28.2 解直角三角形的应用(1)

28.2解直角三角形的应用（1）——仰角与俯角水平线视线视线仰角俯角铅垂线仰角：在视线与水平线所形成的角中，视线在水平线上方的角.俯角：在视线与水平线所形成的角中，视线在水平线下方的角.仰角、俯角的定义：例1.如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α=300，求飞机A到控制点B的距离.αABC3001200米归纳：利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是:1.将实际问题抽象为数学问题;(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题)2.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形;3.得到数学问题的答案;4.得到实际问题的答案.例2.如图，两建筑物AB和CD的水平距离为120米，已知AB的高度为30米,从A顶部看C的仰角为300，求建筑物CD的高度.DBCA300E30米120米120米变式1.如图，两建筑物AB和CD的水平距离为120米，已知从A顶部看C的仰角为300，从A顶部看D的俯角为600，求建筑物AB、CD的高度.DBCA300E600120米变式2.如图，已知两建筑物AB和CD，AB的高度为30米，已知从A顶部看C的仰角为300，从A顶部看D的俯角为450，求建筑物CD的高度.DBCA300E45030米变式3.如图，已知两建筑物AB和CD，CD的高度为30米，已知从A顶部看C的仰角为300，从A顶部看D的俯角为450，求建筑物AB的高度.(结果精确到0.1米。参考数据：）DBCA300E45030米21.42,31.73.变式4.如图，两建筑物AB和CD的水平距离为120米，已知从C顶部看A的俯角为300，看B的俯角为600，求建筑物AB、CD的高度.DBCA300E600300600120米变式5.如图，两建筑物AB和CD，CD的高度为80米，已知从C顶部看A的俯角为300，看B的俯角为600，求建筑物AB的高度.DBCA300E60030060080米变式6.如图，两建筑物AB和CD，AB的高度为60米，已知从C顶部看A的俯角为300，看B的俯角为600，求建筑物CD的高度.DBCA300E60030060060米例3.如图，某建筑物AB顶部有一广告牌AC，在距建筑物的水平距离为120米的D处，看广告牌的底部A的仰角为450，看广告牌的顶部C处的仰角为600，求广告牌AC的高度.ADCB450600120米变式.如图，某建筑物AB顶部有一广告牌AC高为3米，在D处看广告牌的底部A的仰角为450，看广告牌的顶部C处的仰角为600，求建筑物AB的高度.ADCB4506003米例4.直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB.βαPABO450米30°45°PABO30°45°400米变式：直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，且A、B、O三点在一条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30°和45°，求飞机的高度PO.1.仰角、俯角的概念.2.利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是:小结：1.将实际问题抽象为数学问题;(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题)2.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形;3.得到数学问题的答案;4.得到实际问题的答案.