IIR数字滤波器的matlab设计与仿真

1IIR数字滤波器的matlab设计与仿真摘要：在现代通信系统中，很多信号分析都是通过滤波器而进行的，这是因为信号中往往会存在诸多干扰因素。滤波器分为模拟滤波器和数字滤波器，与模拟滤波器相比，数字滤波器具有诸多优点，如处理精度高、稳定、灵活、适用性强等优点。IIR数字滤波器的设计方法是根据模拟滤波器的设计原理所产生的，并在MATLAB环境下实现了IIR数字滤波器的设计和仿真。其主要内容概括为：首先对滤波器的原理和设计进行了介绍；接着描述了IIR数字滤波器的基本概念，其中包括系统的描述、系统的传递函数、系统的模型；接着简单介绍MATLAB，并对数字滤波器在MATLAB环境下如何实现进行了介绍；重点描述了IIR数字滤波器的设计过程，最后对IIR滤波器进行仿真。关键词：MATLAB；IIR数字滤波器；模拟滤波器2TheIIRDigitalFilterDesignandSimulationofMatlabAbstract:Inmoderncommunicationsystem,manysignalanalysisiscarriedoutthroughthefilter,thisisbecausethesignalsoftenhavemanyinterferencefactors.Thefilterisdividedintoanalogfilteranddigitalfilter,comparedwithanalogfilter,thedigitalfilterhasmanyadvantages,suchashighprecision,stableprocessingadvantages,flexible,strongapplicabilityetc..ThedesignmethodofIIRdigitalfilterisproposedinthispaperisaccordingtothedesignprincipleofanalogfilterisgenerated,andtherealizationofthedesignandSimulationofIIRdigitalfilterinMATLABenvironment.Itsmaincontentsaresummarizedasfollows:firstintroducestheprincipleanddesignoffilter;thendescribedthebasicconceptofIIRdigitalfilter,includingadescriptionofthesystem,thetransferfunctionofthesystem,thesystemmodel;thenintroducestheMATLAB,andhowtorealizethedigitalfilterinMATLABenvironmentareintroducedinthispaperaredescribed;thedesignprocessofIIRdigitalfilter,finallythesimulationoftheIIRfilter.Keywords:MATLAB;IIRdigitalfilter;AnalogfilterI目录第一章绪论..................................................11.1课题研究的背景及意义....................................11.2论文的主要内容..........................................1第二章滤波器的原理与设计...................................32.1滤波器的基本概念........................................32.2模拟滤波器的原理与设计..................................32.3数字滤波器的原理与设计..................................4第三章IIR数字滤波器的设计....................................63.1IIR数字滤波器简介.....................................63.2.IIR数字滤波器的主要技术指标...........................63.3IIR数字滤波器的设计过程................................83.3.1用脉冲相应不变法设计IIR数字滤波器................83.3.2双线性变换法设计IIR数字滤波器....................9第四章IIR数字滤波器的设计和仿真.............................104.1matlab简介............................................104.2数字低通滤波器设计实例与仿真...........................10第五章总结..................................................13参考文献.....................................................141第一章绪论1.1课题研究的背景及意义在现代通信系统中，由于信号往往是混入各种噪声和滋扰，然后过滤可以为许多信号分析，但也有不同，如数字滤波器滤波后的数值计算，完成滤波，它具有一些优点，如精确度高，灵活，稳定，适用性强等，可以完成特殊的过滤功能不完全模拟滤波器。并且各个领域的研究人员能够直接、简洁地举行科学研究与工程操纵matlab中的信号处置工具箱。我们已经进入21世纪这个信息很发达和快速的社会。数字信号的实时处理在咱们这个信息化的年代里所占的位子越来越重要，此中当属数字滤波器在数字信号处置中施展的功用最大，人们可以通过数字滤波器得到想要的信号。IIR数字滤波器和FIR数字滤波器是在实践的工程操作中用的两种比较好的滤波器，其中IIR数字滤波器是用的比较多的一种滤波器。其缘由是因为其结构简单，占存储空间小，运算速度快等特点而得到普遍操纵，数字信号处置的完成有软件和硬件完成，软件一般实现是在通用计算机上的，硬件的实现是在一个通用的可编程DSP芯片，本文主要讨论了MATLAB的IIR滤波器的设计与仿真。数字滤波器的冲激响应函数分为无限长冲激响应（IIR）数字滤波器和有限长冲激响应（FIR)数字滤波器。由于IIR滤波器完成的阶次比较低，所以行使的存储单元相对来说较小，但是具有高效能，精确度度，可以保留少量模仿滤波器的优点，于是随意在现实生活中使用范围较广。Matlab是基于矩阵的计算软件，测量，交互式环境有机结合的可视化程序设计，而且能够为数字滤波器的专研和操纵供应了一个简单、高效、便捷的利器。1.2论文的主要内容当前计算机中的matlab软件能够实现滤波器的设计。选用matlab函数直接策画法、脉冲响应稳定法及双线性变更法等3种不相同方法实现对IIR数字带通切比雪夫I型滤波器的设计，并且认真完成该仿真。主要研究的内容包括：(1)了解IIR数字滤波器的matlab的设计与仿真的应用实际；2(2)参阅了国内外的IIR数字滤波器的相关资料，对当前的IIR数字滤波器的matlab发展前沿有了大概的了解；(3)对IIR数字滤波器的matlab的行使举行剖析，与其它型式的数字信号进行比较其优缺点，针对不足之处建议其合理的修改计划，(4)了解IIR滤波器的内部结构，性能特点和设计的原则；(5)完成IIR滤波器的设计。3第二章滤波器的原理与设计2.1滤波器的基本概念过滤器就是通过数学处理的方式过滤分离信号的数字系统，当采样数据达到频率域滤波时，就可以设计系统的频率响应，使其达到必要的条款，以便通过系统的某些频率的信号进行滤波，该为滤波器的基本原理。系统会根据它的类型分为两类，持续的会被叫做模拟滤波器，相反，离散的则会被叫做数字滤波器，两者是不同的。数字滤波器就是滤波器输入和输出端的数字信号，它也叫做信号分离，是输入信号分离，输出的信号是相同的分离。因为数字滤波输入的信号是分离的，输出信号也是分离，而模拟滤波器的输入信号和输出信号都是持续的，于是模拟滤波和数字滤波完成的方式也是有差别的。滤波器的实现形式是不一样的数字滤波器具有许多实用的优点，在模拟滤波器相同，比模拟滤波器是更具稳定的，非阻抗匹配是数字滤波器的优点，这些优点都是我们很需要的优点。2.2模拟滤波器的原理与设计模拟滤波器分为两种，一种是无源滤波器另一种则是有源滤波器两种。滤波器的作用就是让有效信号通过滤波器顺利经过电子波，而同时举行抑止（或衰减）无用频率信号的电子装配。模拟滤波器作为抑制干扰，信号处理和数据传输的工具，在发展初期主要由无源元件R、L和C构成。随着现在科技的发展，集成运放也得到了火箭般速度地发展和进步。有源滤波器是由集成运算放大器和R,C阻感器组成的，它具有许多优点。此外，集成运放组成的有源滤波器的开环电压增益和输入阻抗很高，输出阻抗很低，所以它具有一定的电压放大和缓解作用。因此，有源滤波放大器和R，C通常是基于使用。模拟滤波器的设计，系统的功能是用来模拟系统所要求的特性的理想近似。巴特沃思和切比雪夫等的严格的模拟低通滤波器的策画公式是按照幅度平方函数来确定的。逼近理想低通滤波，理想低通滤波器的仿真功能的振幅的平方幅度特性，即22aaasjHHjHsHs（2-1）4式中，aHs代表的是模拟滤波器的体系函数，它是s的有理函数；aHj是其稳态特性，即稳态振幅滤波器的频率特性aHj。由幅度平方函数确定aHs的方法是：（a）在2H中，令sj，得到aHs；(b)2()Hjs为有理式分解，得到的零、极点。假设体系函数是最小相位函数，则s平面左半平面的零点和极点都属于aHs，而任何在虚轴上的极点和零点都是偶次的，此中一半属于aHs(c)根据具体情况，比较2H和aHs的振幅特征，确定的增益常数，从而aHs完全确定。高通是低通滤波器的设计在模拟滤波器属于最基本的原因，带通和带阻滤波器等能够用频带变更方法由它变化获得。2.3数字滤波器的原理与设计数字滤波器是一种处理器，它在某些运行式过滤装置的相对比例与输入信号频率因子，或者删除一些频率分量，而且它的输入、输出均为数字信号。数字滤波器和模拟滤波器是不同的概念，两者之间的区别在于信号的方式和完成滤波的方式，而高精度、不错乱、体积小、重量轻、机动、不要求阻抗匹配等长处是数字滤波器拥有，并且模拟滤波器不具备的。IIR数字滤波器可用一个n阶差分方程体现：()()()rkynbxnraynk（2-2）或用它的Z域系统函数:()1rrkkbzHZaz（2-3）对照模拟滤波器的传递函数:110110()mmmmnnnnbSbSbHSaSaSa（2-4）5能够看出,策画数字滤波器的思绪与和策划模拟滤波器是相似的,两个设计本质都是找出一组全体{b,a},去接近所需求的频率响应,以便在机能上达到之前提到的技能水平；但是两者的区别在于，数字滤波器是找到在z平面上一个合适的H（Z），而模拟滤波器则是在平面中用数学的方法来找到特征相似接近H(S)。在设计中，之所以数字滤波器设计的重点是将H(S)改变到H(Z),是因为模拟滤波器的策画在理论上已相当完善。其设计原理就是利用复值照射将模拟滤波器进行分离。6第三章IIR数字滤波器的设计3.1IIR数字滤波器简介数字滤波器在数字信号处置的种种操纵起到了一个非常重要的作用。起到了通过数学运算的方式处理数据采样信号，最终可以达到滤波的效果。丁基橡胶作为一个差分方程滤波或操作的离散采样数据的无线脉冲响应数字滤波器。IIR数字滤波器的优点是可以