(已经整理_沪科版)2.1.3求代数式的值

一项调查研究显示：一个10～50岁的人，每天所需的睡眠时间th与他的年龄n岁之间的关系为:t=.10110n例如，你的某位老师今年30岁，那么我的每天所需要的睡眠时间为：算一算，你每天需要多少睡眠时间？)(81030110ht像这样，用某个数去代替代数式中的n，并按照其中的运算关系计算得出的结果.这就是代数式的值.10110n即：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.45112(2)x-3.5(3)x22xxx例1、根据所给的值，求代数式的值。（）13524542)1(xx时，当解：95)5.3(4545.3)2(xx时，当求代数式值的解题步骤:(1)写出条件：解：当……时，(2)抄写代数式；(3)代入数值；(4)计算出结果.155)212(454212)3(xx时，当例2、堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底b=36m，高h=20m，求这个截面的面积.ahb解：梯形面积公式是：将a=18,b=36,h=20代入上面公式，得hbaS)(21hbaS)(21)(54020)3618(212m答：堤坝的横截面面积是540m2例3.当x=－3,y=2时，求下列代数式的值：解：当x=－3，y=2时，22)1(yx2)()2(yx.25)5()23(22;)1(22yx.)()2(2yx=(－3)²－2²=9－4=5露一手：判断题：（）①当时，；（）②当时，.21x413213322x2x123322x43413213322x①124323322x②如何改正呢？通过上题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？小结：㈠求代数式的值的步骤：（1）代入，将字母所取的值代入代数式中时，注意不要犯张冠李戴的错误。（2）计算，按照代数式指明的运算关系进行，计算出结果.㈡注意的几个问题：（1）解题格式，由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。能力提升例4.若的值为7，求代数式的值.522yx4632yx解：由已知，则7522yx222yx104234632yx22yx=3+4（逆用乘法分配律）相同的代数式可以看作一个字母——整体代入练习：——我能行41x21x(1)若，则；16(2)若，则；(3)若，则；45yxyx1024532xx10622xx88思考一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L，行驶前油箱中有油80L.⑴用代数式表示行驶xh后，油箱中的剩余油量Q=＿＿＿＿＿＿;⑵计算行驶2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量。⑶这里，能求x=12h时剩余油量Q的值吗？代数式里的字母虽然可以取不同的数值，但是这些数值不能使代数式和它表示的实际问题失去意义。本题中的x不能取负数和大于10的值，为什么？80—8x1921小试牛刀：1、当x=5,y=7时，代数式的值是()2x-3y3x+2y121715(B)(C)(A)(D)以上的值都不是2、当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（）(A)1((B)2(C)3(D)4AD3、如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿＿.34、填写下面右图中对应的数值（并填括号中的数）：x302.5…2x+5…2×()+52×()+52×()+5311052.510232×()+5232本节课我们学了什么？小结本节课内容：1、求代数式的值的步骤：（1）代入，将字母所取的值代入代数式中时，注意：①不要犯张冠李戴的错误；②注意整体代入。（2）计算,按照代数式指明的运算关系进行,计算出结果。2、求代数式的值的注意事项：（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。（2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代入。4、代数式里的字母可取不同的值,但是所取的数值不能使代数式或它表示的实际问题失去意义。课堂作业：课本P67习题2.1第7题P68第8题