通信原理——数字基带传输系统1

华北水利水电学院信息工程系王玲数字基带传输系统本章主要内容数字基带传输系统数字基带信号及其频谱基带传输的常用码型基带脉冲传输与码间干扰无码间干扰的基带传输特性无码间干扰基带系统的抗噪声性能眼图华北水利水电学院信息工程系王玲数字基带传输系统数字基带传输系统是数字通信中常用的系统，也是研究数字频带传输的基础。几个基本概念基带信号：发送端调制前和接收端解调后的信号称为基带信号。数字基带信号：消息代码的电波形(电压或电流)。它是用不同的电平或脉冲来表示相应的消息代码。基带传输系统：不使用调制和解调装置而直接传送基带信号的系统。数字基带传输系统：通信系统的信道中传输的信号是数字基带信号。华北水利水电学院信息工程系王玲数字基带传输系统数字基带传输系统的应用范围：在某些具有低通特性的信道中，以及近距离传输的情况下被采用。一个典型的数字基带传输系统的组成框图如图所示，它是很多实际应用的基带传输系统的概括。发送滤波器信道接收滤波器抽样判决输入{dk}噪声n(t)脉冲形成器同步提取电路码元再生输出{dk'}d(t)gT(t)cp定时脉冲y(t)yr(t)华北水利水电学院信息工程系王玲100110(a){dk}d(t)gT(t)y(t)cpyk(t)(b)(g)(f)(c)(e)图4-10基带传输系统各点波形100010{dk'}(h)yr(t)(d)华北水利水电学院信息工程系王玲100110(a){dk}d(t)gT(t)y(t)cpyk(t)(b)(g)(f)(c)(e)图4-10基带传输系统各点波形100010{dk'}(h)yr(t)(d)华北水利水电学院信息工程系王玲数字基带传输系统数字基带传输系统各处波形：数字基带传输系统各部分作用：华北水利水电学院信息工程系王玲数字基带信号及其频谱特性为了分析数字信号在基带传输系统中的传输情况，先来介绍几种数字基带信号及其频谱特性。1数字基带信号几种基本的数字基带信号。(1)单极性码设消息代码由二进制符号0、1组成，“1”和“0”分别对应正电平和零电平，且在整个码元持续时间内电平保持不变。双极性归零010001101差分码（与前一极性比较）几种最基本的基带信号波形单极性双极性单极性归零010001101华北水利水电学院信息工程系王玲数字基带信号及其频谱特性一般终端设备输出的都是单极性码，这是因为一般终端都是接地的，因此输出单极性码最为方便。单极性码一般不适合直接用于数字基带传输，因为它具有以下缺点：单极性码具有直流分量，直流和低频分量直接送入信道传输会发生畸变。在接收端对单极性码进行抽样判决，最佳判决电平一般应取“1”码电平的一半，那么判决电平不易稳定在最佳判决电平上，这样会影响判决结果，造成误码，使系统抗噪声性能下降。华北水利水电学院信息工程系王玲数字基带信号及其频谱特性单极性码不能直接提取同步脉冲。单极性码传输时要求信道的一端接地，这样不能用两根芯线均不接地的电缆等传输线。单极性码不适合直接送入信道传输，因此，要通过码型变换器将其变成适合在信道传输的码型，其中最简单的一种是双极性码。(2)双极性码“1”和“0”分别对应正、负电平，且在整个码元持续时间内电平保持不变。010001101010001101010001101双极性归零010001101差分码（与前一极性比较）单极性双极性单极性归零几种最基本的基带信号波形010001101华北水利水电学院信息工程系王玲数字基带信号及其频谱特性主要优点：从平均统计角度来看，消息“1”和“0”的数目各占一半，所以无直流分量；接收端判决电平为0，容易设置并且稳定，因此抗干扰能力强；可以在电缆等无接地的传输线上传输，也用于数字调制器。主要缺点：不能直接从双极性码中提取同步脉冲分量。华北水利水电学院信息工程系王玲数字基带信号及其频谱特性(3)单极性归零码归零码是指它的电平持续时间比码元周期短，每个脉冲都要回到零电平。主要优点：可以直接提取同步脉冲。其他适合于信道传输但不能直接提取同步信号的码型，可以先变换为单极性归零码再提取同步脉冲。(主要用作过渡码型)010001101010001101010001101双极性归零010001101差分码（与前一极性比较）单极性双极性单极性归零几种最基本的基带信号波形010001101华北水利水电学院信息工程系王玲数字基带信号及其频谱特性(4)双极性归零码双极性归零码：有电脉冲宽度比码元宽度窄，每个脉冲都要回到零电平。优点：抗干扰能力强；码中不含直流成分；作为传输码型时不能直接提取同步信号，但是，通过简单的变换电路(即全波整流电路)可以变换为单极性归零码，从而可以提取同步脉冲；应用广泛。010001101010001101010001101双极性归零010001101差分码（与前一极性比较）单极性双极性单极性归零几种最基本的基带信号波形010001101华北水利水电学院信息工程系王玲数字基带信号及其频谱特性(5)差分码(相对码)用相邻码元电平变化表示“1”；不变表示“0”(或作相反的规定)。特点：即使接收端收到的码元电平与发送端完全相反，也能正确地进行判决。(主要用于解决相位模糊问题)双极性归零010001101差分码（与前一极性比较）几种最基本的基带信号波形单极性双极性单极性归零010001101华北水利水电学院信息工程系王玲数字基带信号及其频谱特性前述各种码型都是一个二进制符号对应一个电平。实际上还存在多个二进制符号对应一个电平的情形。(6)多电平波形例如：若令：00对应+3E，01对应+E，10对应-E，11对应-3E，则所得波形为4电平波形。常用于高速数据传输中。消息代码:010011100111000110100110?E(a)?E?E110011?E0101011(b)(c)?E?E1010011(d)?E?E1100011+E－E+3E3E0100111001110001(e)(f)0－华北水利水电学院信息工程系王玲数字基带信号及其频谱特性数字基带信号的频谱特性1、数字基带信号的数学模型：数字基带信号是消息代码的电波形，有一串消息代码：…10010101…，规定：g1(t)→”0”，g2(t)→”1”，则其脉冲波形如下：g2(t＋4Ts)g1(t＋3Ts)g1(t＋2Ts)g2(t＋Ts)g(t)g1(t)g2(t－Ts)g2(t－2Ts)ttO－Ts2Ts2O－Ts2－TsTs2Tsv(t)tOu(t)(a)(b)(c)华北水利水电学院信息工程系王玲数字基带信号及其频谱特性数字基带信号的一般表达式：有一二进制离散信源，发送“0”和“1”的概率分别为p和1-p，脉冲g1(t)→”0”，g2(t)→”1”，码元周期为Ts，携带“0”和“1”的脉冲统一用g(t)表示，则g(t)为：消息代码是按照时间的顺序发送的。若第0个消息代码a0→g(t)，则第1个消息代码a1→g(t-Ts)，第2个消息代码a2→g(t-2Ts)，以此类推，第n个消息代码an→g(t-nTs)。ptgptgtg1)()()(21以概率以概率华北水利水电学院信息工程系王玲数字基带信号及其频谱特性数字基带信号是所有码元对应波形的叠加，可表示为：由于第n个码元是0还是1是随机的，所以，通常数字基带信号s(t)都是随机脉冲序列。nsnTtgts)()(华北水利水电学院信息工程系王玲数字基带信号及其频谱特性讨论数字基带信号频谱特性的必要性：通过频谱分析，可以了解信号的频谱结构，信号的频带宽度，信号中是否直流分量、同步脉冲分量等，适合在何种信道中传输。数字基带信号频谱特性的讨论方法：由于数字基带信号是随机脉冲序列，因而，要借助于与功率谱密度函数来讨论。功率谱密度函数的求解方法：借助于自相关函数求解；借助于定义式求解。华北水利水电学院信息工程系王玲数字基带信号及其频谱特性下面简单介绍求s(t)的功率谱密度的求解方法。为了使频谱分析的物理概念更加清楚，并且使推导过程简化，把随机脉冲序列s(t)分解成稳态波v(t)和交变波u(t)两部分来分别讨论；分别求稳态波v(t)和交变波u(t)的功率谱密度函数：稳态波v(t)是随机脉冲序列s(t)的平均分量，并且可以证明v(t)是周期为Ts的周期信号，则周期信号的频谱是离散谱，因而，稳态波v(t)的功率谱也是离散谱；交变波u(t)是非周期信号，则交变波u(t)的频谱是连续谱，因而，交变波u(t)的功率谱也是连续谱。随机脉冲序列的频谱由连续谱和离散谱组成。华北水利水电学院信息工程系王玲数字基带信号及其频谱特性经分析，可得随机脉冲序列s(t)的功率谱密度函数：相关讨论：(1)各符号的含义：①fs=1/Ts，fs在数值上等于码元速率，m∈Z。②G1(f)←→g1(t)、G2(f)←→g2(t)g1(t)、g2(t)分别为0码和1码的基本波形。③P为0码出现的概率。)()]()()([|)()(|)()()()(smssssvusmffmfGpmfpGffGfGppfppP22122111华北水利水电学院信息工程系王玲数字基带信号及其频谱特性(2)关于连续谱：一定存在，根据连续谱可以确定数字基带信号的功率分布情况及其带宽。(3)关于离散谱不一定存在，是否存在与g1(t)和g2(t)的频谱密度函数以及出现概率P有关。华北水利水电学院信息工程系王玲数字基带信号及其频谱特性离散谱fs的作用：当功率谱密度函数中存在频率等于fs的离散谱时，可以直接用滤波法提取同步信号，其原理如下图：华北水利水电学院信息工程系王玲数字基带信号及其频谱特性【例6-1】求单极性波形、单极性归零波形的功率谱密度。单极性波形：设消息代码由“0”“1”组成，P(0)=p，P(1)=1-p，“0”→g1(t)，“1”→g2(t)，g1(t)=0,g2(t)为矩形脉冲则：G1(f)=0elseTttgs02/||1)(2]sin[)(2sssfTfTTfG华北水利水电学院信息工程系王玲数字基带信号及其频谱特性当p=1/2时，可得：可见，单极性波形含直流分量；无定时/同步脉冲分量；第一零点带宽为fs。)(41)(4)(2ffTSaTfPsss华北水利水电学院信息工程系王玲数字基带信号及其频谱特性单极性归零波形若表示“1”码的波形g2(t)为半占空归零矩形脉冲，即脉冲宽度τ=Ts/2其频谱函数为：若p=1/2，功率谱密度函数：)2(2)(2SsfTSaTfG)()2(161)2(16)(22smSSsmffmSafTSaTfPelseTttgs04/||1)(2华北水利水电学院信息工程系王玲数字基带信号及其频谱特性可以看出：离散谱中有直流分量；含定时/同步分量；占空比为1/2时单极性归零波形的带宽为Bs=2fs。华北水利水电学院信息工程系王玲数字基带信号及其频谱特性不归零码fOs1/Ts2/Ts归零码3/TsP(f)华北水利水电学院信息工程系王玲数字基带信号及其频谱特性【例6-2】求双极性波形及双极性归零波形的功率谱。双极性波形：设消息代码由“0”“1”组成，P(0)=p，P(1)=1-p，“0”→g1(t)，“1”→g2(t)，g1(t)=-g2(t)=g(t)，g(t)为矩形脉冲：其功率谱为：当p=1/2时，双极性波形的功率谱为：)()(2sssfTSaTfP120/()stTgtelse]sin[)(2sssfTfTTfG华北水利水电学院信息工程系王玲数字基带信号及其频谱特性可见，双极性波形第一零点带宽fs；不含离散谱，那么它不含直流和定时/同步分量，华北水利水电学院信息工程系王玲数字基带信号及其频谱特性双极性归零波形：g1(t)=-g2(t)=g(t)，g(t)为矩形脉冲：其功率谱为：当p=1/2时，双极性归零波形的功率谱为：)2(4)(2sssfTSaTfP)2(2)(SsfTSaTfGelseTttgs04/||