关系式是．（2）某市出租车的起步价为3元，每增加1km增加1.4元，写出乘客的乘坐费用y（元）与出租车的行程x（千米）的函数关系式．画出该函数的图象．九、系统训练如图，直线AB与x轴，y轴的交点为A，B两点，点A，B的纵坐标、横坐标如图所示．问题（1）：求直线AB的解析式及△AOB的面积AOBS．（2）：当x满足什么条件时，y0；y＝0；y0；0y2?（3）：在x轴上是否存在一点P，使PABS=3？若存在，求出点p的坐标，若不存在，说明理由．（4）：如图，在直线上有一点C，且xC＝0.4，求点C的坐标及AOCS．（5）：如图，直线AB上有一点D，且yD＝1.6，求点D的坐标．(6)：在（5）的情况下，求直线OD的解析式，（7）：在直线AB上是否存在一点E，使E到x轴的距离为1.5，若存在，求出点E的坐标，若不存在，说明理由．（8）：在直线AB上是否存在一点F，使F到y轴的距离为0．6，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由．（9）：在直线AB上是否存在一点G，使AOBBOGSS21，若存在，求出点G的坐标，若不存在，说明理由．（10）：在直线AB上是否存在一点H，使AOBAOHSS41，若存在，求出点H的坐标，若不存在，说明理由．(11)：若直线AB上有两动点P（m，n），Q（u，v），当点P、Q在直线AB上运动时，给出下列两个结论：①)21()21(21vunvum－的值不变，②)21()21(21vunvum－的值不变，其中有且只有一个结论是正确的，请你找出这个结论并求出其值．42BAOyx