级数学下册28.1 锐角三角函数(第2课时)教学课件(共16张PPT)

1、讲课内容：课本64-65页28.1锐角三角函数（第2课时）人教版数学九年级下草庵学校陈永和一、新课引入分别求出图中∠A，∠B的正弦值.sinA=sinB=sinA=sinA=sinB=sinB=3133232101010103二、学习目标12会求解简单的锐角三角函数.通过类比正弦函数，了解锐角三角函数中余弦函数、正切函数的定义.三、探究新知知识点一余弦、正切的定义1、在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定.此时，其他边之间的比是否也随之确定？为什么？知识点一余弦、正切的定义2、在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把∠A的邻边与斜边的比叫做____________________，记作______，即___________________=___；把∠A的对边与邻边的比叫做___________，记作________，即___________________=__.∠A的余弦cosAsinA=∠A的邻边∠A的正切tanAtanA=cb—————————斜边∠A的对边—————————∠A的邻边ba三、探究新知知识点一余弦、正切的定义3、对于锐角A。

2、的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数.同样地，_____，______也是A的函数.4、锐角A的_______、_______、_______都叫做∠A的锐角三角函数.cosAtanA正弦余弦正切三、探究新知如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sinA，cosA，tanA的值．22221068,63sin,10584cos,10563tan.84ACABBCBCAABACAABBCAAC解：由勾股定理得因此四、应用新知知识点一余弦、正切的定义练一练1、在Rt△ABC中，∠C为直角，a=1，b=2，则cosA=________，tanA=_________.2、在Rt△ABC中,各边都扩大四倍，则锐角A的各三角函数值（）A.没有变化B.分别扩大4倍C.分别缩小到原来的D.不能确定4155221A四、应用新知知识点二余弦、正切的应用例2如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值．536CBA解:∵sinA＝____又AC=____________=______。

3、______=85322-BCAB226-10四、应用新知知识点二余弦、正切的应用练一练1、Rt△ABC中，∠C为直角，AC=5，BC=12，那么下列∠A的四个三角函数中正确的是()A.sinA=；B．sinA=C．tanA=；D．cosA=135131212131252、如图：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cosα、tanα的值.Bcosα=tanα=5334四、应用新知五、课堂小结1、在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把∠A的邻边与斜边的比叫做____________________，记作______，即___________________=___；把∠A的对边与邻边的比叫做___________，记作________，即___________________=__.∠A的余弦cosAsinA=∠A的邻边∠A的正切tanAtanA=cb—————————斜边∠A的对边—————————∠A的邻边ba五、课堂小结2、对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数.同样地，_____，______也是A的函数.3、锐角A的__。

4、_____、_______、_______都叫做∠A的锐角三角函数.cosAtanA正弦余弦正切4、学习反思：_______________________________________________________________________六、强化训练1、Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=2，BC=1，那么cosB的值为（）A、B、C、D、23333212、在Rt∆ABC中，∠C＝90°，如果cosA=那么tanB的值为（）5453454334A、B、C、D、AD六、强化训练3、在∆ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（A、b=a•tanAB、b=c•sinAC、a=c•cosBD、c=a•sinA4、已知在△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果b=5a，那么∠A的正切值为________.C51六、强化训练5、如图，PA是圆O切线，A为切点，PO交圆O于点B，PA=8，OB=6，求tan∠APO的值.解：∵PA是圆O的切线∴PA⊥OA∴∆POA是直角三角形又∵OA=OB∴43=86==∠tanPAOAAPO七、课堂作业课本65页：1、2题。