北师大版八年级下册数学第三次月考试卷

八年级数学试卷第1页，共8页2015—2016学年度第二学期十四周联考八年级数学试卷说明：本卷共8页，25小题，总分120分。题号一二三四五六总分19202122232425得分一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）题号12345678910答案1、如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是（）A、15cmB、16cmC、17cmD、16cm或17cm2、如右下图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A、1B、2C、3D、43、下列不等式变形正确的是（）A、由ab，得acbcB、由ab，得22abC、由ab，得abD、由ab，得22ab4、若a、b、c是三角形的三边，则代数式(a－b)2－c2的值是（）A、正数B、负数C、等于零D、不能确定5、下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转120°后能与原图形完全重合的是()○……○……○……○……○……○………○……装……○……订……○线……○……内……○……不……○……要……○……作……○……答……○……案……○…学校班别考号姓名171816八年级数学试卷第2页，共8页6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A、30，2B、60，2C、60，23D、60，37、下列因式分解正确的是()A、22x22x1x1B、22x2x1x1C、22x1x1D、2xx2xx128、多项式mmx2与多项式122xx的公因式是（）A、12xB、1xC、1xD、2)1(x9、计算11xxy的结果是（）A、()yxxyB、2()xyxxy+C、2()xyxxyD、()yxxy10、已知关于x的分式方程m31x11x的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m＞2B．m≥2C．m≥2且m≠3D．m＞2且m≠3二、耐心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请你把答案填在横线的上方）11、如图，有一条直的等宽纸带，按图折叠时，纸带重叠部分的°第11题图第12题图12、在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是。13、若不等式组,420xax的解集是12x，则a。八年级数学试卷第3页，共8页-5-4-3-2-154321O14、因式分解3a4a的结果是。15、若ab＝1，x＝ba1111，y＝bbaa11，则xy＝。三、细心做一做（本大题共3小题，每小题7分，共21分）16、解分式方程：1111xxx17、解不等式215312xx≤1，并把它的解集在数轴上表示出来。八年级数学试卷第4页，共8页18、在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4。(1)试在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；（2分）(2)若点B的坐标为(－3，5)，试在图中画出直角坐标系；（2分）(3)根据(2)的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并写出B2的坐标。（3分）四、沉着冷静，周密考虑（本大题共2小题，每小题7分，共14分）19、先化简，再求值：2122xx÷24xx，其中42x.……○装………○订………○线………○内………○不………○要……○作……○答……八年级数学试卷第5页，共8页20、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E。（1）求证：△ACD≌△AED。（3分）（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长。（4分）五、开动脑筋，再接再厉（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21、如图，点D是等边△ABC中BC边上一点，过点D分别作DE∥AB，DF∥AC，交AC，AB于E，F，连接BE、CF，分别交DF、DE于点N、M，连接MN，试判断△DMN的形状，并说明理由。○……○……○……○……○……○………○……装……○……订……○线……○……内……○……不……○……要……○……作……○……答……○……案……○…学校班别考号姓名八年级数学试卷第6页，共8页22、阅读材料：对于多项式x2＋2ax＋a2可以直接用公式法分解为(x＋a)2的形式，但对于多项式x2＋2ax－3a2，就不能直接用公式法了，我们可以根据多项式的特点，在x2＋2ax－3a2中先加上一项a2，再减去a2这项，使整个式子的值不变。解题过程如下：x2＋2ax－3a2＝x2＋2ax－3a2＋a2－a2(第一步)＝x2＋2ax＋a2－a2－3a2(第二步)＝(x＋a)2－(2a)2(第三步)＝(x＋3a)(x－a)(第四步)参照上述材料，回答下列问题：(1)上述分解因式的过程，从第二步到第三步，用到了哪种分解因式的方法()（2分）A、提公因式法B、平方差公式法C、完全平方公式法D、没有分解因式(2)从第三步到第四步用到的是哪种分解因式的方法__________；（2分）(3)参照阅读材料中的方法，请将m2－6mn＋8n2分解因式。（4分）23、某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元，并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等。（1）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？（2）学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人，要求购买礼品的总费用不超过2000元，那么最多可购买多少个甲礼品？八年级数学试卷第7页，共8页六、充满信心，成功在望（本大题共2小题，每小题8分，共16分）24、如图，△ABC的边BC在直线m上，AC⊥BC，且AC=BC，△DEF的边FE也在直线m上，边DF与边AC重合，且DF=EF．（1）在图（1）中，请你通过观察、思考，猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系；（不要求证明）（4分）（2）将△DEF沿直线m向左平移到图（2）的位置时，DE交AC于点G，连接AE，BG．猜想△BCG与△ACE能否通过旋转重合？请证明你的猜想．（4分）八年级数学试卷第8页，共8页25、大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的单价比里料的单价的2倍还多10元，一件外套的布料成本为76元．（1）求面料和里料的单价；（2分）（2）该款外套9月份投放市场的批发价为150元/件，出现购销两旺态势，10月份进入批发淡季，厂方决定采取打折促销．已知生产一件外套需人工等固定费用14元，为确保每件外套的利润不低于30元。①设10月份厂方的打折数为m，求m的最小值；（利润=销售价﹣布料成本﹣固定费用）（3分）②进入11月份以后，销售情况出现好转，厂方决定对VIP客户在10月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠，对普通客户在10月份最低折扣价的基础上实施价格上浮．已知对VIP客户的降价率和对普通客户的提价率相等，结果一个VIP客户用9120元批发外套的件数和一个普通客户用10080元批发外套的件数相同，求VIP客户享受的降价率。（3分）……○装………○订………○线………○内………○不………○要………○作………○答……