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5.2分式的乘除法第五章分式与分式方程北师大版数学八年级下册2.计算.444248)1(222xxxzxyxyz);(1.化简.9432216774)1();(知识回顾约分的基本步骤:(1)若分子﹑分母都是单项式,则约去分子、分母的公因式;(2)若分子﹑分母含有多项式,则先将多项式分解因式,然后约去分子﹑分母的公因式.约分的依据:分式的基本性质约分的结果:整式或最简分式知识回顾课前检测(1)分数乘以分数,用分子的积做;分母的积做.3.分数的乘除法法则:积的分子积的分母(2)分数除以分数,把除数的分子分母颠倒位置与.被除数相乘知识回顾探究活动1:分式的乘法法则;计算下列各式4932.1;42172.2.43103953.232381探究新知说说你发现的规律cdab.acbdcadbcdab两个分式相乘,用分子的积做;用分母的积做.积的分子积的分母•例1计算223286)1(ayyaaaaa2122)2(2ayayaaayya238263286)1(2222解:aaaaaaaaaa21)2()2(22122)2(22注意:按照法则进行分式乘除运算,如果运算结果不是最简分式,一定要进行约分,使运算结果化成最简分式。尝试计算下面的算式;baab324.12一变:数变式.3243.222ayya计算下面的算式,说说你的想法和做法:;xxxxx239222二变:单项式变多项式)2(3)3)(3(2239222xxxxxxxxxxx解:先分解因式)3(1xx再利用分式乘法)2()3)(3()3()2xxxxxx(约分化为最简分式计算222223694aaaaaaa1.2、2.xxxxxx12111422分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是:①除法转化为乘法②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式;③约分得到积的分式分式乘以分式,分子分母是多项式时,先把多项式,再利用乘法法则计算,结果为.分解因式最简分式或整式规律小结注意:1.如果运算结果不是最简分式,一定要进行约分,使运算结果化成最简分式或整式。2.分子分母有多项式的,一般是分子和分母先分解因式,并在运算过程中约分。三变:乘法变乘方比一比谁更快!abab.122abababab.233ababababab.344abababab.4相乘)个(abnnnab.nnnabab分式的乘方分式的乘方等于把分式的分子分母分别乘方.计算3()xy22()3ba233()mn223()2xyz33xy2249ba69mn4264xyzyxxy23计算:.22222333xyyxxyyxxy解:尝试练习探究活动2:分式的除法法则;计算下列各式141575.1.9432.232151475234932合作探究说说你发现的规律cdab.adbcdcabcdab两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后再与.被除式相乘尝试计算下面的算式;acab2343一变:数变式说说你的想法caabacab32432343解:2.再按乘法法则运算caab34231.除法变乘法cb23.结果为最简分式222222214441(1)(4)(44)(1)(1)(2)(2)(2)(1)(1)2(2)(1)aaaaaaaaaaaaaaaaaaa解原式41441)2(222aaaaa式中出现多项式,如何处理?因式分解约分最简分式除法法则•例2计算xyxy2263)1(41441)2(222aaaaa22222363612xxyyxyxyx解原式222222214441(1)(4)(44)(1)(1)(2)(2)(2)(1)(1)2(2)(1)aaaaaaaaaaaaaaaaaaa解原式•课堂练习2)1(abbaaabba1212)1)(1()1)((1)(222aaaaaaaaaaaaaa解1))(2(2aaaa2211)3(yxyxyxyxyyyxxxyyx)1()1)(1(1122解计算下面的算式,说说你的想法和做法:;41441222aaaaa二变:单项式变多项式除法变乘法再利用分式乘法计算结果为最简分式1444141441222222aaaaaaaaaa解:)1)(1()2()2)(2()1(2aaaaaa.)1)(2(2aaa.2;1adbcdcabcdabacbdcdab两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分数相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.【分数的乘除法法则】【分式的乘除法法则】分式的乘、除运算baab232013.(1计算:,上海)412212013.(222xxxxx计算:,新疆)中考直通车.33322bbaabbaab解:.12)1()2()2)(2()1(124214122122222xxxxxxxxxxxxxxxxx解:直击中考小结与收获通过本节课的学习,你有何收获,与同学们分享!1.我学到的知识----------------------------------;2.我学到的方法----------------------------------;3.我学到的思想----------------------------------.2、计算:xyxy528)1()2(7)2(xxy)3(296)3(2yyyy4、分式的乘除混合运算:例3:223)(6)1(yxxyyx2331962)2(2xxxxxx223)(6)1(yxxyyxyxyxyxyxyxxyyx522322366)(6)(解:2331962)2(2xxxxxx2223-123)31(3-22331962xxxxxxxxxxxx解:你会挑西瓜吗?34VR(R),3已知球的体积公式为其中为球的半径通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d.五、生活中的数学(1)西瓜瓤与西瓜的体积各是多少?3134VRd34VR3解:西瓜瓤的体积整个西瓜的体积(2)西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少?31Vd1VR解:西瓜瓤与整西瓜的体积比是在夏季你可以挑选西瓜了吗?(3)你买大西瓜合算还是买小西瓜合算?生活中的数学(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?我认为买大西瓜合算.31Vd1VR由可知,R越大,即西瓜越大,dR的值越小,d1R的值越大,3d1R也越大,1VV则的值也越大,即西瓜瓤占整个西瓜的体积也越大.因此,买大西瓜更合算.达标检测题)yx(yxyxyx 22224244.3.34492.289·34.1222aaaaayxxy;计算下列各题yxxy)x:(xy2.4计算注意:整式与分式运算时,可以把整式看作分母是1的式子.达标检测题.2321943322013(2xxxxx,其中先化简,再求值:,龙岩)( )xxxxx的值有意义的使代数式4233A.x≠3且x≠-2B.x≠3且x≠4C.x≠3且x≠-3D.x≠-2且x≠3且x≠4D2211322_______.341113,1211aaaxxxxxttttttt要使分式有意义,则的取值为化简并取一个你喜欢的数代入计算这个代数式的值。补充练习:aaaaaaa:3496242222)计算(
本文标题:5.2分式的乘除法
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