【2014中考复习方案】(人教版)中考数学复习权威课件：8-一元一次不等式

第８课时一元一次不等式(组)及其应用考点聚焦考点1不等式不等式的概念不等式一般地，用不等号连接的式子叫做不等式不等式的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解不等式的解集能使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解集，简称解集第8课时┃一元一次不等式(组)及其应用考点聚焦归类探究第8课时┃一元一次不等式(组)及其应用如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，性质3如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc，性质2如果a＞b，那么a±c＞b±c性质1不等式的基本性质ac＞bcac＜bc考点聚焦归类探究考点2一元一次不等式第8课时┃一元一次不等式(组)及其应用1．一元一次不等式：只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式，其一般形式为ax＋b0或ax＋b0(a≠0)．2．解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.考点聚焦归类探究考点3一元一次不等式组第8课时┃一元一次不等式(组)及其应用同大取大xb解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分就得到不等式组的解集不等式组的解集的求法含有相同未知数的若干个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组一元一次不等式组的概念xa，xb考点聚焦归类探究第8课时┃一元一次不等式(组)及其应用大小小大中间找同小取小axbxa大大小小解不了无解不等式组的解集情况(假设ab)xa，xbxa，xbxa，xb考点聚焦归类探究第8课时┃一元一次不等式(组)及其应用考点4利用不等式(组)解决日常生活中的实际问题方法：分析题目中的不等量关系，能准确分析题意，列出不等量关系式，然后根据不等式(组)的解法求解．注意：列不等式(组)解应用题的步骤大体与列方程(组)解应用题相同，应紧紧抓住“至多”、“至少”、“不大于”、“不小于”、“不超过”、“大于”、“小于”等关键词．考点聚焦归类探究归类探究探究一不等式的概念及性质命题角度：1．不等式、不等式的解和解集等概念；2．不等式的性质．第8课时┃一元一次不等式(组)及其应用考点聚焦归类探究第8课时┃一元一次不等式(组)及其应用例1(1)[2013·绵阳]设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图8－1所示，那么、、这三种物体按质量从大到小排列应为()图8－1C考点聚焦归类探究第8课时┃一元一次不等式(组)及其应用解析方法点析(1)运用不等式的性质时，应注意不等式的两边同时乘或者除以一个负数，不等式的方向要改变．(2)生活中的跷跷板、天平等问题，常借助不等式(组)来求解，注意数与形的有机结合．考点聚焦归类探究探究二一元一次不等式命题角度：1．一元一次不等式的概念；2．一元一次不等式的解法．第8课时┃一元一次不等式(组)及其应用例2[2013·巴中]解不等式2x－13－9x＋26≤1，并把解集表示在数轴上．解析首先两边同时乘6去分母，再利用乘法分配律去括号、移项、合并同类项，最后把x的系数化为1即可．考点聚焦归类探究第8课时┃一元一次不等式(组)及其应用解：去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6，去括号，得4x－2－9x－2≤6，移项，得4x－9x≤6＋2＋2，合并同类项，得－5x≤10，把x的系数化为1，得x≥－2.考点聚焦归类探究第8课时┃一元一次不等式(组)及其应用探究三一元一次不等式组命题角度：1．一元一次不等式组的概念和解集；2．一元一次不等式组的解法．例3[2013·遂宁]解不等式组：3（x＋2）＞x＋8，x4≥x－13，并把它的解集在数轴上表示出来．考点聚焦归类探究第8课时┃一元一次不等式(组)及其应用考点聚焦归类探究探究四与不等式(组)的解集有关的问题命题角度：1．求不等式组的整数解；2．根据解的情况求相关字母的值．第8课时┃一元一次不等式(组)及其应用例4[2013·荆门]若关于x的一元一次不等式组x－2m0，x＋m2有解，则m的取值范围为()A．m＞－23B．m≤23C．m＞23D．m≤－23C考点聚焦归类探究第8课时┃一元一次不等式(组)及其应用解析考点聚焦归类探究第8课时┃一元一次不等式(组)及其应用已知不等式组有解或给定解集求字母(或有关字母代数式)的值，一般先求出已知不等式(组)的解集(用所求有关字母的式子表示)，再结合有解或给定的解集，得出等量关系或者不等关系．方法点析考点聚焦归类探究第8课时┃一元一次不等式(组)及其应用探究五一元一次不等式(组)的应用命题角度：1.利用一元一次不等式(组)解决商品销售问题；2.通过列不等式(组)解决门票的销售、原料的加工等方面的问月题；3.利用不等关系确定取值范围，讨论方案的可行性；4．利用不等关系讨论哪种方案更合算．考点聚焦归类探究例5[2013·天津][2013·天津]甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100.(1)根据题意，填写下表(单位：元)：第8课时┃一元一次不等式(组)及其应用考点聚焦归类探究第8课时┃一元一次不等式(组)及其应用累计购物实际花费130290…x在甲商场127…在乙商场126…(2)当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？(3)当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？考点聚焦归类探究第8课时┃一元一次不等式(组)及其应用解析(1)在甲商场：100＋(290－100)×0.9＝271，100＋(x－100)×0.9＝0.9x＋10；在乙商场：50＋(290－50)×0.95＝278，50＋(x－50)×0.95＝0.95x＋2.5；(2)根据题中已知条件，得出0.95x＋2.5与0.9x＋10相等，从而得出正确结论；(3)根据0.95x＋2.5与0.9x＋10相比较，从而得出正确结论．考点聚焦归类探究第8课时┃一元一次不等式(组)及其应用解：(1)2710.9x＋102780.95x＋2.5(2)根据题意得0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得x＝150，∴当x＝150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同．(3)由0.9x＋10＜0.95x＋2.5，解得x＞150，∴当小红累计购物大于150元时，选择甲商场实际花费少；当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场实际花费少．考点聚焦归类探究第8课时┃一元一次不等式(组)及其应用方法点析(1)解决实际问题时，要注意题中表示不等关系的关键词，如“不少于”“不超过”“不高于”等．(2)所求的结果应符合生活实际．(3)以图表、信息的形式出现的实际问题，常用方程和不等式的方法解决．解决问题的关键要分析图表、信息，找出相等关系和不等关系，达到求解的目的．考点聚焦归类探究