微专题6力的合成与分解

[方法点拨](1)力的合成遵循平行四边形定则；(2)力分解常用的方法有实际效果分解法和正交分解法．1．(合力与分力的关系)(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则()A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B．F1、F2同时增加10N，F也增加10NC．F1增加10N，F2减少10N，F一定不变D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大2．(力的合成)如图1所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端有一块软羊皮(长度不计)做成裹片．若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为()图1A．kLB．2kLC.32kLD.152kL3．(力的分解)如图2所示是一种常用的“千斤顶”示意图，摇动手柄能使螺旋杆转动并保持水平，而A、B间距离发生变化，重物就能被顶起或下降．若物重为G，杆AB与AC之间的夹角为θ，不计“千斤顶”本身的重量，则“千斤顶”螺旋杆AB的拉力大小为()图2A．GsinθB．GcosθC．GtanθD.Gtanθ4．(正交分解)如图3所示，物体A和B的质量分别为2kg和1kg，用跨过定滑轮的细线相连，静止地叠放在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，A与B间的动摩擦因数为35，现有一平行于斜面向下的力F作用在物体B上，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若要使物体运动，则F至少为(g＝10m/s2)()图3A．20NB．22NC．11ND．17N5．如图4所示，老鹰沿虚线MN斜向下减速俯冲的过程中，空气对老鹰的作用力可能是图中的()图4A．F1B．F2C．F3D．F46．如图5所示，两根轻绳AO和BO共同悬吊一重物，两绳的另一端分别系在天花板和竖直墙上，两绳与水平方向的夹角分别为α和β，则以下说法不正确的是()A．若α＝β，则两绳的张力大小相等图5B．若α＞β，则AO绳中的张力较大C．若α、β同时增大，则两绳中的张力都会增大D．若α不变而β可变，则当α＋β＝π2时，BO绳中的张力最小7．如图6是一顶搭在水平地面上的简易帐篷的骨架，骨架由一根立杆OO′和三条绳索AO、BO、CO构成，三条绳索的长度都为L，地面上的三个固定桩A、B、C之间的距离也均等于L，三条绳索绷紧后，立杆对结点O的支持力为F，已知三条绳索上的张力大小都相等，不计绳索的重力，则每条绳索上的张力大小为()图6A.33FB.62FC.63FD.66F8．如图7所示，一竖直放置的大圆环，在其水平直径上的A、B两端系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小铁环．现将大圆环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度，则关于轻绳对A、B两点拉力FA、FB的变化情况，下列说法正确的是()图7A．FA变小，FB变小B．FA变大，FB变大C．FA变大，FB变小D．FA变小，FB变大9．如图8所示，一根轻绳两端分别固定两个完全相同的小球a、b，每个球的重力为G.在绳的中点施加一个竖直向上的拉力F，两球静止在空中，以下判断正确的是()A．轻绳越长，F越大图8B．轻绳越长，轻绳对球的拉力越大C．轻绳对球的拉力可能小于GD．轻绳越短，a、b之间的弹力越大10．迎泽公园有这样一根电杆，一条电缆线由北向南绕过电杆转向由东向西，电缆与电杆的接触点为P.固定电杆的钢索一端固定在P点，另一端固定在地面上，钢索、电杆与东西方向的电缆在同一竖直平面内，如图9所示．设电缆线水平，南北、东西方向的电缆对电杆的拉力分别为F1、F2，且大小相等，钢索对电杆的拉力为F3.已知植于土中的电杆竖直，下列说法正确的是()图9A．F1、F2和F3的合力竖直向下B．地面对电杆的作用力竖直向上C．F1、F2和F3在水平面内的合力可能为0D．F1、F2和F3在水平面内合力的方向偏向北方一侧答案精析1．AD[根据求合力的公式F＝F21＋F22＋2F1F2cosθ(θ为F1、F2的夹角)，若F1、F2都变为原来的2倍，合力也一定变为原来的2倍，A正确；对于B、C两种情况，力的变化不是按比例增加或减少的，不能判断合力的变化情况，B、C错误；若F1与F2共线反向，F1F2，则F＝F1－F2，F1增大时，F增大．F2增大且小于F1时，F减小，所以D正确．]2．D[根据胡克定律知，每根橡皮条的弹力F＝k(2L－L)＝kL.设橡皮条最长时两根橡皮条的夹角为θ，根据几何关系知，sinθ2＝14.根据平行四边形定则知，弹丸被发射过程中所受的最大弹力F合＝2Fcosθ2＝152kL，故D正确．]3．D[如图所示，将重力G分解到沿BA方向的拉AB杆的力F1和沿AC方向的压AC杆的力F2，即得F1＝Gtanθ，由牛顿第三定律知螺旋杆AB的拉力大小为Gtanθ.]4．D[物体刚好运动时，A、B间的摩擦力等于最大静摩擦力，对物体A受力分析，由平衡条件得mAgsin30°＋μmAgcos30°＝F拉，解得F拉＝16N，对整体分析，由平衡条件得(mA＋mB)gsin30°＋F＝2F拉，解得F＝17N．故选项D正确，A、B、C错误．]5．B[老鹰沿虚线由M到N做减速运动，合外力与初速度的方向相反，由受力分析可知，空气的阻力与重力的合力方向与初速度反向，因此空气对老鹰的作用力可能是题图中的F2，B正确．]6．C[两绳结点O受三个拉力作用，处于平衡状态．由平衡条件可知，三力可平移构成一闭合三角形．若α＝β，则两绳张力大小相等，A项正确；若α＞β，由几何关系可知，AO绳中张力较大，B项正确；若α、β同时增大，即两绳夹角减小，两绳中张力都会减小，C项错；若α不变，则当两绳垂直时，即α＋β＝π2时，BO绳中张力最小，D项正确．]7．D[O－ABC是一个棱长为L的正四面体，O′为△ABC的中心，由几何关系知O′A＝33L，由勾股定理得OO′＝OA2－AO′2＝23L，则FTsin∠OAO′＝13F，解得FT＝66F，D正确．]8．A[柔软轻绳上套有光滑小铁环，两侧轻绳中拉力相等．将大圆环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度，A、B两点之间的水平距离减小，光滑小铁环两侧轻绳间夹角2α减小，由2Fcosα＝mg可知，轻绳中拉力F减小，轻绳对A、B两点的拉力FA和FB都变小，选项A正确．]9．D[利用整体法，拉力F等于两球的总重力，A项错误；设两根轻绳的夹角为θ，以a球为研究对象，FT＝mgcosθ2，所以，轻绳越长，夹角越小，轻绳对球的拉力FT越小，但大于重力G，B、C项错误；两球之间的弹力为mgtanθ2，细绳越短，夹角越大，弹力越大，D项正确．]10．D[由于钢索、电杆与东西方向的电缆在同一竖直平面内，F1、F2和F3的合力一定不是竖直向下，选项A错误；地面对电杆的作用力方向一定不是竖直向上，选项B错误；F1、F2和F3在水平面内的合力不可能为0，在水平面内合力的方向偏向北方一侧，选项C错误，D正确．]