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初中数学资源网我国跳水运动员－－－田亮1995年世界杯双人、团体、混合团体冠军；1998年第13届亚运会男子10米跳台冠军；1999年世界杯10米跳台男子单人、双人冠军；1999年跳水大奖赛总决赛男子10米跳台冠军；2000年世界杯男子10米跳台单人、双人冠军；2000年第27届奥运会男子10米跳台单人冠军。2001年世锦赛男子10米跳台单人、双人冠军；2001年九运会男子10米跳台冠军；2002年全国跳水冠军赛男子10米跳台冠军；2002年世界杯男子10米跳台单人、双人冠军；2002年全国锦标赛男子10米跳台冠军。：如右图，（1）∠AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？（2）∠AOC的邻补角有几个？是哪几个角？问题2：如下图，当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？这种位置关系有几种？直线AB、CD的位置关系怎样？：什么样的两条直线互相垂直？定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．在生产和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见的。十字路口的两条道路初中数学资源网垂直的记法、读法直线AB、CD互相垂直，记作“AB⊥CD”或“CD⊥AB”，读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O，记作“AB⊥CD，垂足为O”（如图）．记作：MN⊥EF,垂足为O.或者MN⊥EF于FABOE记作：AB⊥OE垂足为O.或者AB⊥OE于O初中数学资源网垂直的定义的应用格式∵∠AOC=90°（已知），∴AB⊥CD（垂直的定义）．如果直线AB、CD相交于点O，∠AOC=90°（或三个角中的一个角等于90°），那么AB⊥CD.这个推理过程可以写成：∵AB⊥CD（已知），∴∠AOC＝90°（垂直的定义）．如果AB⊥CD，那么所得的四个角中，必有一个是直角.这个推理过程可以写成:初中数学资源网选择题：1、两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是（A）有两个角相等（B）有两对角相等（C）有三个角相等（D）有四对邻补角（C）、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有（）个（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直（2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直（3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直（4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直（A）4（B）3（C）2（D）1A初中数学资源网解：∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）垂直∴∠AOE＝180°－∠1－∠2＝180°－35°－55°＝90°∴OE⊥AB(垂直的定义)例1、如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是。CDABOE12：如图，已知AB.CD相交于O,OE⊥CD于O,∠AOC=36°，则∠BOE=。（A）36°(B)64°(C)144°(D)54°ABOCDE54°初中数学资源网想一想：（1）直线a与直线b是互相垂直的两条直线，若直线a为已知直线，那么直线b的位置确定吗？如何才能确定直线b的位置？（2）如果过点O再画一条直线c，且直线c与直线b不重合，能使直线c与直线a垂直吗？（3）通过画图，你能试着总结出什么结论？结论：过直线上的一点有且只有一条直线与已知直线互相垂直。初中数学资源网（4）如果在直线a外取一点P，过点P能画直线a的垂线吗？能画几条？你能用量角器（或三角尺）把它画出来吗？（5）你能得到什么结论？a.P结论：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.初中数学资源网结论(1)：过直线上的一点有且只有一条直线与已知直线互相垂直。结论(2)：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.结论：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.．选择题过点向线段所在直线引垂线，正确的是（）.PABABCDC初中数学资源网课堂练习：2.过点P作线段或射线所在直线的垂线AB...P(1).O.P.A(2)初中数学资源网两条直线相交一般情况垂线对顶角：相等邻补角：互补垂线的存在性和唯一性特殊情况相交成直角更多资源xiti123.taobao.com