2012-2013高等数学A

广东海洋大学寸金学院2012——2013学年第二学期《高等数学Ⅱ》课程命题教师：韩筠考试班级：12会计、国贸、公管、财管、工商管理、市场营销、旅游管理、工程管理■考试■A卷■闭卷□考查□B卷□开卷题号一二三四五六七八九十总分阅卷教师各题分数20154718100实得分数一、单项选择题（每小题2分，共20分）1、)d(exx（）．（A）cxxe（B）cxxxee（C）cxxe(D)cxxxee2、若cexdxxfx22)(，则)(xf（）.（A）xxe22（B）xex222（C）xxe2（D）)1(22xxex4、])(arctan[02xdttdxd（）。（A）2arctant211t（B）2)(arctanx（C）2)(arctanx（D）2)(arctant4.二元函数yxf,在点),(00yx处两个偏导数00,yxfx,00,yxfy存在是yxf,在该点可微的（）（A）充分条件而非必要条件（B）必要条件而非充分条件（C）充分必要条件．（D）既非充分条件又非必要条件5、xdx2sin（）.（A）cx2cos21（B）cx2sin（C）cx2cos（D）cx2cos216.11lim0,0,xyxyyx（）实得分数班级：姓名：学号：试题共6页加白纸2张密封线（A）-2（B）2（C）21（D）417、若)(xf是)(xg的原函数，则（）.（A）Cxgdxxf)()(（B）Cxfdxxg)()(（C）Cxfdxxg)()(（D）Cxgdxxf)()(8.设函数),(yxf在点00,yx处满足0),(00yxfx，且0),(00yxfy，则有（）（A）),(yxf在点00,yx处一定取得最大值（B）),(yxf在点00,yx处一定取得最小值（C）),(yxf在点00,yx处一定取得极值（D）),(yxf在点00,yx处不一定取得极值9.由曲边梯形:,0()Daxbyfx绕x轴旋转一周所产生的旋转体的体积是（）（A）　　badxxf)(2（B）)(2　badxxf（C）badxxxf　　　)(2（D）badxxxf)(　10.微分方程223yxyxy的阶数是（）（A）4阶（B）3阶（C）2阶（D）1阶二、填空题（每小题3分，共15分）1、已知)(xf的一个原函数为xe，则)(xf=．2、若)(xf存在且连续，则])(d[xf．3、若cxFxxf)(d)(，则xfxx)de(e=.4、2002sinlimxtdtxx=5、yxyzcos22的全微分dz实得分数三、计算题（47分）1、求不定积分dxx52sin(7分)2、求定积分dxex10(7分)3、33xyyxz,求xz，yz(7分)4、求微分方程212xxydxdy的通解（8分）5、计算二重积分dxdyxyxD)(22,其中D由直线xyy,2与xy2所围成(8分)实得分数6、已知xyzarctan，求xz，yz和yxz2(10分)四、应用题（本题18分）1.求微分方程22dyyxdxx的通解（8分）2、某公司可通过电台或报纸两种方式做销售某产品的广告，根据统计资料，销售利润L与电台广告费用x，及报纸广告费用y之间的关系有经验公式：221028321415yxxyyxL（万元）在广告费用限制在1.5万元的情况下，求最优广告策略，使利润最大。（10分）实得分数