青岛版九年级数学上《对圆的进一步认识》测试题(附答案)

九年级数学上（青岛版）第3章对圆的进一步认识检测题1青岛版九年级数学对圆的进一步认识检测题（附答案）（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形中，对称轴最多的是（）2.如图，如果为的直径，弦，垂足为，那么下列结论中，错误的是（）A.B.C.D.3.在同圆中，下列四个命题:(1)圆心角是顶点在圆心的角；(2)两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；(3)两条弦相等，它们所对的弧也相等；(4)等弧所对的圆心角相等.其中真命题有（）A.4个B.3个C.2个D.1个4.如图，点都在圆上，若34C∠，则AOB∠的度数为（）A.34B.56C.60D.685.已知⊙和⊙的半径分别为和，两圆的圆心距是，则两圆的位置关系是（）A．内含B．外离C．内切D．相交6.如图，是的直径，是的切线，为切点，连接交圆于点,连接,若∠＝,则下列结论正确的是（）A．B.C.D.7.在△中，∠，，，若的半径分别为，则的位置关系是()A.外切B.内切C.相交D.外离8.如图，已知O⊙的半径6OA，90AOB°，则AOB所对的弧AB的长为（）A.2πB.3πC.6πD.12πＡＢＣＤABCDEO·第2题图OCBA第4题图九年级数学上（青岛版）第3章对圆的进一步认识检测题29.（2011山东潍坊）如图，半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（）A.17B.32C.49D.8010.如图，⊙的半径为2，点到直线的距离为3，点是直线上的一个动点，切⊙于点，则的最小值是（）A.13B.5C.3D.2二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，在⊙中，直径垂直弦于点，连接，已知⊙的半径为2，32,则∠=________度．12.如图，一条公路的转变处是一段圆弧（图中的），点O是这段弧的圆心，C是上一点，，垂足为，则这段弯路的半径是_________．13.如图，已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有______个.14.如图，A⊙，B⊙的半径分别为，圆心距AB为．如果A⊙由图示位置沿直线AB向右平移，则此时该圆与B⊙的位置关系是_____________．15.如图，AB是⊙O的直径，点CD，是圆上两点，100AOC，则D_______.AOBDC第15题图OBA第8题图AOCBD第12题图BA．O第13题图ABCDEO第11题图九年级数学上（青岛版）第3章对圆的进一步认识检测题316.如图，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为;图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为；…，依此规律，当正方形边长为2时，则=_______.17.如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点，若大圆半径为，小圆半径为，则弦的长为_______．18.如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，若60APB∠，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为_______.三、解答题（共46分）19.（6分）如图，直径和弦相交于点，=2，=6，∠=30°，求弦长．20.（6分）在中，若弦的长等于半径，求弦所对的弧所对的圆周角的度数.21.（6分）如图,△内接于,∠=,,的直径,,求的长.22.（6分）已知等腰△的三个顶点都在半径为5的⊙上，如果底边的长为8，求边上的高.23.（6分）已知：如图，在RtABC△中，90C，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与ACAB，分别交于点DE，，且CBDA．判断直线BD与的位置关系，并证明你的结论.24.（8分）如图△内接于，，∥且与的延长线交与点.(1)判断与的位置关系,并说明理由；(2)若∠120°，，求的长．25.（8分）如图，点D在O⊙的直径AB的延长线上，点C在O⊙上，第18题图APBOBOADCE第19题图ODCBA第21题图DCOABE第23题图第25题图九年级数学上（青岛版）第3章对圆的进一步认识检测题4且，∠°.（1）求证：CD是O⊙的切线；（2）若O⊙的半径为2，求图中阴影部分的面积.参考答案1.B解析：选项B中有6条对称轴,是最多的.2.D解析：依据垂径定理可得,选项A、B、C都正确,选项D是错误的.3.A4.D解析：5.D解析：因为所以两圆相交.6.A解析：∵是的直径，与切于点且∠＝,∴、和都是等腰直角三角形.∴只有成立.故选A.7.A解析：由勾股定理知，，又所以两圆外切.8.B解析：本题考查了圆的周长公式.∵O⊙的半径6OA，90AOB°，∴弧AB的长为.9.B解析：阴影部分的内径为7，外径为9，所以阴影部分的面积为10.B解析：设点到直线的距离为∵切⊙于点，∴11.30解析：由垂径定理得∴,∴∠∴∠.12.250解析：依据垂径定理和勾股定理可得.13.3解析：在弦AB的两侧分别有1个和两个点符合要求.14.相交解析：A⊙由图示位置沿直线AB向右平移，此时圆心距为，所以此时两圆相交.15.40°解析：∵∠,∴∠，∴∠.16.10100解析：，10100.17.16解析：连接，∵∴∴18.PA，PB切⊙O于A，B两点，所以∠=∠，所以∠所以所以阴影部分的面积为.19.解：过点作，垂足为.∵，∴.BOACD第20题答图九年级数学上（青岛版）第3章对圆的进一步认识检测题5∵∠，∴,∴=215.20.解：如图,∵，∴△是等边三角形，∴∠=60°,∴,.∴弦所对的弧所对的圆周角的度数为30°或150°.21.解：∵∠=，∴=.又∵为直径，∴∠=，∴∠∵，∴，∴//，∴四边形是等腰梯形，∴.22.解：作，则即为边上的高.设圆心到的距离为，则依据垂径定理得.当圆心在三角形内部时,边上的高为；当圆心在三角形外部时,边上的高为.23．解：直线BD与相切．证明如下：如图，连接OD、ED．OAOD，∴AADO．90C，∴90CBDCDB．又CBDA，∴90ADOCDB．∴90ODB．∴直线BD与相切．24．解:(1)CD与⊙O的位置关系是相切.理由如下：作直径CE，连接AE．∵是直径，∴∠90°，∴∠∠°.∵，∴∠∠.∵AB∥CD，∴∠ACD＝∠CAB.∵∠∠，∴∠∠，∴∠＋∠ACD=90°，即∠DCO=90°，∴，∴CD与⊙O相切．（2）∵∥，，∴DCOABE第23题答图第22题答图CBAODDOOOOOOOOOOOOOOCBA九年级数学上（青岛版）第3章对圆的进一步认识检测题6又∠°，∴∠∠°.∵，∴△是等边三角形，∴∠°，∴在Rt△DCO中，，∴．25．（1）证明：连接OC.∵CDAC，120ACD，∴30AD.∵OCOA,∴230A.∴290OCDACD.∴CD是O⊙的切线.（2）解:∵，∴.∴.在Rt△OCD中,tan6023CDOC.∴Rt112232322OCDSOCCD.∴图中阴影部分的面积为3223π.