高中数学学习PPT

高中数学学情分析—高中数学第一课高中学习与初中比较.高一不适应，高二不紧张，高三来不及；刚上高中，高一面对8（9）门课的学习：语数英理化政史地（生）；高中数学理科生要学习5本必修，5本选修。文科生要学习5本必修，2本选修.高中数学特点.关联性.综合性.“函数”主线（三角函数，指对幂函数、对勾函数）“几何”主线（平面解析几何、立体几何）“算法”主线“统计与概率”主线深入性.高中数学课本介绍.必修模块：I.必修一：集合+函数II.必修二：直线和圆方程，立体几何初步III.必修三：程序框图，统计，概率IV.必修四：三角函数，平面向量V.必修五：解三角形，数列，不等式初步选修模块：【+文科：选修1-1、1-2.】I.选修1-1：逻辑关系，圆锥曲线，导函数II.选修1-2：统计案例，推理与证明，数系扩充【+理科：选修2-1、2-2、2-3、4-4、4-5.】I.选修2-1：逻辑关系，圆锥曲线，空间向量II.选修2-2：导数，推理与证明，数系扩充III.选修2-3：计数原理，随机变量及其分布，统计案例IV.选修4系列（挑2本）：平面几何，坐标系与参数方程，不等式进阶高中数学课本介绍.高中数学重点内容.函数.基本初等函数(I).三角函数.平面向量；立体几何；数列.等差数列.等比数列.不等式.一元二次不等式.基本不等式.圆锥曲线.圆椭圆抛物线双曲线空间向量；导数；随机变量及其分布.必修选修四个模块（I）函数→←几何四个模块（II）算法↓↓统计与概率教学顺序（I）集合是最基础的概念；函数建立在集合的基础上，本质是两个数集之间的特殊对应关系；三角函数是一类特殊函数，涉及的图形极其单纯，就是任意角；向量就概念本身而言，也很简单，但在讨论向量之间的关系，如两个向量的和、差、数量积等，就要涉及到向量之间的夹角，因此，应安排在学习三角函数之后；立体几何、解析几何的内容都必必须讨论图形之间的位置关系，可以用三角函数和向量的工具；解三角形建立在正、余弦定理之后，必须在三角函数之后，并可应用于立体几何与解析几何的一些问题之中；线性规划以直线方程的知识为前提，必须安排在解析几何初步之后；其他的内容（数列、不等式、算法、统计、概率）说许的知识准备不多，可以相对比较灵活地安排在不同的位置。教学顺序（II）结论：综合以上5个模块的逻辑知识结构，14523或14532的顺序比较好。理由：数学1教学完成后，教学数学4、数学5，从教学内容的联系性看，可使函数相关的基础知识内容相对比较集中；数学4提前，可使后续的数学2（立体几何初步，解析几何初步）、数学5（解三角形）需要用上的三角函数知识做好准备。而数学5的另外两章内容（数列、不等式）的教学要求不高，学习难度不大，安排在比较靠前的位置，有利于学生练习函数的知识，从函数的观点来认识数列和不等式。不等式是高中数学基础的基础，在其他知识中有广泛的应用，稍提前是有利的。数学5中的解三角形知识是解决数学2中立体几何的某些问题的必备知识，也为学习物理创造条件。但数学5中不等式中的线性规划问题应安排在数学2直线方程内容教学之后。当然，至于数学2、数学3的顺序问题，若14523，则削弱了课标要求把算法思想贯穿在整个课程中的设想。若14532，数学3适当提前，对课标的要求有一定的弥补，同时考虑到必修结束后选秀的衔接，则数学2放在最后，其中解析几何初步的教学，将是必修模块的终结性教学，从而使其与选修1-1中圆锥曲线与方程相衔接，有利于相关内容的相对集中，提高教学效益。综上，14532的顺序是值得重视的，只是在教学数学5时，线性规划内容的教学则要放在数学2的直线和圆的方程之后。初高中数学衔接（1）.高中新课改要迟于初中课改，初中课本大量删减，取消了一些知识点（无理方程、十字相乘法）的介绍，而高中数学内容繁多且丰富，部分内容是建立在初中删减的知识点上的，所以造成了初高中的衔接的困难.乘法公式分解因式（十字相乘法）★不等式（一元二次不等式★）韦达定理★圆的定理（切割线定理、割线定理、弦切角定理、相交弦定理）注：选修4-1（《几何证明选讲》）还会学.三角形的五“心”（内心、外心、重心、垂心、旁心）函数图象的变换（平移变换、翻折变换、伸缩变换、对称变换）……初高中数学衔接（2）——必备知识点.推荐教辅《教材完全解读》接力出版社中国青年出版社《解题决策·高中数学》东北师范大学出版社《初高中衔接教程·数学》东南大学出版社《5年高考3年模拟》教育科学出版社首都师范大学出版社《数学—高中名校期中、期末联考测试卷》天利38套TM西藏人民出版社《挑战高考压轴题·数学》华东师范大学出版社推荐学习网站.人教社课程所高中数学：人教社高中数学A版电子课本：新课标第一网：高考资源网：中学学科网：高考网：中国教育在线：百度文库教育文库：……