一线三角与全等

1、第1页（共2页）一线三角与全等三角形探究：在ABCRt中，90ACB，BCAC，直线l经过点C，且lAE于点E，lBF于点F.（1）当直线l绕点C旋转到如图1的位置时，○1图中有几对相等的锐角？○2求证：AEC≌CFB；○3试探究AE、BF、EF之间的数量关系，并说明理由；（2）当直线l绕点C旋转到如图2的位置时，试探究AE、BF、EF之间的数量关系，并说明理由；（3）当直线l绕点C旋转到如图3的位置时，试探究AE、BF、EF之间的数量关系，不必说明理由.图1图2图3结论：巩固提高：1.如图，ABC是等腰三角形，DE过直角顶点A，90ED，则下列结论正确的个数有（）○1AECD；○221；○39043；○4BEAD.（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个（第1题图）（第2题图）2.如图，在ABCRt中，90ACB，BCAC，直线l经过点C，且lAE于点E，lBF于点F.若25AB，4AE，则EF_______________.lFEBAClFEBAClFEBAC4321EBDCAlFEBAC第2页（共2页）3.如。

2、图，在ABCRt中，90ACB，BCAC，点D为斜边AB上一点，且CDAE于点E，CDBF交CD的延长线于点F.若2:1:AEBF，4AE，则AB_______________.4.如图，在ABCRt中，90ACB，BCAC，点D为斜边AB上一点，连接CD，过点A作CDAE于点E.若45BED，4AE，则AB_______________.（第3题图）（第4题图）5.在ABCRt中，90ACB，BCAC，直线l经过点C，且lAE于点E，lBF于点F.若25AB，4AE，则EF_______________.6.在ABCRt中，90ACB，25BCAC，直线l经过斜边AB的中点D，且lAE于点E，lCF于点F.若4AE，则EF_______________.（第6题图）7.如图，在等边ABC中，点D为边AB上一点，连接CD，点E在CD上，连接AE，60AED,过点B作BF∥AE交CD的延长线于点F.求证：EFAE.（第7题图）FECDBABACDFECABDECDAB。