2018年春季宜昌市(伍家区)九年级四月调研考试数学试题及答案

2018年春季宜昌市九年级四月调研考试数学试题（共24小题，满分120分，考试时间120分钟）上传校勘:柯老师一、选择题。（每小题3分,计45分）1、下列实数中的无理数是（）A、0.7B、21C、D、-82、据统计，2018年3月，三峡大坝共接待旅游人数约4700000人次，4700000这个数用科学计数法表示为（）A、47×106B、4.7×105C、4.7×107D、4.7×1063、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4、有一个正方体，6个面上分别标有1～6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是奇数的概率为（）A、21B、41C、31D、615、下列算式中，结果等于8a的是（）A、44aaB、224aaaC、24aaD、24a6、若分式33xx的值为零，则x的值是（）A、3B、-3C、±3D、07、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环,方差分别是56.02甲S，45.02乙S，50.02丙S，60.02丁S；册成绩最稳定的是（）A、甲B、乙C、丙D、丁8、不等式组0＜10＞1xx的解集是（）A、＞x-1B、-1＜x＜3C、x＞3D、x＜39、点P（1，-3）在反比例函数0kxky的图像上，则k的值是（）A、31B、3C、-2D、-310、如图，平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC=3，BC边上的高为2，则阴影部分的面积为（）A、3B、4C、6D、12第10题第11题第12题11、如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB，垂足为D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是（）A、2B、3C、4D、512、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60o，AB=2，则矩形的另一边AD的长是（）A、2B、4C、32D、3413、下列尺规作图，能判断AD是ΔABC边上的高是（）ABCD14、在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在85％左右，则口袋中红色球可能有（）。A、34个B、30个C、10个D、6个15、下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，则组成第4个图案的基础图形的个数为（）。A、11B、12C、13D、14二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置,本大题共有9小题,计75分）16、先化简，再求值：222aaaa，其中2a。17、开学初，小明和小亮去文具店购买学习用品。小明用17元1支中性笔和3本笔记本；小亮用29元买了同样的中性笔2支和笔记本5本.求每支中性笔和每本笔记本的价格。18、如图，在边长为1的正方形网格中，（1）把△ABC向右平移4个单位长度得到△A´B´C´，在图上画出△A´B´C´，直接写出点A´，B´，C´的坐标；（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90o，得到△A´´B´´C，在图上画出△A´´B´´C，直接写出点A´´，B´´的坐标。19、如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE。求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形。20、某校为了解九年级学生体育测试情况，以901班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（A级：90分及以上；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下。注：分数均为整数值）（1）请把条形统计图补充完整；（2）求样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比；（3）求扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数；（4）若该校九年级有400名学生，且75分及以上记为“满分”，请你用此样本估计该校体育测试中获得“满分”的学生人数．21、如图，双曲线0＞kxky经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D。设点B的坐标为（m，n）。（1）直接写出点E的坐标，并求出点D的坐标；（用含m，n的代数式表示）（2）若梯形ODBC的面积为53，求双曲线的函数解析式。22、南、北两个园林场去年共有员工500人，其中南园林场员工数比北园林场员工数的2倍少100人。（1）求去年南、北两个园林场的员工数；（2）经核算，去年南园林场年产值比北园林场年产值少m%。北园林场人均产值比南园林场人均产值多4m%，且两个园林场人均产值不低于北园林场人均产值的32。求m的值。23、如图，已知，矩形ABCD中，F是对角线BD上一点，以F为圆心，FB为半径作圆与边AD相切于E，边AB与圆F交于另一点G。（1）若四边形BGEF是菱形，求证：∠EFD=60o；（2）若AB=15，AD=36，求AE的长；（3）若BD与圆F交于另一点H，求证：DHAGEDAE。24、如图，已知：P（-1，0），Q（0，-2）。（1）求直线PQ的函数解析式；（2）如果M（0，m）是线段OQ上一动点，抛物线02acbxaxy经过点M和点P，①求抛物线cbxaxy2与x轴另一交点N的坐标（用含a，m的代数式表示）；②若PN=21是，抛物线cbxaxy2有最大值m+1，求此时a的值；③若抛物线cbxaxy2与直线PQ始终都有两个公共点，求a的取值范围。2018年春季宜昌市九年级四月调研考试数学参考答案及评分标准一．选择题（3分×15=45分）题号123456789101112131415答案CDDADABBDAACBDC二．解答题（计75分）16．（6分）解：原式=2242aaa…………………………………2分=24a………………………………4分当2a时，原式=8………………………………6分17．（6分）解：设每支中性笔和每本笔记本的价格分别为x元，y元，则3172529xyxy………………………………3分解得：25xy……………………………5分答：每支中性笔和每本笔记本的价格分别为2元，5元．……………………6分18．（7分）如图，在边长为1的正方形网格中，（1）将△ABC向右平移4个单位长度得到△A'B'C'，在图上画出△A'B'C'，直接写出点A'，B'，C'的坐标；（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A''B''C，在图上画出△A''B''C，直接写出点A''，B''的坐标．解：（1）正确画图…………………1分A'（4，0），B'（3，1），C'（1，-1）…………………4分（2）正确画图…………………5分A''（-2，-4），B''（-1，-3）…………………7分19．（7分）证明：（1）∵DF∥BE∴∠DFE=∠BEF∴∠DFA=∠BEC…………………1分又∵AF=CE，DF=BE，∴AFDCEB△≌△；…………………3分（2）∴∠DAF=∠BCE∴AD//BC，…………………5分又∵AD=BC，…………………6分∴四边形ABCD是平行四边形．…………………7分（第19题）ABDEFC（第18题）20．（8分）解：（1）D级算出5人…………………1分把条形统计图补充完整（并标注5）；…………………2分（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比为10%；…………………4分（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数为20%36072；…………………6分（4）400(20%46%)264人…………………8分21．（8分）解：（1）E（m，2n）…………………1分∴设双曲线的函数解析式(0)kykx，∴2mnk，…………………2分∵D（Dx，Dy），Dyn∵2DDmnkxy∴2Dmx∴D（2m，n）…………………4分（2）∵()2352mmn…………………5分∴45mn…………………6分∴25k…………………7分∴25yx…………………8分22．（10分）解：（1）设北场员工x人，则南场员工2100x人∴2100500xx…………………1分∴200x（北场）…………………2分∴南场300人；…………………3分（2）设北场年产值y元（万元均可），∴(1%)(14%)200300yymm…………………6分解得：25m………………7分或m=50…………………8分又∵(1%)500yym≥22003y验证后，25m成立；50m不成立…………………9分∴25m…………………10分23．（11分）解：（1）在菱形BGEF中，BG=GE=EF=FB∵FG=FE=FB∴△GEF和△BGF都是等边三角形，…………………1分E（第21题）xyBOCAD∴∠EFD=180°-60°-60°=60°；…………………2分（2）∵AB=15，AD=36，∴DB=39…………………3分∵△DEF∽△DAB；设EF=BF=r，设AE=x,∴3936153936rrx………………5分解得：656r10x………………6分∴AE=10（3）连BE，EH，方向一：证△AGE∽△EHB得，AEBEAGEH……………8分证△DEH∽△DBE得DEBEDHEH，……………10分∴AEDEAGDH即AEAGEDDH……………11分方向二：证△DEH∽△BGE得，DEBEDHGE……………8分证△AGE∽△AEB得AEBEAGGE，……………10分∴AEDEAGDH即AEAGEDDH……………11分24．（12分）解：（1）求出22yx，且过程正确…………………………………2分（2）①y=ax2+bx+c过M（0，m）和P（-1，0），则2yaxbxm过P（-1，0）∴0abm，bam………………………………3分∴2()yaxamxm∴(1)()yxaxm∴N（ma，0）………………………………4分②M（0，m），20m，抛物线y=ax2+bx+c有最大值1m，（2ama，2()4ama）………………………………5分2()14amma当12PN时，分两种情况，（I）112ma2am………………………………6分HCGFBADE解得：89m，169a（经验证，均成立）………………………………7分（II）112ma32ma，………………………………8分解得：2425m，1625a（经验证，均成立）………………………………9分∴169a或1625③2()22yaxamxmyx得2(2)20axamxm，222(2)4(2)(2)2(2)amamamam2(2)am………………………………10分∵20m，220m∴当0a或2a时，始终为正，………………………………12分即抛物线y=ax2+bx+c与直线PQ始终都有两个公共点．