一元一次不等式与一次函数

四清导航1．比较两个一次函数的大小时，常从________出发，看两个图象位置的上下关系．2．一次函数刻画了问题中两个变量之间存在的一种相互________的关系，而一元一次不等式则描述了问题中的两个变量满足某些________条件，在研究时注意数形结合．交点依赖特定四清导航一次函数图象与一元一次不等式1．(4分)如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A(－2，0)，B(0，3)两点，则不等式kx＋b0的解集是()A．x3B．－2x3C．x－2D．x－2D四清导航2．(4分)如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2xax＋4的解集为()A．x32B．x3C．x32D．x3A四清导航3．(4分)如图，直线y1＝x＋b与y2＝kx－1相交于点P，点P的横坐标为－1，则关于x的不等式x＋b＞kx－1的解集在数轴上表示正确的()A四清导航4．(4分)如图，函数y＝ax－1的图象过点(1，2)，则不等式ax－12的解集是______．x1四清导航5．(10分)画出函数y＝3x＋12的图象，利用图象回答：(1)求方程3x＋12＝0的解；(2)求不等式3x＋120的解集；(3)当函数值－6≤y≤6时，求相应的x的取值范围．图略，(1)x＝－4(2)x－4(3)－6≤x≤－2四清导航一次函数与一元一次不等式的应用6．(14分)黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？(2)如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x(x＞0)件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式；(3)在(2)的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．四清导航(1)每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元(2)当0＜x≤20时，y＝30x；当x＞20时，y＝20×30＋(x－20)×30×0.7＝21x＋180(3)设购进玩具x件(x＞20)，则乙种玩具消费27x元；当27x＝21x＋180，则x＝30，所以当购进玩具正好30件，选择购其中一种即可；当27x＞21x＋180，则x＞30，所以当购进玩具超过30件，选择购甲种玩具省钱；当27x＜21x＋180，则x＜30，所以当购进玩具少于30件，选择购乙种玩具省钱．四清导航一、选择题(每小题4分，共8分)7．y＝kx＋b(k，b是常数，且k≠0)，x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx＋b0的解集是()x－2－10123y3210－1－2A.x0B．x0C．x1D．x1D四清导航8．如图，直线y＝kx＋b经过点A(－1，－2)和点B(－2，0)，直线y＝2x过点A，则不等式2xkx＋b0的解集为()A．x－2B．－2x－1C．－2x0D．－1x0B四清导航二、填空题(每小题4分，共12分)9．如图是y＝kx＋b(k≠0)的图象，则方程kx＋b＝0的解是________，不等式－kx－b0的解集是________．10．如图，已知y1＝2x＋10与y2＝5x＋4图象交点的纵坐标是14，则当________时，y1≤y2.第9题图第10题图x＝2x2x≥2四清导航11．如图是函数y1＝|x|与y2＝x＋的图象，当y1y2时，x的取值范围是________________________________________．x2或x－1三、解答题(共40分)12．(8分)直线y＝2x＋b经过点(3，5)，求关于x的不等式2x＋b≥0的解集．x≥12四清导航13．(16分)某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x≥2)个羽毛球，供社区居民免费借用，该社区附近A，B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价均为3元，目前两家超市同时在做促销活动，A超市：所有商品均打九折(按标价的90%)销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元)，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元)，请解答下列问题：(1)分别写出yA，yB与x之间的关系式；(2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？(3)若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．四清导航(1)由题意，得yA＝(10×30＋3×10x)×0.9＝27x＋270；yB＝10×30＋3(10x－20)＝30x＋240(2)当yA＝yB时，27x＋270＝30x＋240，得x＝10；当yAyB时，27x＋27030x＋240，得x10；当yAyB时，27x＋27030x＋240，得x10.∴当2≤x10时，到B超市购买划算；当x＝10时，两家超市一样划算；当x10时，在A超市购买划算(3)由题意知x＝1510，①选择A超市，yA＝27×15＋270＝675元，②若先选择B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后再在A超市购买剩下的羽毛球(10×15－20)×3×0.9＝351元，共需要费用10×30＋351＝651(元)．∵651675，∴最佳方案是先选择B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球四清导航【综合运用】14．(16分)在一条笔直的公路上有A，B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题：(1)写出A，B两地之间的距离；(2)求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(3)若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．四清导航解：(1)30km(2)点M的坐标(23，20)，该点坐标所表示的实际意义是甲、乙两人行驶23h后第一次相遇，此时两人距B地的距离是20km(3)35≤x≤1115或95≤x≤2