高一数学必修3期末测试题

必修三综合测试题考试时间：90分钟试卷满分：100分一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．如果输入n＝2，那么执行右图中算法的结果是().A．输出3B．输出4C．输出5D．程序出错，输不出任何结果2．一个容量为1000的样本分成若干组，已知某组的频率为0.4，则该组的频数是().A．400B．40C．4D．6003．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是().A．61B．41C．31D．214．通过随机抽样用样本估计总体，下列说法正确的是().A．样本的结果就是总体的结果B．样本容量越大，可能估计就越精确C．样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态D．数据的方差越大，说明数据越稳定5．把11化为二进制数为().A．1011(2)B．11011(2)C．10110(2)D．0110(2)6．已知x可以在区间[－t，4t](t＞0)上任意取值，则x∈[－21t，t]的概率是().A．61B．103C．31D．217．执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是().A．4B．2C．±2或者－4D．2或者－48．右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图．从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是().A．31，26B．36，23C．36，26D．31，23第一步，输入n．第二步，n＝n＋1．第三步，n＝n＋2．第四步，输出n．9．按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是().A．3B．4C．5D．610．有一位同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计得到了一天所卖的热饮杯数(y)与当天气温(x℃)之间的线性关系，其回归方程为yˆ＝－2.35x＋147.77．如果某天气温为2℃时，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是().A．140B．143C．152D．15611．在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是().A．(1)(2)B．(1)(3)C．(2)(4)D．(2)(3)12．右图执行的程序的功能是().A．求两个正整数的最大公约数B．求两个正整数的最大值C．求两个正整数的最小值D．求圆周率的不足近似值13．同时掷3枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是（）.Ａ．87Ｂ．85Ｃ．83Ｄ．8114．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标，求点P落在圆x2＋y2＝16外部的概率是().A．95B．32C．97D．98二、填空题：15．图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则该运动员在这五场比(1)(2)(3)(4)赛中得分的方差为_________.08910352图16．由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：排队人数012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04则排队人数为2或3人的概率为．17．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出80人作进一步调查，则在[1500，2000)(元)月收入段应抽出人．18．已知数列{an}，a1＝1，an＋1＝an－n，计算数列{an}的第20项．现已给出该问题算法的程序框图(如图所示)．为使之能完成上述的算法功能，则在右图判断框中(A)处应填上合适的语句是；在处理框中(B)处应填上合适的语句是．三、解答题：19．(本小题满分8分)从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试．现这两名学生在相同条件下各射箭10次，命中的环数如下：甲897976101086乙109868797880.00010.00020.00030.00040.00051000150020002500300035004000月收入/元频率组距(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差；(2)比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛．20．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:(I)求回归直线方程abxy,其中xbyab,20(II)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(I)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入—成本)21．(本小题满分10分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率；(2)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．参考答案一、选择题：1．C2．A3．A4．B5．A6．B7．B8．C9．C10．D11．A12．A13．B14．C解析：7．解：如x≥0，则x2＝4，得x＝2；如x＜0，则由y＝x，不能输出正值，所以无解．故选B．14．解：点P(m，n)的坐标的所有可能有6×6＝36种，而点P在圆x2＋y2＝16内部只有8种，即故点P在圆x2＋y2＝16内部概率为92，而点P落在该圆外部的概率为97．二、填空题：15．785，567，199，810．16．0.6．17．16．18．n≤19?(或n＜20?)；S＝S－n．三、解答题：19．解：(1)计算得甲x＝8，乙x＝8；s甲≈1.41，s乙≈1.10．(2)由(1)可知，甲、乙两名学生射箭命中环数的平均数相等，但s乙＜s甲，这表明乙的成绩比甲更稳定一些．故选择乙参赛更合适．20．解：(1)输出的数依次为1，3，5，7，9，11，13；数列{an}的通项公式为an＝2n－1，n∈N*且n≤7．(2)将A框内的语句改为“a＝2”即可．(3)将B框内的语句改为“a＝a＋3”即可．21．解：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x，y.用(x，y)表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，即(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4).(1)设“取出的两个球上的标号相同”为事件A，m＝1n＝3m＝1n＝1m＝1n＝2m＝2n＝1m＝2n＝2m＝2n＝3m＝3n＝1m＝3n＝2则A＝{(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)}．事件A由4个基本事件组成，故所求概率P(A)＝164＝41．(2)设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B，则B＝{(1，3)，(3，1)，(2，3)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，3)}事件B由7个基本事件组成，故所求概率P(A)＝167.