人教版高中数学必修五试题及答案

必修五·数学试卷Ⅳ第1页必修五·数学试卷ⅣⅠ、选择题一、选择题1、在ABC中，若sincosABab，则角B等于（）A、30B、45C、60D、902、在ABC中，52,10,30acA，则角B等于（）A、105B、60C、15D、105或153、已知一个锐角三角形的三边边长分别为3，4，a，则a的取值范围（）A、(1,5)B、(1,7)C、7,5D、7,74、ABC中，若1cos1cosAaBb，则ABC一定是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、锐角三角形D、钝角三角形5、在等差数列na中，若34567450aaaaa，则28aa等于（）A、45B、75C、180D、3006、设等差数列na的前n项和为nS，且211210,38mmmnaaaS，则m等于（）A、38B、20C、10D、97、若数列na的通项公式为11nann，且9mS，则m等于（）A、9B、10C、99D、1008、已知na为等差数列，135105aaa，34699aaa，用nS表示na的前n项和，则使nS达到最大值的n是（）A、21B、20C、19D、189、若关于x的不等式220axbx的解集为1123xx，则ab的值是（）A、-10B、-14C、10D、1410、以原点为圆心的圆全部都在平面区域36020xyxy内，则圆面积的最大值为（）A、185B、95C、2D、11、已知0ab，且1ab，则下列不等式中，正确的是（）A、2log0aB、12abaC、22loglog2abD、12abbaa12、已知集合2240,1MxxNxx，则MN等于（）A、2xxB、2xxC、ND、MⅡ、非选择题二、填空题13、ABC的三个内角之比为1:2:3，则这个三角形的三边之比为.14.已知数列na的前n项和为231nSnn，则它的通项公式为.15、设等差数列na的前n项和为nS，且53655SS，则4a.16、已知函数16,(2,)2yxxx，则此函数的最小值为.三、解答题17、在ABC中，已知33a，2,150cB，求边b的长及ABC的面积S.18、在ABC中，sinbaC且sin(90)caB，试判断ABC的形状.必修五·数学试卷Ⅳ第2页19、设等差数列na的前n项和为nS，已知31124,0aS（1）求数列na的通项公式；（2）求数列na的前n项和nS；（3）当n为何值时，nS最大？并求nS的最大值.20、已知数列na的前n项和为32nnSa，求数列na的通项公式.21、已知函数22(),(0,)xxafxxx.（1）当12a时，求函数()fx的最小值；（2）若(0,),()6xfx恒成立，求实数a的取值范围.22、已知关于x的不等式()320abxab的解集为3.4xx（1）求实数,ab满足的条件；（2）求关于x的不等式2()(21)220abxabxa的解集.