第五章-时序逻辑电路

第五章时序逻辑电路Chapter5SequentialLogicCircuit第五章时序逻辑电路《数字电子技术》5.1概述5.3同步时序逻辑电路分析5.2时序逻辑电路的三种基本描述方法5.4异步时序逻辑电路分析5.6几种常见的时序逻辑电路5.5时序逻辑电路的设计方法及设计实例5.7时序逻辑电路的竞争－冒险现象§5.1概述5.1概述《数字电子技术》一、时序逻辑电路的基本特点：图5.1.1串行加法器电路图5.1.2时序逻辑电路结构框图组合逻辑电路存储电路x1xi...y1yj.........z1zkq1ql5.1概述《数字电子技术》结构上：1、由组合电路和存储电路两部分构成；2、存储电路的输出必须反馈到组合逻辑电路的输入端，并与输入信号一起共同决定组合逻辑电路下一状态的输出。功能上：任一时刻的输出不仅取决于当时的输入信号，而且还取决于电路原来的状态，即与以前的输入和输出也有关系。5.1概述《数字电子技术》结合时序逻辑电路的结构框图，令:为存储电路的输出信号，为存储电路的输入信号，为外部输出信号，为外部输入信号),,(),,(),,(),,,(21212121lkjiqqqQzzzZyyyYxxxX二、时序逻辑电路的逻辑描述：组合逻辑电路存储电路x1xi...y1yj.........z1zkq1ql5.1概述《数字电子技术》),,,,,,,(),,,,,,,(),,,,,,,(2121212122212111nlnnikknlnninlnniqqqxxxgzqqqxxxgzqqqxxxgz（驱动方程）),,,,,,,()(),,,,,,,(),,,,,,,(2121121212122121111nlnnklnlnlnnknnlnnknqqqzzzhqqqqzzzhqqqqzzzhq状态方程),,,,,,,(),,,,,,,(),,,,,,,(2121212122212111nlnnijjnlnninlnniqqqxxxfyqqqxxxfyqqqxxxfy（输出方程）则它们之间的逻辑关系可描述为：5.1概述《数字电子技术》用向量形式表达为：],[],[],[1nnnnQZHQQXGZQXFY一个时序逻辑电路可以用这三个方程清楚的描述出来。此三大方程为分析和设计时序逻辑电路的关键。5.1概述《数字电子技术》【例5.1.1】试分析图5.1.3所示时序逻辑电路的逻辑功能，写出它的驱动方程、状态方程和输出方程。图5.1.3【例5.1.1】电路图5.1概述《数字电子技术》三、时序逻辑电路的分类：1、按触发器的动作特点可分为：同步时序逻辑电路——有统一的CP;异步时序逻辑电路——无统一的CP。2、按输出信号的特点可分为：米利型（Mealy）——输出由输入变量和存储电路的原态决定；穆尔型（Moore）——输出仅取决于存储电路的原态。可见，穆尔型是米利型的特例。5.2时序逻辑电路的三种基本描述方法《数字电子技术》§5.2时序逻辑电路的三种基本描述方法描述时序电路逻辑功能的方法有——从理论而言：驱动方程、状态方程、输出方程从完整性和直观性而言：状态转换表、状态转换图、时序图三大方程与三大图表之间可以相互转换。5.2时序逻辑电路的三种基本描述方法《数字电子技术》（一）状态转换表（StateTable）若将任何一组输入变量及电路初态的取值代入状态方程和输出方程，即可算出电路的次态和现态下的输出值，以得到的次态作为新的初态，和这时的输入变量取值一起再代入状态方程和输出方程进行计算，又得到一组新的次态和输出值。如此继续下去，把全部的计算结果列成真值表的形式，就得到了状态转换表。【例5.2.1】试列出【例5.1.1】所示电路的状态转换表。5.2时序逻辑电路的三种基本描述方法《数字电子技术》（二）状态转换图（StateDiagram）为了以更加形象的方式直观的显示出时序电路的逻辑功能，可以进一步把状态转换表的内容表示成状态转换图的形式。将状态转换表表示成转换图时，是以小圆圈表示电路的各个状态，圆圈中填入存储单元的状态值，圆圈之间用箭头表示状态转换的方向，在箭头旁注明状态转换前的输入变量取值和输出值，输入和输出用斜线分开，斜线上方写输入值，下方写输出值。【例5.2.2】试画出【例5.1.1】所示电路的状态转换图。5.2时序逻辑电路的三种基本描述方法《数字电子技术》（三）时序图（TimingDiagram）为便于用实验的方法检查时序电路的逻辑功能，还可以将状态转换表的内容画成时间波形的形式。在时钟脉冲序列作用下，电路状态、输出状态随时间变化的波形图叫做时序图。特别注意：画时序图时，应在CP触发沿到来时更新所有的状态，即画完各Qi的状态后，输出（非Qi的情况）的时序图应按组合逻辑处理。【例5.2.3】试画出【例5.1.1】所示电路的时序图。5.3同步时序逻辑电路的分析《数字电子技术》§5.3同步时序逻辑电路的分析所谓“分析”——即找出给定时序电路的逻辑功能。同步时序电路分析的“核心”——借助触发器的新状态（次态）表达式列出时序电路的状态转换表或画出状态转换图。5.3同步时序逻辑电路的分析《数字电子技术》同步时序电路分析的一般步骤：1、从给定的逻辑图中写出每个触发器的驱动方程；2、把得到的这些驱动方程代入相应触发器的特性方程，得出每个触发器的状态方程，从而得到由这些状态方程组成的整个时序电路的状态方程组；3、根据逻辑图写出电路的输出方程；4、列出该电路的状态转换表；5、根据状态表画出状态转换图（或时序图）；6、根据图表描述电路的逻辑功能，并进行自启动验证。5.3同步时序逻辑电路的分析《数字电子技术》【例5.3.1】分析图5.3.1所示的同步时序电路。其中FF1、FF2和FF3是下降沿触发的JK触发器，输入端悬空时相当于“1”状态。图5.3.1【例5.3.1】电路图5.3同步时序逻辑电路的分析《数字电子技术》图5.3.2【例5.3.1】时序图【例5.3.2】分析图5.3.2所示的同步时序电路。图5.3.3【例5.3.2】电路图CP如何自启动？5.4异步时序逻辑电路的分析《数字电子技术》§5.4异步时序逻辑电路的分析一、异步时序逻辑电路的特点：1、所有触发器的CP端并没有完全连接在一起；2、不是所有触发器状态的变化都与时钟脉冲同步；3、有时钟信号的触发器才需要用特性方程计算次态，而没有时钟信号的触发器将保持原来的状态不变。二、举例说明异步时序逻辑电路的分析方法和步骤。【例5.4.1】试分析如图5.4.1所示的异步时序电路的逻辑功能。《数字电子技术》5.4异步时序逻辑电路的分析图5.4.1【例5.4.1】电路图图5.4.2【例5.4.1】状态转换图《数字电子技术》5.5时序逻辑电路的设计方法与设计实例§5.5同步时序逻辑电路的设计方法与设计实例§5.5.1同步时序逻辑电路的设计方法及实例◆所谓时序逻辑电路设计，即要求设计者根据给出的具体逻辑问题，求出实现这一逻辑功能的逻辑电路。◆时序逻辑电路设计的分类：分类时钟统一是否同步时序逻辑电路设计异步时序逻辑电路设计知识概要◆时序逻辑电路设计的原则：最简原则SSIM/LSI所用触发器和门电路的数目最少，且其输入端数目也最少。使用的集成电路数目最少，种类最少，相互间的连线也最少。《数字电子技术》设计举例【例1】试设计一个串行数据检测器。对它的要求是：连续输入三个或三个以上的’1’时输出为’1’，其它情况输出为’0’(试用上边沿JK-FF完成设计)。图1【例1】总体设计效果示意图《数字电子技术》实例分析CPXY【分析】所设计电路的时序图应如下图所示：图2【例1】设计要求时序分析《数字电子技术》步骤一：逻辑抽象具体步骤：（1）分析给定的逻辑问题，确定输入变量、输出变量以及电路的状态数。（2）定义输入、输出逻辑状态和每个变量的含意，并将电路状态顺序编号；（3）按照题意列出电路的原始状态转换表或画出原始状态转换图。全目的——得出电路的原始状态转换图或状态转换表。《数字电子技术》解：（一）逻辑抽象依题意：令输入数据为输入变量，用X表示；令检测结果为输出变量，用Y表示；设电路在没有输入‘1’以前的状态为S0；输入1个‘1’后电路转入S1状态；连续输入2个‘1’后电路转入S2状态；连续输入3个或3个以上‘1’以后电路转入S3状态。《数字电子技术》则可得电路的原始状态转换表及状态转换图为：nSYSn/1X0S1S2S3S010/1S0/2S1/3S1/3S0/0S0/0S0/0S0/0S图3【例1】的原始状态转换图表1【例1】的原始状态转换表X/YnS0S0/01/01S0/01/02S0/01/13S1/10/0《数字电子技术》步骤二：状态化简B/1D/1EB/1D/1DE/0B/1CE/0C/1BB/0C/1A10xB/1D/1EB/1D/1DE/0B/1CE/0C/1BB/0C/1A10xnQ表2表3C/0A/0DC/0D/1CC/0A/1BB/0A/0A10xC/0A/0DC/0D/1CC/0A/1BB/0A/0A10xnQ下表中，A、B、C、D、E代表五种不同电路状态。“次态循环”“次态相同”“次态交错”《数字电子技术》若两状态在相同输入条件下对应的输出完全相同，且其次态属于下列三种情况之一者，即为等价（效）状态：◆次态“完全相同”；◆次态形成“交错状态”；◆次态构成“循环”情况。目的——合并等价（效）状态，减少状态数。定义简《数字电子技术》【例1】简化后的状态转换表及状态转换图为：1/2SnSYSn/1X0S1S2S010/0S0/0S0/0S0/1S0/2S解:（二）状态化简图4【例1】的最简状态转换图表4【例1】的最简状态转换表0S0/01/01S0/01/00/0X/YnS2S1/1《数字电子技术》步骤三：状态编码（分配）状态分配步骤：（1）需要确定触发器的数目N;（2）要给每个电路（共M个）状态规定对应的触发器状态组合，每组触发器的状态组合都是一组二值代码。NNM221《数字电子技术》编码方案的选择直接影响电路的复杂程度；对异步时序电路而言，有时还会产生竞争—冒险现象。巧000JKC1Q0FF0JKC1Q1FF1JKC1Q2FF2计数脉冲CP111100110《数字电子技术》状态分配的一般原则——“相邻分配”：①nSmS...iSX/X/nSmS...iSX/X/②nSmS.../Y/Y③《数字电子技术》∵状态数M=3，∴触发器数目N=2。解:（三）状态编码S0=’00’S1=’01’S2=’10’’11’即为约束项令：图5【例1】的最简状态转换图【例1】中，依据原则①进行状态编码，则可分配如下：0S0/01/01S0/01/00/0X/YnS2S1/1《数字电子技术》思考：其余选码方式？000111100010110100110110010011100110110010010011……1101001011100001《数字电子技术》步骤四：选定触发器类型，求解电路的三大方程解:（四）依题意，选用上边沿JK-FF。CPJKQQDSDRCPJKQQDSDR74HC112图6边沿型JF-FF的逻辑符号及芯片实物图宜《数字电子技术》解:（四）确定电路的状态方程:图7(a)【例1】状态方程求解过程0001111001nnQQ01X11nQ)/(1011YQQnnnnQQ01X00011110010/00/0x/x0/01/00/00/1x/x00x001x1nXQ1nXQ0S0=00S1=01S2=10《数字电子技术》解:（四）确定电路的状态方程:图7(b)【例1】状态方程求解过程0001111001nnQQ01X10nQ)/(1011YQQnnnnQQ01X00011110010/00/0x/x0/00/01/01/1x/x00x010x0nnQQX01《数字电子技术》解:（四）确定电路的输出方程：图7(c)【例1】输出方程求解过程0001111001nnQQ01XY)