计量学基础课程课件5

主讲人:邓华夏[e-mail]计量学基础2专业内涵——性能指标评价误差指标：精度和准度•直接测量•间接测量•绝对测量•相对（比较）测量用计量器具直接测量被测量的整个数值或相对于标准量的偏差测量与被测量有函数关系的其他量，再通过函数关系式求出被测量在计量器具的示数装置上可表示出被测量的全值在计量器具的示数装置上只表示出被测量相对已知标准量的偏差值测试与计量方法•单项测量•综合测量•在线测量•离线测量•接触测量•非接触测量•等精度测量•不等精度测量在测量过程中，影响测量精度的各因素全部或部分有改变分别测量工件的各个参数同时测量工件上某些相关的几何量的综合结果，以判断综合结果是否合格在加工过程中对工件的测量在加工后对工件进行的测量计量器具在测量时，其测头与被测表面直接接触的测量计量器具在测量时，其测头与被测表面不接触的测量在测量过程中，影响测量精度的各因素不改变分别测量工件的各个参数在测量过程中，计量器具的测头与被测零件处于相对静止状态，被测量的量值是固定的。静态测量动态测量在测量过程中，计量器具的测头与被测零件处于相对运动状态，被测量的量值是变化的。7测试计量方法及其分类在测试和计量过程中，不同的量或不同量值的同一种量，都应该根据其特点和准确度要求，应用相应的计量原理，选用不同的计量方法。“计量原理是计量方法的科学基础”。如温度计量中的热电效应，电压计量中的约瑟夫森效应，速度计量中的多卜勒效应以及长度计量中的光干涉原理等。这些都是基于被测量的相应物理及化学特性的。不同物理量的计量一方面要和不同物理量自身的规律性特点结合，而另一方面又存在着相似的提高测量精度，发现误差因素的方法。这两方面的结合就能够产生对不同量进行测量的实验方案和仪器设计的总体思想。因此掌握共性的测试计量方法是在广义角度上完成不同物理量的测量和仪器设计的基础之一。在掌握这些测试计量方法的基础上举一反三就能够在广泛的仪器设计中发挥关键的作用。所以本节所介绍的就是存在于不同量的测量及仪器设计方面的共性内容之一。这些测试计量方法都是本领域中最基本的方法，是从事测试计量工作和仪器设计所必须掌握的。测试计量方法的选择要求从测量精度、测量的量程范围、测量的响应时间以及所要设计的方案或仪器造价等多方面来考虑。采用不同的测量方法，由实验结果中所包含的误差成分与对被测量的测量误差的关系是不会完全一样的。从测量的高精度考虑，常常希望从直接实验精度并不一定很高的实验结果中得到对被测量的高得多的测量精度。直接计量法和间接计量法“不必对与被计量量有函数关系的其他量进行计量，而能直接得到被计量量值的计量方法”称为“直接计量法”。也就是说，计量结果可由实验操作直接获得，可用公式表示如下：A=X式中，A为被计量的量值；X为由实验直接得出的结果。用传感器线性地将被测量转换成电量或数字量显示的方法可以理解为直接计量法。这种测量方法的测量误差为ΔA=ΔX从该式可以看出，实验结果中的误差被100%地转换为对被测量的测量误差，这就是这种方法的测量精度常常并不太高的原因。在进行直接比较计量时，计量器具直接给出被计量的量值。在进行高精度计量或测试时，为了能对计量结果中所含的系统误差加以消除，需要作补充计量来确定影响量的值。即使这样，这类计量仍属直接计量法。直接计量法是特征最明显且采用最多的一种测试计量方法。这种方法所获得的测量结果很直接、方便，使用的设备不一定很复杂，而且在大多数情况下其测量的范围可以很宽，还不存在时间响应的问题。但是在大多数情况下，得到的测量精度并不一定是最高的。在测量和仪器的设计中，常常存在这样的矛盾，有时取得高的测量精度要以牺牲测量的时间响应或者测量的范围为代价。因此，测量方案的选择要进行多方面考虑和折中。直接计量法的典型例子是用数字频率计测量频率。在图5.2.1所示的频率计方框图中，把标频晶体振荡器所产生的准确和稳定的频率信号分频产生准确的时基信号（如秒信号），并用它控制一个闸门。被测信号经过该闸门后，由计数器计数。当时基信号为1s时，所计数的结果就严格等于被测信号的频率值。图5.2.1使用直接计量法的数字频率计放大整形主闸门计数显示控制电路时基分频系统恒温晶振A输入“通过对与被计量量有函数关系的其他量的计量，以得到被计量量值的计量方法”称为“间接计量法”。被计量值可由下式求出：A=F（X1，X2，X3,…）式中，A为被计量的量值；X1，X2，X3为可直接计量的量值。间接计量法在计量学中有着特别重要的意义，主要用于导出单位，如压力、流量、速度、重力加速度、功率等量的单位量值的复现。在一些测量仪器中也常常通过中间量的测量，并经过计算而得到被测量的值，这样获得的精度可能会更高一些。因此间接计量法在高精度测试和计量中常被选用。对于精度的提高情况可以通过对相应函数关系式的分析得到。也就是说，首先要建立被测量与各中间量之间的数学模型，以发现中间量的值对被测量精度的贡献。比如在频标比对中，直接测频法的精度不高。但是由于频标比对都是在两比对频率信号频率值很接近的情况下来完成测量工作的，所以通过频标信号间相位差变化量的测量可以用公式Tff比相法测量频率的仪器方框图如图5.2.2所示。可以看到，这种设备的复杂程度并不比直接进行计数测频的仪器复杂。用比相法获得的相位差比对结果的示意图如图5.2.3所示。图5.2.2比相法测量频率的仪器方框图放大整形鉴相双稳态v(t)低通滤波器长图记录仪放大整形F1F2f1f2v图5.2.3相位差比对结果的示意图T算出被测信号的相对频差，并且随着比对时间的延伸而获得很高的测量精度。ΔT是两信号之间的相位差变化量，τ是发生该变化所用的时间。ffTTTff)()(2式中的右边第二项是误差的次要成分。只要两比相频率源的频率值比较接近，并适当照顾到对采样周期τ的测量或控制精度，则该项误差与第一项相比就可以忽略不计。该式右边的第一项是误差的主要成分。从式（5.2.5）中可以看出，测频的精度随着比相时间的延长，以及对相位差测试精度的提高而提高。这里直接被测的中间量是ΔT=T2-T1及τ，其中T是相位差（时间间隔），而τ是发生ΔT变化所用的时间。τ可以从秒、分、小时直至天。而对高精度频率源，ΔT的变化范围常常是微秒或纳秒。两信号间的频差不一样，ΔT的变化范围也不一样；比相信号频率值的高低不同，测量的分辨率也不一样。如在10MHz的频率下比相时，两信号间相位差变化范围为0～100ns。如果能获得对100ns的1%的分辨率(δ(ΔT))，就能够获得对Δf/f0的相当高的精度（如1×10-9/秒、3×10-13/小时和约1×10-14/天等）。这是只用一般直接测频的方法难以达到的精度。这种情况下的仪器并不一定复杂，但应该符合一定要求。从对上述比相法的分析中，也可以看到对于不同测量目的的测量方法确立其相应数学模型并进行分析的重要性。通过这样的分析可以确定实际可获得的测量精度、直接测量对象、简化仪器及其设计的途径等。全面分析某些间接测量方法和直接测量方法的特点，也可以看到有时候高精度的获得要牺牲测量范围。比如，用计数器直接测频，虽然测量精度比较低，但是测量的频率范围只受计数速度的限制，且是宽频率范围的。但是，用了间接比相法测量时，精度得到了大幅度的提高，而比对只能在同频或者频率关系成倍数的情况下进行。基本计量法和定义计量法关于计量方法的选择也可以通过对被计量量值的定义及它与一些有关基本量间的联系来确定。“通过对一些有关基本量的计量，以确定被计量量值的计量方法”称为“基本计量法”，有些书中也称其为“绝对计量法”。由定义可知，基本计量法实为间接计量法的一种。“根据量的单位定义计量该量的方法”称为“定义计量法”。这是按计量单位的定义复现其量值的一类方法，适用于基本单位和导出单位。应该注意的是，按定义复现单位并不完全局限于建立基准，它可能有多种方法和不同准确度的结果。例如,按照新的米定义，可以用三种方法、多种激光辐射来复现；又如伏特基准，可以用饱和惠斯顿标准电池，也可以利用约瑟夫森效应来复现。实际测量中，最有代表性的是根据欧姆定律中电阻和电压及电流之间的关系R=U/I，通过电压和电流的测量计算获得对应的电阻值。直接比较计量法和替代计量法“将被计量量直接与已知的同一种量相比较的计量方法”被称为“直接比较计量法”。这种方法在计量和工程测试中被普遍应用。这种方法有两个特点:一是相比较的两个量必须是同一种量；二是计量时必须用比较式计量器具。因此，许多误差分量由于与标准器同方向增减而相互抵消，从而能获得较高的计量准确度。要创造能相互比较的条件，常常需要限制两比较量的数值范围（如量值接近或成一定的比例关系等），这也是直接比较计量法在测量的随意性和范围方面受到限制的因素。“用选定的且已知其值的同一种量替代被计量量，并使作用于指示装置的效应相同的计量方法”称为“替代计量法”。例如，在天平上用已知其质量的砝码替代被计量物体，以求其质量的“波尔特”法为典型的替代计量法。这里所说的“作用于指示装置的效应”可以理解为仪器的示值。因此，砝码的质量就是被计量物体的质量，而且消除了由于天平的不等臂性所带来的一般不容易计算的误差。在电子测量中替代法也有广泛的应用。在测量条件不变的情况下，用一个标准已知量替代被测量，并调整标准量使仪器的示值相同，于是被测量就等于标准量的相应标称值。因为在替代过程中，测量电路和仪器的工作状态及示值均保持不变，故测量中的恒定系统误差对测量结果不产生影响。测量精度主要取决于已知标准量的正确度及指示仪器的灵敏度。这方面最典型的例子是在交流电压测量中以热电偶作为转换器件时的直流对交流的替代法计量。这可以消除对交流或交流转换信号指示器的误差。由于热电偶的输出电势只与热丝吸收的功率有关，而与低频频率无关，当同一热电偶对一低频电压和一直流电压的输出电势相相同时，直流电压值就准确地等于被测交流电压的有效值。而直流电压值可以通过直流数字电压表准确地测得。用替代法常常可以实现对一些难以直接测量的量值的高精度测量。在测量系统中，主要是用一个便于高精度测量的量和被测量公用一个终端检测和显示通道。对该通道并不提出精度等方面的高要求。它的作用是能够严格等同地显示出两个有一致终端效果量值的数值。为了做到这一点，就要求在这个终端通道中两个信号的量值是相同性质的，而且又为了以更高的分辨率给出两个量的同一替代效果，终端显示器的灵敏度也应该尽可能地高。为了能够公用同样的终端通道，两路信号必须有向该通道进行信号转换到同一性的器件或装置。这种装置或者是针对两路信号，或者是仅仅针对被测信号的。为了实现这样的转换，一些特殊的器件，尤其是针对不同被测量的转换器件必须能够掌握。以下，通过实际的替代法的应用实例来说明这种方法对于其他方法所不易获得高精度的精密测量，以及系统中各部分对测量的影响。替代法的典型应用是用能够高精度测量的直流信号替代交流信号来实现对交流量有效值的高精度测量。为了实现替代，就必须实现同一性的转换。也就是，能够把交直流信号转换成相应于它们有效值的量，通过对该量的检测求出被测量。这里，热效应转换使用方便、准确度高，获得了普遍应用。应用这种效应做成的转换器件是热电偶。图5.4.1真空单元热电偶加热丝导流丝导流丝真空玻璃泡热电偶输出端图5.4.1所示的是一种常用的真空单元热电偶。实际计量时，轮流将交流电流及直流电流通入加热丝。如果在这两种情况下热电偶输出的热电势相等，就认为加热丝的发热量相同，即交流电流的有效值等于直流电流的数值。因此，只要计量出直流电流，就可得出相当的交流电流的有效值。在计量交流电压的有效值时，可用电阻元件将交流电压转换成交流电流后再计量。加热丝的额定电流约为数十毫安，而且只有在接近额定值时才能得到较好的效果。为了使热电偶适用于计量不同量值的电流和电压，需用电阻分流器、分压器或感应耦合比例器件扩展热电偶的量限。一般常将热电偶和扩展量程的附件组装在一