九年级数学下册：2.4二次函数y=ax^2 bx c的图象(第2课时)课件(北师大版)

第四节二次函数y=ax2+bx+c的图象(二)函数表达式开口方向增减性对称轴顶点坐标2axycaxy22hxaya0,开口向上;a0,开口向下.)0(xy直线轴)0,0()0(xy直线轴),0(chx直线)0,(hkhxay2hx直线),(kha0,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随x的增大而增大.;a0,在对称轴左侧,y都随x的增大而增大,在对称轴右侧,y都随x的增大而减小.北京时间2007年6月1日0:08，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭成功发射“鑫诺三号”通信卫星，这是中国“长征”系列运载火箭的第100次飞行。中国“长征”系列运载火箭已完成100次航天发射，其发射记录由两位数步入三位数，中国也成为继美、俄、欧之后世界上第四个主力品牌火箭执行航天发射达到百次的国家。当一枚火箭被竖直向上发射时,它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=-5t²+150t+10表示,经过多长时间,火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？今天我们继续学习：二次函数y=ax2+bx+c的图象(二)试一试：分析函数y=3x²-6x+5的图象我们知道,作出二次函数y=3x2的图象,通过平移抛物线y=3x2是可以得到二次函数y=3x2-6x+5的图象.怎样直接作出函数y=3x2-6x+5的图象?5632xxy35232xx提取二次项系数3511232xx配方32132x整理.2132x化简:去掉中括号能否转化为上一节课所学知识？顶点式解：你能用配方法确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标吗？练一练，马到功成！如果每次都采取“配方”，岂不是很麻烦？有更好的办法吗？1312212xxy22123xxyxxy21232例：求二次函数y=ax²+bx+c的对称轴和顶点坐标．一般地,对于二次函数y=ax²+bx+c,我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标.想一想，马到功成！例:求二次函数y=ax²+bx+c的对称轴和顶点坐标．cbxaxy2ccxabxa2提取二次项系数acababxabxa22222配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方222442abacabxa整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项化简:去掉中括号.44222abacabxay想一想，马到功成！解：顶点坐标公式.2abx对称轴是直线.44,22abacab顶点是.44222abacabxay二次函数y=ax²+bx+c的图象是一条抛物线1.确定下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标.2.当一枚火箭被竖直向上发射时,它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=-5t²+150t+10表示,经过多长时间,火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？14212xxy212xxy如图,两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的直角坐标系,左面的一条抛物线可以用y=0.0225x²+0.9x+10表示,而且左右两条抛物线关于y轴对称．函数y=ax2+bx+c(a≠0)的应用桥面-505Y/mx/m10函数y=ax2+bx+c(a≠0)的应用桥面-505Y/mx/m10⑴钢缆的最低点到桥面的距离是多少？⑵两条钢缆最低点之间的距离是多少？⑶你是怎样计算的？与同伴交流.109.00225.02xxy桥面-505Y/mx/m10⑵两条钢缆最低点之间的距离是多少？.402020m距离为两条钢缆最低点之间的想一想,你知道图中右面钢缆的表达式是什么吗?109.00225.02xxy.109.00225.02xxy桥面-505Y/mx/m10课内拓展延伸1.确定下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标.2151xy26322xxy9333xxy顶点坐标公式abx2:对称轴是直线abacab44,22顶点是.44222abacabxay二次函数y=ax²+bx+c的图象是一条抛物线谈一谈:你的收获作业:看书:P50-P54,尝试研究二次函数的图象.