八年级数学上册 1.3 勾股定理的应用课件 (新版)北师大版【课件】

第一章勾股定理课前热身随堂演练3勾股定理的应用基础训练课前热身(5分钟)1.“蚂蚁怎样走最近”类型的问题：借助展开与折叠的知识，将几何体________，将立体图形中的问题转化为________中的问题，最近的路线就是__________，通常需要借助________定理进行计算．2．圆柱体的侧面展开图是________，圆锥的侧面展开图是________．基础训练随堂演练(10分钟)知识点1：立体图形中最短问题1．如图所示，长方形操场ABCD的长AD为80米，宽AB为60米，小明站在A处，足球落在C处，小明要想捡到足球，他最少应跑()A．80米B．90米C．100米D．140米2．木工师傅要做一个长150cm，宽80cm的长方形木框，制成后发现长方形不能固定，就在相对角的两个顶点之间加了一根木条用来固定，则这根木条的长度为()A．150cmB．180cmC．170cmD．200cm3．如图，一圆柱高4cm，底面半径为1cm，一只蚂蚁想从点A处沿圆柱表面爬行到点B处吃食，这只蚂蚁要爬行的最短路程约是________(π取3)．4．如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm，若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为________cm.4题图5题图5．如图所示，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20分米，3分米，2分米，A和B是这个三级台阶两个相对的端点，则沿台阶面由A到B的最短路程是________．6．有一圆柱形油罐，如图所示，要从A点环绕油罐拉一绳子，正好到A点的正上方B点，已知油罐底面圆的周长为12m，高AB为5m，问：所需绳子最短为多少米？知识点2：常见几何体的展开图7．将直角三角形三边扩大同样的倍数得到的三角形是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．都有可能8．在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则第三边长为()A．5或9B．4C．14D．4或149．如图，大正方形的边长为7cm，那么A，B两个小正方形的面积之和为________cm2.10．如图所示，有一根高为2m的圆木柱，它的底面周长为0.3m．国庆前夕，为了营造喜庆的气氛，老师要求小明将一根彩带从柱底向柱顶均匀地缠绕7圈，一直缠到起点的正上方为止，问：小明至少需要准备一根多长的彩带？课前热身1．展开平面图形连接两点之间的线段勾股2．长方形扇形随堂演练1．CAC＝AB2＋BC2＝602＋802＝100(米)．2．C1502＋802＝170(cm)．3．5cmAB＝32＋42＝5(cm)．4．13把该长方体的侧面展开，得到一个长为12cm，宽为5cm的长方形，蚂蚁爬行的最短路径应为该长方形的一条对角线，根据勾股定理，可求出蚂蚁爬行的最短路径长应为13cm.5．25分米将台阶面展开，如答图，连接AB，则线段AB的长为沿台阶面由A到B的最短路程．在Rt△ABC中，AC＝3×(2＋3)＝15(分米)，BC＝20分米，所以AB2＝AC2＋BC2＝152＋202＝625，所以AB＝25分米．6．解：将圆柱侧面沿AB展开，长方形的对角线即为所需绳子的最短长度，由勾股定理可，得122＋52＝132.所以绳子的长度最短为13m.7．B由勾股定理可得．∵a2＋b2＝c2，(ak)2＋(bk)2＝k2(a2＋b2)＝k2C2.8．D①当△ABC为锐角三角形，∵AD为高，∴BD＝AB2－AD2＝152－122＝9，CD＝AC2－AD2＝132－122＝5，∴BC＝BD＋DC＝9＋5＝14.②当△ABC为钝角三角形时，BD＝AB2－AD2＝152－122＝9，CD＝AC2－AD2＝132－122＝5，∴BC＝BD－CD＝9－5＝4.9．4910．解：如图所示，EF为圆木柱高度的17，所以EF＝27m，又因为DF为圆木柱的底面周长，所以DF＝0.3m．在Rt△DEF中，DE2＝EF2＋DF2＝(27)2＋(310)2＝8414900，所以DE＝2970m，因此，彩带的长为7DE＝7×2970＝2.9(m)．所以小明至少需要准备一根2.9m长的彩带．谢谢观赏！Thanks!