丰富多彩的正方形8

主讲人:武汉市11崇仁初中杨剑文指导老师:武汉市11崇仁初中杨正耀2014.3.26实验与探究———丰富多彩的正方形我们学习了平行四边形,特殊的平行四边形即矩形和菱形，以及更特殊的平行四边形——正方形,下面我们一起来回顾正方形的性质：对边平行，四边相等；四个角相等，且每个角为直角；对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角；轴对称图形,共有4条对称轴.这都是正方形的基本性质.事实上，正方形是丰富多彩的、有趣的,它还有许多特殊的有趣的性质.接下来我们一起来实验、探究正方形有趣的性质:知识再现ODABC小实验1B'FC'EOCADBA'探究：正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A'B'C'O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等，当正方形A'B'C'O绕点O转动时，两个正方形重叠部分的面积是否发生变化?为什么?对小实验1的探究我们得到了探究数学问题的方法：从“特殊”到“一般”发现问题用“特殊”证“一般”解决问题小实验1、b(a＞b)的正方形，你能通过切割的方式把它们拼接成一个大正方形吗？你怎样切割.ab、b(a＞b)的正方形，你能通过裁剪的方式把它们拼接成一个大正方形吗？请你用尽可能少的剪刀数裁剪？abMHBCADGNb小实验2Q找切割点：数形结合小实验2正方形自述我是最特殊的四边形，具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质，正方形自述我的对边平行，四边相等；四个角相等，且每个角为直角；对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角；是轴对称图形，共4条对称轴.你认识我吗？ODABC正方形自述我是正方形，我还有很多有趣的性质，我是丰富多彩的正方形.正方形自述古时候，人们常常以我为基本单位度量其他图形的面积.装饰装潢中，常常用我来镶嵌地面，不但美观大方，而且简单易行.正方形自述周长一定的四边形中，我的面积最大.正方形自述大家知道吧！那可是我发现的.2正方形自述在以后的学习中你还会发现我有更多的有趣的性质.大家记住我了吗？正方形自述(1)如图1，点O为等腰RtΔABC的斜边AC的中点，OE⊥OF，求证:①OE=OF;②S四边形BEOF=SΔABC；③四边形BEOF的周长是否发生变化?若变化求出周长变化的范围.图1FOCBAE课后作业21课后作业(2)给你两个边长分别为a、b(a＞b)的正方形，通过裁剪的方式把它们拼接成一个大正方形.请你用尽可能少的剪刀数裁剪？若第一剪刀按如图2虚线的方向剪，那么第二剪刀该怎么剪把它们拼接成一个大正方形，说明你的理由.思考一下,你还有没有其他的剪法.感谢各位领导、专家的指导！