第3课：垂径定理2

徐闻县和安中学数学教研组◆九年级数学导学案◆◆我们的约定：我的课堂我作主！执笔：陈招校审：林朝清九年级数学导学案设计共2页，这是第1页◆◆◆我们的追求:让每位同学都得到发展◆◆◆垂直于弦的直径（习题课）学习目标1．运用垂径定理及推论解决有关圆的计算。2．能运用勾股定理构造方程。学习过程一、课前准备※预习导学下列结论正确的是（）A．长度相等的两条弧是等弧B．直径是垂直于弦的直径平分弦C．圆的轴对称是直径。D．同一条弦所对的两条弧是等弧。学习新知探究一：如图，在⊙O中，直径CD平分弦AB，AB与弦CD互相垂直吗？试说出理由。垂径定理的推论：_____________________。※典型例题例1．（2012湛江）如图，在半径为13的⊙O中，OC垂直弦AB于点D，交⊙O于点C，AB=24，则CD的长是．※跟踪训练11.已知在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的半径为_________。2.⊙O中，直径AB⊥弦CD于点P，AB=10,CD=8，则OP的长为CM.4．圆的半径为5cm，圆心到弦AB的距离为4cm，则AB=______cm．5．如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，DE=8cm，CE=2cm，则AB=______cm．6．如图，⊙O的半径OC为6cm，弦AB垂直平分OC，则AB=______cm，∠AOB=______．(第5小题)(第6小题)7.直径是10m的圆柱形水管面积如图所示，若水面宽8ABm，则水的最大深度CD为_______m.8．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径OB5，截面圆圆心O到水面的距离OC是3，则水面宽AB是____。（第7题）(第8题)(第8题)COAB2011年上学期◆九年级（）班级◆◆姓名：2012年10月18日九年级数学导学案设计陈招共2页，这是第2页◆◆◆我们的追求:让每位同学都得到发展◆◆◆例2、如图所示，在⊙O中，A、B是弦CD延长线的两点，且OBOA.求证：BDAC点评：过圆心作弦的垂线，应用垂径定理、勾股定理是解决圆有关问题的常作辅助线。※跟踪训练21．如图，P为⊙O的弦AB上的点，PA=6，PB=2，⊙O的半径为5，则OP=______．2．如图，⊙O的弦AB垂直于CD，E为垂足，AE=3，BE=7，且AB=CD，则圆心O到CD的距离是______．(第1小题)(第2小题)3．如图所示，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知，AE＝6cm，EB＝2cm，∠CEA＝300，求CD的长。4.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是的圆心，E为上一点，OE⊥CD，垂足为F．已知CD=600m，EF=100m，求这段弯路的半径．课后作业：课本P82练习第1、2题。OABCDECODEF(第4题)