2015秋西南大学结构抗震设计第三次作业论述题答案

1、某两层钢筋混凝土框架，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等kN120021GG，每层层高皆为4.0m，框架的自振周期s028.11T；各层的层间刚度相同m/kN863021DD；Ⅱ类场地，7度第二组（)08.0s,40.0maxgT，结构的阻尼比为05.0，试按底部剪力法计算框架的楼层地震剪力，并验算弹性层间位移是否满足要求（450/1e）。解：（1）求结构总水平地震作用：033.008.0028.140.09.0max9.011TTgkN32.67)12001200(85.0033.0eq1EkGF（2）求作用在各质点上的水平地震作用sTsTg56.04.04.14.1028.11092.001.0028.108.001.008.01TnkN2.632.67092.0EknnFF)1(nEk1111FHGHGFnjjjkN37.20)092.01(32.67812004120041200nnEk1222)1(FFHGHGFnjjjkN95.462.6)092.01(32.67812004120081200（3）求层间剪力kN32.6795.4637.20211FFVkN95.4622FV（4）验算层间弹性位移mm8.7m0078.08630/32.671450/1512/14000/8.71（满足）mm44.5m00544.08630/95.461450/1735/14000/44.51（满足）2、某三层钢筋混凝土框架，集中于楼盖处的重力荷载代表值分别为kN100021GG，kN6003G，每层层高皆为5.0m，层间侧移刚度均为40MN/m，框架的基本自振周期s6332.01T；Ⅰ类场地，8度第二组，设计基本加速度为0.30g，结构的阻尼比为05.0，试按底部剪力法计算框架的楼层地震剪力，并验算弹性层间位移是否满足规范要求。解：（1）求结构总水平地震作用：122.024.06332.030.09.0max9.011TTgkN6.269)60010001000(85.0122.0eq1EkGF（2）求作用在各质点上的水平地震作用sTsTg42.03.04.14.16332.01121.007.06332.008.007.008.01TnkN62.326.269121.0EknnFF)1(nEk1111FHGHGFnjjjkN37.49)121.01(6.269156001010005100051000)1(nEk1222FHGHGFnjjjkN75.98)121.01(6.2691560010100051000101000nnEk1333)1(FFHGHGFnjjjkN49.12162.3287.8862.32)121.01(6.269156001010005100015600（3）求层间剪力kN6.26949.12175.9837.493211FFFVkN24.22049.12175.98322FFVkN49.12133FV（4）验算弹性位移0.0095505][0063.01040106.26963111HKVe满足规范要求3、二质点体系如图所示，各质点的重力荷载代表值分别为m1=60t，m2=50t，层高如图所示。该结构建造在设防烈度为8度、场地土特征周期Tg=0.25s的场地上，其水平地震影响系数最大值分别为max=0.16（多遇地震）和max=0.90（罕遇地震）。已知结构的主振型和自振周期分别为000.1488.01211XX000.1710.12221XX1T0.358s2T0.156s要求：用底部剪力法计算结构在多遇地震作用下各层的层间地震剪力iV。提示：1T0.1s～gT时，max；1TgT～5gT时，max9.01TTg；gTT4.11且0.35gTｓ时，07.008.01Tn;0.35~0.55gTｓ时,10.080.01nT解：g1g0.358s5TTT，0.90.91max10.250.16=0.1160.358gTTk2k1m2m14m4meq0.85(6050)9.8=916.3kNGEk1eq0.116916.3106.29kNFG11.41.40.250.35sgTT，0.25s0.35sgT10.080.070.080.3580.070.10nT111Eknii609.84(1)106.29(10.10)35.87kN609.84509.88GHFFGH222Eknii509.88(1)106.29(10.10)59.79kN609.84509.88GHFFGHNEkn106.290.1010.63kNFF22N59.7910.63=70.42kNVFF11235.8770.42=106.29kNVFV4、简支梁桥，采用柱式桥墩（柔性墩），辊轴支座，抗震设防烈度为8度，Ⅰ类场地，墩的水平抗推刚度为29400kN/m,墩顶一孔梁上部结构重力为2254kN,墩身重力为980kN,墩身重力换算系数为0.25，重要性系数Ci＝1.0，综合影响系数Cz＝0.35,求墩的水平地震作用。解：桥墩的换算质点重力：22540.259802499tpsppGGGkN桥墩的基本周期：12499220.5859.829400tpGTsqK动力系数：769.0585.02.025.22.025.211T桥墩的水平地震力：1.00.350.20.7672499134.6hpiZhtpECCKGkN