【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件 ：第2课时 实数的运算与二次根式(含13年

第2课时实数的运算与二次根式第2课时┃实数的运算与二次根式冀考解读考点梳理考纲要求常考题型年份2014热度预测实数的运算法则应用选择、填空、解答题201120122013☆☆☆☆☆实数的运算律应用解答题2013☆☆☆二次根式的有关概念与性质理解选择、填空2013☆☆☆二次根式的化简与计算掌握选择、填空、解答题20112013☆☆☆☆冀考解读考点聚焦冀考探究第2课时┃实数的运算与二次根式考点1实数的运算(1)加法与________、乘法与________、乘方与________互为逆运算．(2)运算律：主要有加法的________、__________，乘法的__________、__________和__________．(3)运算顺序：先算乘方与________，再算________，最后算加减；有括号的，先算____________；没有括号的，同级运算中，按照__________的顺序依次计算．减法除法开方交换律结合律交换律结合律分配律开方乘除括号内的从左到右冀考解读考点聚焦冀考探究考点聚焦第2课时┃实数的运算与二次根式考点2平方根与立方根类型a的平方根a的算术平方根a的立方根表示方法±aa3aa0有______个值，它们互为________有______个值，是平方根中的正值有______个值，结果为正数a＝0结果为_______结果为_______结果为________a0结果________结果________结果为________2相反数11000不存在不存在负数冀考解读考点聚焦冀考探究第2课时┃实数的运算与二次根式考点3二次根式的意义与性质双重非负性a≥0，且____≥0两个重要性质(a)2＝______(________)，a2＝________＝（a≥0），（a0）乘除运算性质ab＝__________，，ab＝a，aa≥0a|a|a－aa·ba≥0b≥0ba≥0b0冀考解读考点聚焦冀考探究第2课时┃实数的运算与二次根式考点4非负数的性质常见的非负数①|a|；②a2(或a的偶次方幂)；③a(a≥0)非负数的性质①非负数有最小值，最小值为________；②几个非负数的和，仍然是________；③几个非负数的和等于0，则这几个非负数都________0非负数等于0冀考解读考点聚焦冀考探究第2课时┃实数的运算与二次根式探究一平方根与立方根的意义命题角度：1.平方根、算术平方根与立方根的概念；2.求一个数的平方根、算术平方根与立方根．[2013·资阳]16的平方根是()A．4B．±4C．8D．±8B冀考解读考点聚焦冀考探究冀考探究第2课时┃实数的运算与二次根式解析±16＝±4，故选B.(1)一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；(2)平方根等于本身的数是0，算术平方根等于本身的数是1和0，立方根等于本身的数是1，－1和0；(3)一个数的立方根与它同号；(4)对一个式子进行开方运算时，要先将式子化简再进行开方运算．冀考解读考点聚焦冀考探究第2课时┃实数的运算与二次根式探究二二次根式的意义与性质命题角度：1．二次根式有意义的条件；2．二次根式的性质．[2013·娄底]使式子2x＋1x－1有意义的x的取值范围是()A．x≥－12，且x≠1B．x≠1C．x≥－12D．x－12，且x≠1A冀考解读考点聚焦冀考探究第2课时┃实数的运算与二次根式解析要使原式有意义，需满足两个条件：①分子中二次根式的被开方数2x＋1≥0，则x≥－12；②分母x－1≠0，则x≠1.总之，x≥－12，且x≠1.故选A.此类有意义的条件问题主要是根据：①二次根式的被开方数大于或等于零；②分式的分母不为零等列不等式组，转化为求不等式组的解集.冀考解读考点聚焦冀考探究第2课时┃实数的运算与二次根式探究三实数与二次根式的运算命题角度：1．实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算；2．二次根式的化简与运算．[2013·济宁]计算：(2－3)2012·(2＋3)2013－2×－32－(－2)0.冀考解读考点聚焦冀考探究第2课时┃实数的运算与二次根式解原式＝（2－3）（2＋3）2012×(2＋3)－2×32－1＝22－（3）22012×(2＋3)－3－1＝12012×(2＋3)－3－1＝(2＋3)－3－1＝1.冀考解读考点聚焦冀考探究第2课时┃实数的运算与二次根式(1)在进行实数的混合运算时，首先要明确与实数有关的概念、性质、运算法则和运算律，要弄清按怎样的运算顺序进行．中考中常常把绝对值、锐角三角函数、二次根式结合在一起考查．(2)要注意零指数幂和负整数指数幂的意义．负整数指数幂的运算：a－p＝1ap(a≠0，且p是正整数)，零指数幂的运算：a0＝1(a≠0)．冀考解读考点聚焦冀考探究第2课时┃实数的运算与二次根式在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则“*”如下：当a≥b时，a*b＝b2；当ab时，a*b＝a.则当x＝2时，(1*x)·x－(3*x)＝______．(“·”和“－”仍为实数运算中的乘号和减号)．－2冀考解读考点聚焦冀考探究第2课时┃实数的运算与二次根式根据如图2－1所示的程序计算，若输入的有理数为－8，则输出的最后结果为________．图2－1400冀考解读考点聚焦冀考探究第2课时┃实数的运算与二次根式解析第一次运算：(－8)÷－25×(－3)＋100＝8×52×(－3)＋100＝20×(－3)＋100＝－60＋100＝40.因为(－3)4＝81，第一次运算的结果4081，所以要进行第二次运算：40÷－25×(－3)＋100＝40×52×3＋100＝100×3＋100＝300＋100＝40081.所以输出的最后结果是400.冀考解读考点聚焦冀考探究第2课时┃实数的运算与二次根式实数运算中的转化思想解决新运算的问题和程序图表示的运算问题，体现了转化思想的具体应用．通常，要根据定义把用新运算表达的算式转化为常见运算符号表示的算式，或把用程序图表示的算式改写为一般形式的算式，再根据运算法则进行计算．可见，解题的关键在于读懂新运算的定义和程序图的意义.冀考解读考点聚焦冀考探究第2课时┃实数的运算与二次根式探究四非负数性质的应用命题角度：1．二次根式的双重非负性；2．三种常见非负数的性质．[2013·永州]已知(x－y＋3)2＋2x＋y＝0，则x＋y的值为()A．0B．－1C．1D．5C冀考解读考点聚焦冀考探究解析(x－y＋3)2与2x＋y均为非负数，二者之和为0，则二者均为0.则x－y＋3＝0，2x＋y＝0，解得x＝－1，y＝2.所以x＋y＝－1＋2＝1.故选C.第2课时┃实数的运算与二次根式中考中常利用非负数的性质，列方程组求出字母的值，再运用得到的数值进行计算或解答．冀考解读考点聚焦冀考探究