北师大版7年级数学下第一章知识点整理

北师大版7年级数学下册（2013年12月第2版）第一章整式的乘除（1）幂的乘法：am·an=am+n（同底数幂相乘，底数不变，指数相加）【m,n都是正整数】例子：（-b）3·(-b)2（2）幂的乘方：（am）n=amn【m,n都是正整数】（幂的乘方，底数不变，指数相乘）例题：(x3)3n（3）积的乘方：（ab）n=anbn【n是正整数】（积的乘方等于把积的每一个因式分别相乘，再把所得的幂相乘）例题：(-3x3)2–[(2x)2]3（4）同底数幂的除法：am÷an=am-n【m,n都是正整数】（同底数幂相除，底数不变，指数相减）【a0=1(a≠0),a-p=1ap(a≠0,p是整数)】例题：a2m+2÷a2（5）整式的乘法：单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式；单项式与多项式相乘就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。例题：5m2n(2n+3m–n2)（6）平方差公式：两数和与这两数差的积，等于他们的平方差。（a+b）(a–b)=a2–b2例题：(-2x+3y)(-2x+3y)北师大版7年级数学下册（2013年12月第2版）（7）完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;(a–b)2=a2–2ab+b2例题：(2x+y+1)(2x+y–1)（8）整式的除法：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。例题：7a5b3c5÷14a2b3c