八下新苏科(江苏科学技术)11.2 反比例函数的图像与性质(3)

八年级(下册)作者：方秀林（盐城市毓龙路实验学校）初中数学11.2反比例函数的图像与性质（3）1．如图，是反比例函数的图像的一支．（1）函数图像的另一支在第几象限？（2）求常数m的取值范围．课前热身3myx－＝11.2反比例函数的图像与性质（3）xyO2．已知点A、B在反比例函数的图像上，若A（3，），B(5，)，比较、的大小．3yx1y1y2y2y11.2反比例函数的图像与性质（3）例2设菱形的面积是5cm2，两条对角线的长分别是xcm、ycm．（1）确定y与x的函数表达式；（2）画出这个函数的图像．例题教学11.2反比例函数的图像与性质（3）解：（1）由“菱形的面积等于它的两条对角线长的乘积的一半”，得．y与x的函数表达式为，y是x的反比例函数．152xy＝10yx＝（2）根据题意，可知x＞0．反比例函数（x＞0）的图像是其在第一象限的一支．见几何画板文件11.2反比例函数的图像与性质（3）10yx＝例3已知反比例函数的图像与一次函数的图像的一个交点的横坐标是－3.（1）求k的值，并画出这个反比例函数的图像；（2）根据反比例函数图像，指出当x＜－1时，y的取值范围.kyx＝1yx＝＋例题教学11.2反比例函数的图像与性质（3）解：（1）把x＝－3代入y＝x＋1，得y＝－2.根据题意，可得反比例函数的图像与一次函数y＝x＋1的图像的一个交点的坐标是（－3，－2）.把x＝－3、y＝－2代入，得，即k＝6.函数的图像如图.kyx＝kyx＝23k－＝－6yx＝（2）由函数图像可知，当x＜－1时，－6＜y＜0.11.2反比例函数的图像与性质（3）见几何画板文件练习1．已知反比例函数y＝的图像在同一象限内，y随x增大而增大，求n的取值范围．3nx＋11.2反比例函数的图像与性质（3）练习2．已知点A（2，y1）、B（1，y2）在反比例函数（k＜0）的图像上，比较y1、y2的大小．kyx＝11.2反比例函数的图像与性质（3）课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获．11.2反比例函数的图像与性质（3）