人教版七年级数学下册9.2-一元一次不等式2-第2课时-一元一次不等式的应用

第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题,经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程;(重点)2.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想,体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用．学习目标一元一次方程解实际问题的步骤：实际问题找相等关系设未知数列出方程检验解的合理性解方程交流：那么一元一次不等式如何解实际问题呢？小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点.如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶（图中数字表示出发点到山顶的路程）？一元一次不等式的应用问题中涉及的数量关系是：去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤总时间.解：设从出发点到山顶的距离为xkm,则他们去时所花时间为h,回来所花时间为h.3x4x他们在山顶休息了2h，又上午7点到下午4点之间总共相隔9h，即所用时间应小于或等于9h.所以有+2+≤9.3x4x解得x≤12.因此要满足下午4点以前必须返回出发点，小华他们最远能登上D山顶.x≥125.例1某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%.如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？解：设每套童装的售价是x元.则40x－90×40－40x·10％≥900.解得答：每套童装的售价至少是125元.分析：本题涉及的数量关系是：销售额－成本－税费≥纯利润(900元).例2甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且给出了不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙超市累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，顾客到哪家超市购物花费少？分析:甲乙两超市的优惠价格不一样，因此需要分类讨论：(1)当购物不超过50元；(2)当购物超过50元而不超过100元,(3)当购物超过100元.解:(1)当购物不超过50元时,在甲、乙两超市都不享受优惠，购物花费一样；(2)当购物超过50元而不超过100元时,在乙超市享受优惠，购物花费少;(3)当累计购物超过100元后，设购物为x(x100)元①若50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)即x150在甲超市购物花费少;②若50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)即x150在乙超市购物花费少;③若50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100)即x=150在甲、乙两超市购物花费一样.应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:实际问题解不等式列不等式结合实际确定答案找出不等关系设未知数总结归纳设需要购买x块地板砖，则有5×4≤0.6×0.6x解得x≥55.6由于地板砖的数目必须是整数,所以x的最小值为56.答：小明至少要购买56块地板砖.解1.小明家的客厅长5m，宽4m．现在想购买边长为60cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？2.某市打市内电话的收费标准是：每次3min以内（含3min）0.22元，以后每分钟0.11元（不足1min部分按1min计）．小琴一天在家里给同学打了一次市内电话，所用电话费没超过0.5元．她最多打了几分钟的电话？解:设小琴打了x分钟的电话，则有0.22+(x－3)×0.11≤0.5解得x≤5.5由于电话计时按照分钟计时，x应是整数，所以x的最大值为5.答：小琴最多打了5min的电话.通过今天的学习,能说说你的收获和体会吗?你有什么经验与收获让同学们共享呢？回顾与反思一元一次不等式的应用实际问题↓根据题意列不等式↓解一元一次不等式→→根据实际问题找出符合条件的解集或整数解↑得出解决问题的答案回顾☞