您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 行业资料 > 酒店餐饮 > 【全国校级联考word】2018届南师附中、天一、海门、淮阴四校联考期初高三数学调研测试试题
2018届南师附中、天一、海门、淮阴四校联考期初高三数学调研测试试题第Ⅰ卷(共70分)一、填空题(每题5分,满分70分,将答案填在答题纸上)1.已知集合}3,2{},,1{BaA,且}3{BA,则实数a的值是.2.已知复数iiz121,其中i是虚数单位,则z的实部是.3.根据如图所示的伪代码,可知输出的结果S为.4.如图所示,一面包销售店根据以往某种面包的销售记录,绘制了日销售量的频率分布直方图.若一个月以30天计算,估计这家面包店一个月内日销售量100个到200个的天数为.5.有一个质地均匀的正四面体木块4个面分别标有数字4,3,2,1.将此木块在水平桌面上抛两次,则两次看不到的数字都大于2的概率为.6.已知3)4tan(,则2cos3cossin的值为.7.设数列}{na为等差数列,nS为数列}{na的前n项和,已知nBSS,225,9153为数列}{nSn的前n项和,则nB.8.在平面直角坐标系xOy中,双曲线)0(14:22mmyxC的一条渐近线与直线012yx垂直,则实数m的值为.9.高为3的正四棱锥的侧面积为8,则其体积为.10.设)(xf是定义在R上且周期为4的函数,在区间]2,2(上,其函数解析式是20|,1|02,)(xxxaxxf,其中Ra.若)5()5(ff,则)2(af的值是.11.已知函数1)(223xaaxxxf在]1,1[上单调递减,则a的取值范围是.12.如图,在四边形ABCD中,1CDAB,点NM,分别是边BCAD,的中点,延长BA和CD交NM的延长线于不同的两点QP,,则)(DCABPQ的值为.13.已知圆BAyxO,,5:22为圆O上的两个动点,且MAB,2为弦AB的中点,)2,22(),,22(aDaC.当BA,在圆O上运动时,始终有CMD为锐角,则实数a的取值范围为.14.已知2,1ba,则41)(222baba的最小值为.第Ⅱ卷(共90分)二、解答题(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.在ABC中,角CBA,,的对边分别为cba,,.已知CcAbBacos2coscos.(1)求角C的大小;(2)若ABCc,2的面积为3,求ABC的周长.16.如图,在三棱锥ABCP中,PCPAABC,90,平面PAC平面EDABC,,分别为BCAC,中点.(1)求证://DE平面PAB;(2)求证:平面PBC平面PDE.17.如图,某大型水上乐园内有一块矩形场地120,ABABCD米,80AD米,以BCAD,为直径的半圆1O和半圆2O(半圆在矩形ABCD内部)为两个半圆形水上主题乐园,DACDBC,,都建有围墙,游客只能从线段AB处进出该主题乐园.为了进一步提高经济效益,水上乐园管理部门决定沿着FBAE、修建不锈钢护栏,沿着线段EF修建该主题乐园大门并设置检票口,其中FE,分别为BCAD,上的动点,ABEF//,且线段EF与线段AB在圆心1O和2O连线的同侧.已知弧线部分的修建费用为200元/米,直线部门的平均修建费用为400元/米.(1)若80EF米,则检票等候区域(其中阴影部分)面积为多少平方米?(2)试确定点E的位置,使得修建费用最低.18.已知椭圆C的方程:)0(12222babyax,右准线l方程为4x,右焦点AF),0,1(为椭圆的左顶点.(1)求椭圆C的方程;(2)设点M为椭圆在x轴上方一点,点N在右准线上且满足0MNAM且||2||5MNAM,求直线AM的方程.19.已知函数Raexxgaxxxf,)(,ln)((e是自然对数的底数)(1)若直线exy为曲线)(xfy的一条切线,求实数a的值;(2)若函数)()(xgxfy在区间),1(上为单调函数,求实数a的取值范围;(3)设],1[),(|)(|)(exxgxfxH,若)(xH在定义域上有极值点(极值点是指函数取得极值时对应的自变量的值),求实数a的取值范围.20.设数列}{na的首项为1,前n项和为nS,若对任意的*Nn,均有kaSknn(k是常数且*Nk)成立,则称数列}{na为“)(kP数列”.(1)若数列}{na为“)1(P数列”,求数列}{na的通项公式;(2)是否存在数列}{na既是“)(kP数列”,也是“)2(kP数列”?若存在,求出符合条件的数列}{na的通项公式及对应的k的值;若不存在,请说明理由;(3)若数列}{na为“)2(P数列”,22a,设nnnaaaaT222233221,证明:3nT.附加题21.[选做题]在A、B、C、D四个小题中只能选做2道,每小题10分,请把答案写在答题卡指定区域内.A.选修4-1:集合证明选讲如图,D为ABC的BC边上的一点,⊙1O经过点DB,,交AB于另一点E,⊙2O经过点DC,,交AC于另一点F,⊙1O与⊙2O交于点G.B.选修4-2:矩阵与变换已知二阶矩阵baM31的特征值3所对应的一个特征向量111e.(1)求矩阵M;(2)设曲线C在变换矩阵M作用下得到的曲线C的方程为2xy,求曲线C的方程.C.选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线sin3cos2:yxC(为参数)和曲线tytxl322:(t为参数)相交于两点BA,,求两点BA,的距离.D.选修4-5:不等式选讲已知yx,均为正数,且yx,求证:3221222yyxyxx.22.如图,已知长方体1,2,11111AAABDCBAABCD,直线BD与平面BBAA11所成角为AE,30垂直BD于点FE,为11BA的中点.(1)求直线AE与平面BDF所成角的正弦值;(2)线段11DC上是否存在点P,使得二面角PBDF的余弦值为53?若存在,确定P点位置;若不存在,说明理由.23.如图,一只蚂蚁从单位正方体1111DCBAABCD的顶点A出发,每一步(均为等可能性的)经过一条边到达另一顶点,设该蚂蚁经过n步回到点A的概率np.(1)分别写出21,pp的值;(2)设顶点A出发经过n步到达点C的概率为nq,求nnqp3的值;(3)求np.试卷答案一、填空题1.32.213.424.155.416.27.22nn8.169.33410.111.,33,12.013.,02,14.6二、解答题15.解:(1)在ABC中,由正弦定理及CcAbBacos2coscos,得CCABBAcossin2cossincossin,即CCCcossin2sin,因为),0(C,所以0sinC,所以21cosC,所以3C.(2)3sin21Cab又3C,所以4ab,由已知及余弦定理得4cos222Canba故822ba,从而16)(2ba,所以ABC的周长为6.16.证明:(1)因为ED,分别为BCAC,中点.所以ABDE//,又DE平面PAB,AB平面PAB,所以//DE平面PAB.(2)因为DPCPA,为AC中点,所以ACPD,又平面PAC平面ABC,平面PAC平面ACABC,PD平面PAC,故PD平面ABC,因为BC平面ABC,所以BCPD.因为ABDEABC//,90,因此BCDE.因为DEPDDDEPDBCDEBCPD,,,,平面PDE,所以BC平面PDE,又BC平面PBC,所以平面PBC平面PDE.17.解:(1)如图,20ME米,3201MO米,梯形FEOO21的面积为32000320)80120(21平方米.矩形BOAO21的面积为4800平方米.61EAO,扇形AEO1和扇形FBO2的面积均为34001600621平方米,所以阴影部分面积为3800320004800平方米.答:检票等候区域(图中阴影部分)面积为3800320004800平方米.(2)设)2,0(,1EAO,则40BFAE,sin80120sin402120EF,修建费用)sin23(16000)sin80120(40080200)(f)cos21(16000)(f,令0)(f,则3,)3,0(3)2,3()(f)(f所以,当3时,即31EAO,修建费用最低.答:当EAO1为3时,修建费用最低.18.解:(1)1,42cca,3,422ba椭圆134:22yxC,(2)设)2(:xkyAM13)2(13)2(4134)2(2222222xkxkxyxxky64332211234,4)2(3)2(22222kkxkxxkxp34123486222kkykkxMM而kkMN1,又||11,42NMNxxkMNx346241|34624|11222222kkkkkkkMN又34121|3412|1||122222kkkkxxkAMAM13462412341215||2||522222kkkkkkkMNAM或412xy或2141xy.19.解:(1)设切点),(00yxP,则0000000)(ln,,lnxeaxexyaxxy(*)又eaxeaxxfaxxf1,1)(,1)(000代入(*)eeaexx1,,1ln00(2)设)1()(ln)()()(xxeaxxgxfxh,当)(xh单调递增时则)(10)(1)(eaxeaxxh,又eaeax,0],1,0(1当)(xh单调递减时eaeaeaxeaxxh1,1)(10)(1)(综上)(xh单调时,),1[],(eea.(3)|ln||ln|)(2axxexexaxxxH,令2ln1)(],,1[,ln)(xxxtexaxxxt,当],1[ex时,0)(xt]1,[)(aeaxt,1)当0a,即0a时,],1[),ln()(,0)(2exaxxxexHxt)(,0)21(ln)(xHaxxexH在],1[ex上无极值点.2)当01ae即ea1时,],1[),ln()(,0)(2exaxxxexHxt]1,1[1),12()(),1ln2()(exxaexHxaxexHI)当12a即21a时)(0)(xHxH在],1[e递增,0)12()1(aeH,)(xH在],1[e上递增,)(xH在],1[e上无极值点.II)当211ae时)(,210120)(xHexaxaxH在]21,1[a递减,],21[ea递增,0)1(2)22()(,0)12()1(aeeaeeeHaeH),1(0ex使得)(,0)(0xHxH在),1(0x递减,],(0ex递增)(xH在],1[e上有一个极小值点.3)当ea1时,2210)12()(),1ln2()(exexxeexHxxeexH,)(xH在]2,1[e递减,],2[ee递增,又0)(,0)12()1(eHeeH,0)(xH在],1[e上恒成立,)(xH无极值点.4)当ea10时,)(xt在],1[e递增,),1(0ex使得axx00ln
本文标题:【全国校级联考word】2018届南师附中、天一、海门、淮阴四校联考期初高三数学调研测试试题
链接地址:https://www.777doc.com/doc-4847513 .html