解一元一次方程(去括号和去分母)课件-数学七年级上第三章3.3人教版

第三章一元一次方程3.3解一元一次方程去括号和去分母学习有目标•掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），并判别解的合理性。•会用去分母的方法解一元一次方程，通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想。•会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，提高数学建模能力，熟练掌握一元一次方程的解法。•一元一次方程的解法我们学了哪几步？要点回顾移项合并同类项系数化为1•移项，合并同类项，系数为化1要注意什么？要点回顾②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。③系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。①移项要变号。问题一•某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电度，上半年共用电度，下半年共用电度。因为全年共用了15万度电，所以,可列方程。（x-2000）6（x-2000）6x6x+6（x-2000）=1500006x+6（x-2000）=150000方程中有括号怎么解呀？去括号得：6x+6x-12000=150000移项得：6x+6x=150000+12000合并同类项得：12x=162000系数化为1得：x=13500答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。去括号法则•括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。•括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。解一元一次方程的步骤移项合并同类项系数化为1去括号动笔练一练•练习1解下列方程(1)3x-7(x-1)=3-2(x+3)(2)3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)(1)解:去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：3x-7x+7=3-2x-63x-7x+2x=3-6-7－2x=-10x=5(2)解:去括号得：3x-2(3x-3-2x-4)=54-3x3x-6x+6+4x+8=54-3x移项得：3x-6x+4x+3x=54-6-8合并同类项得：4x=40系数化为1得：x=10问题二丢番图的墓志铭“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”解:设令丢番图年龄为x岁，依题意，得去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x移项，得14x+7x+12x+42x-84x=-420–336合并同类项,得-9X=-756系数化这1,得X=84答:丢番图的年龄为84岁。xxxxx42157112161由上面的解法我们得到启示:如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便。动笔练一练•练习2解方程•13y62y解：去分母，得y-2=2y+6移项，得y-2y=6+2合并同类项,得-y=8系数化这1，得y=-8如果我们把这个方程变化一下,还可以像上面一样去解吗?1623yy解：去分母,得2y-(y-2)=6去括号,得2y-y+2=6移项,得2y-y=6-2合并同类项,得y=4去分母时要注意•去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数；•去分母的依据是等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项；•去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。动笔练一练•练习3解方程2x-13-10x+16=2x+14-1解：4(2x–1）–2(10x+1）=3(2x+1）–128x–4–20x–2=6x+3–128x–20x–6x=4+2+3–12–18x=–3x=交流和讨论•如何求解方程呢?0.3x=1+0.21.2-0.3x非整数无法求最小公倍数310x=1+212-3x化分母为整数去分母得20x=6+3(12-3x)去括号得20x=6+36-9x移项得20x+9x=6+36合并同类项得29x=42系数化为1得x=42／29课堂小结•括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。•方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数；去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号。课堂小结•解一元一次方程的一般步骤：变形名称具体的做法去分母乘所有的分母的最小公倍数。依据是等式性质二。去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号。依据是去括号法则和乘法分配律。移项把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边。“过桥变号”，依据是等式性质一合并同类项将未知数的系数相加，常数项项加。依据是乘法分配律。系数化为1在方程的两边除以未知数的系数。依据是等式性质二。巩固练习1.大箱子装洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个大小相同的小箱子里，装满后还剩余2千克洗衣粉，则每个小箱子装洗衣粉的千克数为（）A．6.5B．7.5C．8.5D．9.52.某物品标价为130元,若以9折出售,仍可获利10%,则该物品进价约是()A.105元B.106元C.108元D.118元CB巩固练习3.已知关于x的方程3x+a=0的解比方程2x–3=x+5的解大2，则a=__________。4.关于X的方程2-(1-X)=-2与方程mX-3(5-X)=-3的解相同,则m=_________。－30－7巩固练习5.解下列方程解：解：解：课后作业3.3解一元一次方程（去括号与去分母）测试题