基于不确定性的复杂产品开发迭代过程优化设计

1基于不确定性的复杂产品开发迭代过程优化设计米洁1,2（1.北京信息科技大学机电工程学院，北京100192；2.北京航空航天大学机械工程及自动化学院，北京100083）摘要：采用设计结构矩阵（DSM）实现复杂产品开发过程建模和过程执行顺序优化。由于产品开发涉及需求、约束、资源等众多不确定因素，采用数字DSM中概率数值表示任务之间不相等的关联关系，并基于数字DSM的过程分析，计算不同过程序列的执行时间，求得最小时间的过程排布，同时用仿真算法获得过程执行最大到最小时间段内执行时间的概率分布。文中给出某导弹系统性能分析过程的应用实例。关键词：迭代过程；数字DSM；仿真分析中图分类号：文献标识码：AOptimizationanalysisoniterationprocessofengineeringproductdevelopmentbasedonuncertaintyMIjie1,2(1.BeijingInformationScience&TechnologyUniversity,Beijing100192，China；2.BeihangUniversity,Beijing100083,China）Abstract:DesignStructureMatrixisamethodofprocessmodellingforcomplexproductdevelopment.Sinceproductdevelopmentinvolvesuncertaintiesrelatedtorequirement,constraint,resource,numericalDesignStructureMatrixdescribesdifferentrelationshipsamongtaskswithprobability.TheimplementtimeofvariousprocessformsiscalculatedbasedonnumericalDSManalysis.Furthermore,thetaskarrangementisachieveddependentontheminimumprocesstime.Atthesametime,thecomputeddistributionisobtainedbyusingtheanalyticalmethod.Theintroducedmethodiseffectuallyappliedtothemissileperformanceanalysisprocess.Keywords:iterationprocess,numericalDSM,simulation0引言产品开发过程（ProductDevelopmentProcess,PDP）可以被看作一系列任务的集合，这些任务将市场需求转化为产品。设计开发过程反映了与产品相适应的设计需求、目标、约束，并且通常是迭代进行的，迭代式设计过程的一个基本特征[1-2]。设计过程中早期进行的决策，是基于近似概念和不确定的信息，随着设计的推进和产品信息的丰富，决策信息也将出现变化。一个部件设计的改变，将会影响到其他部件的设计，因此整个开发过程需要不断迭代。通常，迭代被认为是增加产品开发时间和成本的重要因素，所以减少重复工作实现信息相对独立，按照合适的顺序完成相应的任务是基金项目：北京市教委科技规划资助项目（2006年）。作者简介：米洁(1971-)，女，河北人，北京信息科技大学机电工程学院副教授，北京航空航天大学机械工程及自动化学院博士研究生，主要从事机械设计、系统工程等方面的研究。E-mail:[e-mail]。2很关键的[3-4]。过程建模在规划和管理设计项目中具有重要作用，针对具体问题的过程建模的重组规划[5][6]的研究，展示了过程执行的最优序列。但任何开发项目的时间和工作流程都存在不确定性，技术革新也不可能被精确地预见，甚至日常的设计过程也存在变化的可能。并且，在实施项目前不可能完全规定好要完成的开发任务流程，总会有一些未知的状况。因此需要基于不确定性分析任务流程的特性，建立一个工程设计迭代过程的实用的、健壮的、可分析的模型。2用DSM表示开发过程复杂产品开发过程以项目、设计阶段、设计任务单元为过程描述元素，而其中实际执行的工作单元是设计任务单元活动。项目、设计阶段等逻辑单元在过程中的分布和动态特性通常由高层的设计人员确定和定义，因此其动态特性的改变通常是手动且需要审批等机制。而设计任务单元活动的执行范围定义在设计任务内，设计人员在定义和执行设计任务内的一组设计单元活动时有较大的自由性和自主权。因此本文应用设计结构矩阵建模方法将设计任务单元活动过程定义为一个灵活的、有较大自由性的过程，以对系统化开发过程进行更智能、更自动的建模支持。设计结构矩阵（DesignStructureMatrix,DSM）是一种系统分析的工具，也被称为依赖结构矩阵（DependencyStructureMatrix），描述一个复杂系统中系统元素的交互/相互依赖关系。为实现对产品开发过程建模，将整个开发过程分成小的设计任务单元，并确定任务单元之间存在的输入和输出关系。设计结构矩阵提供了标识串行、并行和迭代的设计流的方法[7]，建立和操作迭代、多方向信息流。DSM是一个方阵，利用非对角线元素表示一个任务和另一个任务的依赖关系。对每个任务单元，当用行表示输入，列表示输出，图1是任务单元间三种基本关系。并行任务单元没有连接关系，串行任务单元直接连接，而耦合任务单元有向前和反馈的连接。两个交迭的任务单元可以用并行关系建模，并带有额外的设计时间和约束，以防止后边任务比先前任务早完成。耦合的任务单元形成循环，当循环包含三个以上任务单元时，由于任务单元排布顺序可调换，则循环可以用多个DSM形式表示。并行串行耦合图1任务单元之间的关系3应用二进制DSM描述集成的开发过程，任务单元之间的依赖关系是相同的。某地空导弹系统设计过程由6个任务单元组成，任务单元之间关系如图2a所示，圆点表示输入、输出关系。例如，推进系统向质量估算和弹道分析两个任务单元输出数据，并且接受质量估算任务单元的反馈数据。其设计结构矩阵如图2b。行和列与相应的任务单元对应，每一行中标记表示任务单元输入信息，每一列表示任务单元的输出信息。在图2b中，任务单元3气动系统需要从三个任务单元中要输入信息，任务单元6性能分析只需要任务单元5弹道系统的输入信息。在设计结构矩阵DSM中，位于主对角线上方的非零元素反映了信息的反馈，导致了设计过程的迭代。设计任务单元执行的理想情况是DSM能够以下三角矩阵表示，这样每个设计任务单元所需的输入信息都得到满足，即不存在设计任务单元之间的耦合。因此，由于反馈信息的存在，且有些反馈信息路径较长，图2b的任务单元排布不是最优的。DSM优化的目的是实现任务单元分割[8]，耦合的任务单元聚群，使反馈路径最短。基本原则是：①如果DSM中某行元素除主对角线外全部为零(空行)，表示该任务单元的执行不需要任何信息输入，则该任务单元可首先进行，应排在前面；②如果某列元素除主对角线外其他元素全部为零(空列)，表示该任务单元的执行不向其他任务单元输出任何信息，则该任务单元应排在后面；③用路径查找确认出所有循环，将一个循环中的所有任务单元作为一个任务单元块对待。对耦合任务单元块在重组过程中视为单个任务单元或者运用多学科优化方法解决耦合问题。图2c为优化后结果，耦合关系在三个标识的任务单元块中，反馈路径缩短，缩短产品的设计周期。（a）导弹性能计算中各子系统之间关系（b）设计结构矩阵（分割前）（c）设计结构矩阵（分割后）图2导弹性能计算DSM43基于不确定性迭代过程仿真分析二进制DSM表示的设计过程，任务单元之间的依赖关系是相同的，而事实上，任务单元之间的反馈以及输出关系不是等同的。任务单元的输出分支也是不确定的，任务单元执行后可能触发一个或多个后续任务单元，也可能返回上游任务单元迭代运行。数字DSM是结构矩阵数量化的表达，每个非对角线元素是概率数值，表示任务单元间各设计参数对设计结果的重要程度和影响，例如一设计任务单元中某参数的修改，对与其相连的任务单元的设计结果的影响程度。如果各个设计任务单元排布顺序不好，可能引起反馈时间增长。对角线元素表示任务单元在所有输入条件具备情况下，单独执行所需要的时间。用数字DSM创建集成过程，并进行重组，主要完成工作：（1）定义各个设计任务单元，将开发过程分为多个具有逻辑关系的设计任务单元组成；（2）对每个设计任务单元，定义影响其他设计任务单元的参数，即找出输入、输出参数；（3）对每个任务单元的输入参数，采用蒙特卡罗方法分析并分派影响设计结果的数值和影响方向；（4）对于每个连接（影响方向），综合所有影响数值。例如，任务单元1的输入参数A和B都来自另一任务单元2的输出，应将这两个影响值相加作为2对1的影响数值；（5）将所有影响数值汇总，取最大值作为1，其他数值成比例转化为概率值；（6）如果某个任务单元存在自迭代可能，增加自迭代概率，但自迭代概率不能为1，否则陷入死循环；（7）应用DSM重组算法，优化设计结构；或使用DSM仿真算法，分析各时间段内过程任务单元序列完成的概率，得出最终结果。前3步是用DSM规划开发过程所必须的步骤，只不过在二进制DSM中两个任务单元之间关系认为相同。第4步，对于每个连接都综合各路影响数值，得到一个总影响数值，在第5步要成比例折算成概率。步骤6，自迭代的可能性不影响重组流程。自迭代暗含所做的工作没有被认可，例如，某些方面的设计没有被评估通过或软件代码没有通过单元测试。步骤7，为减小反馈数据，应进行DSM优化重组。以上过程中，参数影响数值的获得以及DSM重组优化是关键。参数影响数值的获得可以通过以下两种方法：5采用蒙特卡罗方法，对设计任务单元进行分析，列出重要参数的影响值柱状图。图3为对导弹设计中脱靶量计算仿真，对比参数比冲（1sI、2sI）、导弹展弦比（Lanmda）、导弹飞行的最大速度（kV）、翼载（0P）对结果的影响。其中助推器比冲（1sI）对设计结果的影响较大。专家评测由多个专家对主要影响参数进行打分。这种方法主要是依据本领域专家对该设计任务单元的经验判断，对影响本设计单元执行结果的主要参数进行打分。图3重要参数的影响值柱状图在考虑概率情况下，计算任务整个过程的执行时间。如图4a所示，两个任务单元存在耦合关系，任务单元A的单独执行时间为4个时间单位，任务单元B单独执行时间为7个时间单位。如果任务单元A首先执行，则因任务单元B还未执行有30%概率任务单元A要重复执行。如果任务单元B先执行，则由于没有任务单元A新的结果，B的重复执行概率为40%。（a）两个耦合任务单元（b）任务单元执行之间关系图4两个耦合单元组成的过程完成时间的计算在两个任务单元耦合的过程中，不管是那种执行方式，过程的执行总时间可以分为两段计算，每个任务单元第一次开始执行为新的一段开始。如图4b所示，若从任务单元A开始执行，则第一段为任务单元A执行，时间14t=；第二段开始为节点B，在第二段任务单元的执行时间为20.37BAtrr==+（1）式中Ar、Br分别为任务单元A、B各自在第二阶段执行时间。若从任务单元B开始执行，则第一段为任务单元B执行，时间17t=；第二段开始为节点A，在第6二段任务单元的执行时间为20.44ABtrr==+（2）将式（1）、（2）写成矩阵的形式：10.440.317ABrr−⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥−⎣⎦⎣⎦⎣⎦利用高斯消元法，计算得10.4400.888.2ABrr−⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦得9.32Br=，则从任务单元A开始的过程总时间为1249.3213.32ttt=+=+=。同理可以计算从任务单元B开始执行过程所需的时间。对于其他系统，也可照此用分段法求解系统的执行时间。系统较复杂时，应用计算机编程计算。但因各任务单元排布顺序不同，最后执行时间不一样，过程的执行时间往往带有不确定性的。因此，对过程进行仿真也是过程分析的较好