第三届全国优秀课说课资料：《指数函数及其性质(第一课时)》(浙江省宁波北仑中学 尚俊)

指数函数及其性质（第一课时）浙江省宁波北仑中学尚俊教材分析教学过程人民教育出版社《普通高中课程标准实验教科书A》第一册第2.1.2“指数函数及其性质”是在学生系统地学习了第一章中的函数概念,掌握了前一节指数与指数幂的运算性质的基础上展开研究的。一、教材分析指数函数的教学按照《教参》要求分两个课时完成。通过第一课时学习指数函数的定义，图像及性质，从而进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数作好准备。值得一提二、学情分析1、知识层面：学生已经初步掌握了函数的基本性质和简单的指数运算技能。2、能力层面：学生在初中已经掌握了用描点法描绘函数图象的方法，通过第一章集合与函数概念的学习后初步具备了数形结合的思想。3、情感层面：学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性。但探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不够均衡.三、教学目标：1、知识与技能目标：使学生理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象和性质，初步学会运用指数函数解决问题2、过程与方法目标：引入、剖析、定义指数函数的过程，启动观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法；通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索指数函数性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣.3、情感、态度与价值观目标：通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法；提高学生的学习能力；养成积极主动，勇于探索，不断创新的学习习惯和品质；树立学科学，爱科学，用科学的精神.四、教学重点与难点1、重点：指数函数的概念和性质.2、难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质五、教法选择：启发发现法、讨论法认识研究提炼练习总结六、教学过程环节一、认识实例1、据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断，未来20年，我国GDP（国内生产总值）年平均增长率可望达到7.3%.那么，在2001~2020年，年的GDP可望为2000年的多少倍？)20,(073.1%)3.71(*xNxyxx实例2、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……依此类推，写出1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数解析式？2()xyxN定义：一般地，函数叫做指数函数(01)xyaaa且例2、已知指数函数的图象经过点，求()(0,1)xfxaaa且3，(0),(1),(3)fff例1、判断下列函数是否是指数函数：(1)0.2,(2)2,(3)1(4),(5)13xxxxxyyyeyy环节二、研究环节三、提炼研究初等函数性质的基本方法和步骤：1、先给出函数的定义2、作出函数图象3、研究函数性质：①定义域②值域③单调性④奇偶性⑤其它问题1、请问你判断该函数是偶函数的依据是什么？问题2、请问的图象是否关于Y轴对称？2xy问题3、错误的根源是什么？问题4、对于的图象，正确的说法是什么？12,2xxyy问题5、具有这种特点的两个函数还有其他例子吗？问题6、你能把这个问题一般化吗？问题7、你能证明你的结论吗？环节四、练习例3、不通过计算比较下列各题中数的大小（3）、2.01.025.1,8.0（4）、323265,43（5）、aaaa1,1（2）、2.01.08.0,8.035.27.1,7.1（1）、环节五、总结1、给出函数定义2、作出函数图象3、研究函数性质4、解决简单问题(一)、教学回顾书面作业：P655，6，7，8探究作业：1、、=126-44k（二）、布置作业