凸轮机构动力学

凸轮机构的动力学模型一、包含凸轮轴振动的复杂系统动力学模型整个凸轮机构系统可分为两个子系统：凸轮轴-凸轮子系统和凸轮-推杆子系统。1凸轮-推杆子系统43'332'22'1CCBBAmmmmmmmmk1’--------凸轮与推杆接触表面的接触刚度；k2’--------推杆AB的拉伸刚度；k3’--------转臂BC的弯曲刚度；k4’--------弹簧刚度S’-------凸轮作用于从动件的理论位移'32''3'2''2'1''1'42''4'3''3'2''2'1''1'3''3'2''2'1''1'')/(,,)/(,,,)/(,,,'mabmmmmmkabkkkkkkkybayyyyyss三自由度凸轮轴-----凸轮子系统五自由度2222221122'211'1)](/[)](/[JmJmJJJJJJJJTT等效刚度22)](/[TTekk二、动力学模型的简化等效单自由度动力学模型是这样一个模型：1）其固有频率等于原系统的第一阶固有频率2）等效单自由度动力学模型的刚度等于系统的等效刚度ke,例如上例中的串联系统，等效刚度可用下式计算：''3''2''11111kkkke3）等效当自由度动力学模型的质量可如下导出：固有频率为：1eeemk等效质量为：21eekm凸轮机构的弹性动力分析GFykyskymps)(简化为kskyym上式为分析从动件理论位移引起的动力学响应的弹性动力分析方程引入动态响应的无因次量''222222YthdTYdthdtydyhsSttThyYhhh将以上各式代入上式，有SYYtttmktStYtYnhnnhhnhn22''002222'')2()2(/2引入周期比频率为系统固有为升程时间，摆线运动规律的弹性动力分析摆线运动规律的无因次位移表达式)2sin1121(2cos2sin)()2sin21()2()2(2sin2122122''TTTCTCTYTTYYTTS此微分方程的解为初始条件：)2sin2sin(12)()2cos2cos(111)()2sin12sin(1121)(,0,0,02''22'2221'TTTYTTTYTTTTYCCYYT解得在升程阶段0)2(0ymS(T)1,T)(1T002''rrrrhhYYkyttTStt即振动方程应改写为消失，但振动未必消失升程结束，激励或当为主振阶段。的作用下作受迫振动，系统在位移或此为残余振动)]12(cos[sin)1(4)()]12(cos[sin)(11)()0()0()1()1(12cos2sin12''3''21TTYTTYYYYYTTCTCYYYhyyrrrrrrr得即为余振开始时的和速度时的位移代入，可求出余振开始将方程通解：