桥梁课程设计上部结构

第1页第Ⅰ部分16m预应力混凝土空心板桥上部结构计算一.设计资料标准跨径：16.00m计算跨径：15.40m桥面净空：净10.0m+2×0.5m设计荷载：汽—超20；挂—120材料：预应力钢筋：Φj15mm钢绞线非预应力钢筋：Ⅰ、Ⅱ级钢筋；混凝土：空心板为C40号，铰缝采用C40SCM灌浆料以加强铰缝;桥面铺装为10cm～17.5cm～10cmC40防水砼（S6）+防水层+4.5cm中粒式沥青砼+3细粒式沥青砼;栏杆采用C25号混凝土。二.构造形式与尺寸该桥桥面净空为“净10.0+2×0.5m”，横断面设计如图1-1。全桥4块边板，12块中板，每块板宽1.25m，板厚75cm，采用后张法预应力，板块断面及构造尺寸见图1-2。50100050三.毛截面几何特性计算(见图1-2)(一)毛截面面积Ah=124×76-×（602）2=6596.567cm2图1-1第2页图1-2(二)毛截面对重心的惯矩空心的半个面积：A'=21R2=21××（602）2=1413.7cm2那么它的重心y：y='AS=34R=4303=12.7cm毛截面的惯矩：Ih=312bh－64d4=31247612-46064=3.9×106cm4四.内力计算(一)永久荷载(恒载)作用下1.桥面系栏杆：C25混凝土参照其他桥梁单侧取6.25KN/m桥面铺装:栏杆的重量是在各板铰接形成整体后加在桥梁二侧的，精确地说由于桥梁横向的弯曲变形各板分配到的由栏杆荷载是不同的，可按横向分布系数计算各板分担的大小，这里按各板平均分担来计算。10cm沥青表面处治：C400.08×10×25=20KN/m4cm中粒式沥青混凝土：0.04×10×23=9.2KN/m3cm细粒式沥青混凝土：0.03×10×23=6.9KN/m将以上重力平均分给8块板，得：第3页g1=(6.25×2+20+9.2+6.9)/8=6.075KN/m2.行车道板：g2=Ah×r=6520.57×10-4×25=16.5KN/m恒载总重力：g=g1+g2=6.075+16.5=22.575KN/m恒载内力计算见表1-1恒载内力计算表1-1荷载g(KN/m)L(m)M(KN.m)Q(KN)跨中1/4点Q支Q1/4点单块板重16.515.4489.143366.857127.0563.525全部荷载22.57515.4669.236501.927173.8386.92桥设的基本构造与参数：标准跨径：16.00m计算跨径：15.40m桥面净空：净10.0m+2×0.5m①若布2列车（折减系数=1）②若布3列车（折减系数=0.78）结果布①②方案均可关于板：中板宽=1.24m高=76cm孔直径=60cm计算边板的宽度=21［1000-124×6-1×7］=124.5mm(二)基本可变荷载(活载)作用下1.荷载横向分布系数跨中和四分点的横向分布系数按铰接板法计算；支点按杠杆法计算横向分布系数；支点到四分店之间按直线内插求得。(1)跨中和四分点的荷载横向分布系数：刚度参数r=rGIEI42(lb)2=5.8×TII(lb)2式中I=Ih=3.9×106cm4；b=124cmL=15.4×100cm第4页IT——板截面的抗扭刚度，这里将图1-2简化成图1-3，按单箱计算IT。图1-3IT=221234112()bhhbttt=KP224(12432)(768)112(768)(12432)()8832=5.745×106cm4代入上式得刚度参数r=0.0295在各板的荷载横向分布系数计算如下：mq=21汽i1#板：mq=0.3412#板：mq=0.3263#板：mq=0.3114#板：mq=0.305(2)支点的荷载横向分布系数公路I级图1-4按照杠杆法计算，得到如上图1-4示，支点荷载横向分布系数如下：第5页m汽=21×1.00=0.500(3)支点到四分点的荷载分布系数按照直线内插进行，见下表：荷载分布系数表1—2荷载跨中到四分点支点公路—Ι级0．3410.5002.汽车荷载内力计算（按2004规范）(1)弯矩、减力计算公路Ι级的弯矩、减力：S=(1+µ)()ckiKimqmPy式中：1+µ——冲击系数为1.306cGmg6443.9100.039cIcmmC40混凝土E取3.2510210NmG=16.5kNmGg=1.68222ccEIflm=10233.143.25100.039215.41.68210=6.17Hz0.1767ln0.01570.306f——汽车荷载横向折减系数cm——汽车的跨中横向分布系数kq——汽车车道荷载中，每延米均布荷载标准值——影响线面积im——沿桥跨纵向与集中荷载位置对应的横向分布系数KP——车道荷载中的集中荷载标准值iy——沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值均布荷载和内力影响线面积计算表1—3第6页公路—Ι级均布荷载（KN/m）影响线面积2m（m2或m）M2l10．5Ω=812lQ2l10．5Ω=11115.4222=1.925M4l10．5Ω=315.4115.4162=22.25Q4l10．5Ω=11.53142=4.313OQ10．5Ω=115.412=7.7截面荷载类型kqkNmkPkN1cmiy或SkNM或kN0QM2l公路I级10.5221.61.3060.34129.654518.58Y=3.85Q2l公路I级10.5265.921.3060.3411.92568.35Y=0.5M4l公路I级10.5221.61.3060.34122.25389.26Y=2.89Q4l公路I级10.5265.921.3060.3414.313108.99Y=0.750Q公路I级10.5265.921.3060.3417.7209.65Y=1（3）内力组合当恒载产生的效应与活载产生的效应同号时：则荷载组合ⅠⅠjS=1.2SG+1.4S'Q1式中：SG——永久荷载中结构自重产生的效应；S'Q1——基本可变荷载中汽车（包括冲击力）产生的效应；荷载内力组合表表1-4类型截面第7页序号荷载类型弯矩（KN.m）剪力（KN）跨中L/4点支点跨中L/4点（1）恒载669．236501．927173．83086．92（2）公路—Ι级518．58389．26209.6568．35108.99（4）1.2×恒载803．08602．312208．5960104．304（5）1.4×汽726．012544．964293.5195.69152.586（7）Sj=r。［（4）+（5）］+1529．0921147．276502.10695.69261.576注:重要性系数0r=1五、预应力钢筋的设计（一）预应力钢筋面积的估算采用部分预应力计算0.7510.85()stkpepMfWNeAW式中:pe——预应力钢筋至重心到毛截面重心距离pe=cxpyapa假设为为cm16016mmcm382cxhype=22cmsM——短期效应弯矩值sM=恒载的跨中弯矩+0.71活载跨中最大弯矩=669.236+518.580.71.306=947.189kNm10633.9100.102107622IWcmh22112210gArmmA26596.567cm334947.1890.752.4100.102)2.3981010.220.85(6596.567100.102peNkN钢绞线采用15j的钢绞线作为后张法预应力钢筋,每根钢筋的面积:2139pAmm第8页则所需要的钢筋根数62.3981015.5()(13950.21395)139pepconspNnA(根)现选用3715j作为预应力筋。（二）预应力钢筋的布置后张法预应力钢筋的净保护层为5cm，钢筋重心离板边缘的距离为16cm，钢筋布置如图1—9所示。图1—4六、换算截面几何特性计算（一）换算截面面积20(1)(1)6856.332hyyggAAnAnAcm式中：yn——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比，541.95106.03.2510yyhEnEgn——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比，542106.153.2510yghEnE22139212919yAmmmm22112210gArmm（二）换算截面重心位置钢筋换算截面对毛截面重心的净矩（见图1—2、1—4）3(6.01)29.19(3816)(6.151)22.1(386)6852.98gScm第9页换算截面重心对毛截面重心的偏离006852.9816856.332ghSdcmA换算截面重心至截面下缘距离038137ycm下换算截面重心至截面上缘距离038139ycm上预应力钢筋重心至换算截面重心的距离371621yecm普通钢筋重心至换算截面重心的距离37631gecm全部预应力钢筋和非预应力钢筋（受压区）换算截面重心至构件截面重心轴的距离6.1522.1316.029.19216.1522.16.029.1925.8gggyyyAggyynAenAeenAnAcm截面有效工作高度为075(3725.8)64.8hcm（三）换算截面的惯矩2220014(1)(1)4132269.953hhhyyggIIAdnAenAecm（四）截面抗弯模量30004132269.953111628.6737IWcmy下下30004132269.953106004.56539IWcmy上上七、跨中正截面强度验算第10页按面积相等424kkdbh①按惯性矩相等341264kkbhd②①②联立的330351.962kbdcm27.21khcm上翼缘厚度'13825.9812.022kffhhhy腹板厚度124227.2169.59bcm2210280601260160144.16280221012602919sdsspdpppssdspdpfAafAaammfAfA式中:SA——提供钢筋截面面积SA=22.12cm229.19pAcm280sdfMpa1260pdfMpa0760144.2615.8pshhamm2261155669.236518.580.715.422223.2948481.27610GkMMlfcmB可变频遇''12602919280221042967402742483.2pdpsdscdfffAfAfbhT属于第二类形截面式中:18.4cdfMpa第11页1240fbmm120.2fhmm695.9bmm受压区高度:''()pdpsdscdffcdfAfAfbbhxfb=19300.4615.8246.32mmhmm'''00610.50.510cdcdfffMfbxhxfbbhhh则01952.1r1529.092dMkNMkN通过八、预应力损失计算（一）摩擦损失0.220.3140.00157.88110.7518601108.4kxlconeeMpa式中μ=0.22θ=0.314k=0.0015x=7.88（二）钢筋变形、回缩损失△5261.95107315.92lplEMpal式中：△L——钢筋回缩值，△L=6mmL——为预应力钢筋的有效长度，取L=15.92m；pE=51.9510Mpa(三)混凝土弹性压缩417163.155.822leppcmMpa式中：pc=3.1Mpa（四）钢筋